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hamilton图的Wiener型指标

Hamilton图的Wiener型指标

作者：蒿汉民新疆大学

学位级别：硕士

在化学理论中,拓扑指标可以用来理解混合物的物理和化学性质,不同的指标反映了分子的不同性能.分子拓扑指标以及分子图的不变量的研究是化学图论中的研究领域之一.简单无向图G=(V,E)的每个顶点代表分子中的一个原子,每条边代表原子间形... 详细信息

在化学理论中,拓扑指标可以用来理解混合物的物理和化学性质,不同的指标反映了分子的不同性能.分子拓扑指标以及分子图的不变量的研究是化学图论中的研究领域之一.简单无向图G=(V,E)的每个顶点代表分子中的一个原子,每条边代表原子间形成的化学键,这种图就叫做分子图.分子图中顶点数、边数等都可以作为分子中的一些稳定不变量.在实际应用中,通常用不同的数值来描述分子的不同的可测量的物理化学性质,所以为了将分子的拓扑性质与分子的可测量的物理化学性质联系起来,很有必要引入一些可以用数值表示的量,并且他们与分子图中的某些性质有关,分子拓扑指标在物理、化学和生物等许多学科有重要的用途.Wiener指标是被广泛研究的拓扑指标之一,它不仅是与有机化合物的物理化学性质关系紧密的早期拓扑指标,更是许多数学家和化学家的一个研究主题.Wiener指标[25]是连通图G中所有无序点对的距离和,即W(G)=∑{u,v}?VdG(u, v) =12∑(u,v)∈V×VdG(u,v),其中dG(u,v)表示G中u到v的距离.连通图G的hyper-Wiener指标定义为WW(G)=12W(G)+1在文献[12,13]中,Gutman等人提出了乘积版本的Wiener指标(也叫做π指标):π(G)=Π{u,v}?V(G)dG(u,v).令Hn是所有n点hamilton图组成的集合.本文刻画了Hn中具有第i小(1≤i≤n-2)Wiener,hyper-Wiener和π指标的图.更进一步,我们也刻画了Hn中具有最大,第二大,第三大Wiener,hyper-Wiener和π指标的图,并给出了相应的指标计算公式.

关键词： Wiener指标 hyper-Wiener指标 π指标 hamilton图极图

一类3-正则3-连通平面hamilton图(英文)

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华北工学院学报 2005年第4期26卷 246-250页

作者：高太平杨爱民王建中山西大学计算机与信息技术学院山西太原030006 山西大学数学科学学院山西太原030006 山西财经大学山西太原030006

设Γk是由带如下结构的3-正则3-连通平面图G所组成的图类:G中含一个圈C,使得G-E(C)产生k个不相交的树,并且每个树具有至少三条边.本文证明了Γ1中所有的图都是hamilton图.

关键词： hamilton图正则图平面图 △-收缩图

pqr阶Cayley图是hamilton图

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数学学报（中文版） 2001年第2期44卷 351-358页

作者：李登信渝州大学数学系重庆400033

本文证明了ｐｑｒ阶连通的Ｃａｙｌｅｙ图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，这里ｐ，ｑ，ｒ为相异素数．

关键词：有限群 Cayley图 hamilton图连通图

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hamilton图的矩阵变换判别法　

齐齐哈尔大学学报（自然科学版） 2010年第3期26卷 75-81页

作者：杨雅琴王达齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006 齐齐哈尔职业教育中心学校黑龙江齐齐哈尔161006

利用图的邻接矩阵与一种特殊矩阵置换相似的关系判别图中hamilton圈(路)的存在情况。首先对于不完全图的无向图和有向图进行分析,给出不完全图和完全图存在hamilton圈(路)的充分必要条件,然后得出了竞赛图寻找hamilton圈(路)的简单方法。

关键词：图 hamilton图 hamilton圈 hamilton路

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对hamilton图性质的一个改进

华中师范大学学报（自然科学版） 2004年第2期38卷 137-139页

作者：何方国胡智全范琼华中师范大学数学与统计学学院武汉430079

n阶图G称为hamilton图是指G包含一个长为n的圈,Bollbás曾证明了在hamilton图H中,若边数e(H)≥n24-n+59,则H必含长为(n-1)的圈或具有特殊结构的长为(n-2)的圈.我们认为条件e(H)≥n24-n+59可以进一步减弱,本文证明了在e(H)≥n24-n+15的... 详细信息

n阶图G称为hamilton图是指G包含一个长为n的圈,Bollbás曾证明了在hamilton图H中,若边数e(H)≥n24-n+59,则H必含长为(n-1)的圈或具有特殊结构的长为(n-2)的圈.我们认为条件e(H)≥n24-n+59可以进一步减弱,本文证明了在e(H)≥n24-n+15的条件下,结论同样成立.

关键词： hamilton图圈可插点

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hamilton图的判定

北京印刷学院学报 1999年第1期7卷 34-38页

作者：张永明北京印刷学院基础课部

对任意简单连通图Ｇ，其作为Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的充分必要条件是图Ｇ中不含病态顶点和病态圈，或者其简图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。并且。

关键词： hamilton图图论病态顶点病态圈简图

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hamilton图的特征矩阵

曲阜师范大学学报（自然科学版） 1992年第4期18卷 36-38页

作者：陈东灵闫春钢姚育志山东矿业学院数学软件系山东省泰安市271000

讨论了hamilton图G和它的邻接矩阵A之间的关系,得到如下结果定理1 图G是H—图当且仅当A=B+Q,这里B≥0且B≠0,Q=P CP,C是由互换单位矩阵中的第1行和第n行所得到的初等阵,P是置换阵,P是P的转置矩阵。定理2 图G是H—图当且仅当A的谱半径ρ... 详细信息

讨论了hamilton图G和它的邻接矩阵A之间的关系,得到如下结果定理1 图G是H—图当且仅当A=B+Q,这里B≥0且B≠0,Q=P CP,C是由互换单位矩阵中的第1行和第n行所得到的初等阵,P是置换阵,P是P的转置矩阵。定理2 图G是H—图当且仅当A的谱半径ρ(A)是A的单根,且存在正特征向量ξ,使得Aξ=ρ(A)ξ>η,这里η是由适当调整ξ的分量而得到的向量,满足:当ξ的第i个分量调为η的第j个分量时,A的(i,j)元a_(ij)=1。

关键词：图 hamilton图邻接矩阵谱半径特征向量