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哈尔滨理工大学学报 2016年第5期21卷 119-124页

作者：左明霞黄悦哈尔滨理工大学应用科学学院黑龙江哈尔滨150080

讨论了赋p-Amemiya范数‖·‖Φ,p(1h性质和Δ2-条件之间的关系.证明了如果Orlicz函数Φ只在零点为零,则赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间LΦ,p具有hμ性质的充要条件为Φ对所有的实数满足Δ2-... 详细信息

讨论了赋p-Amemiya范数‖·‖Φ,p(1h性质和Δ2-条件之间的关系.证明了如果Orlicz函数Φ只在零点为零,则赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间LΦ,p具有hμ性质的充要条件为Φ对所有的实数满足Δ2-条件并且Φ是有限值的;如果Orlicz函数Φ不只在零点为零,则LΦ,p具有hμ性质的充要条件为Φ在无穷远处满足Δ2-条件并且Φ是有限值的.对于Orlicz函数空间LΦ,p的由序连续的元素所构成的子空间EΦ,p,我们也证明了类似的结论.

关键词： Orlicz函数空间 p-Amemiya范数 hμ性质 Δ2-条件

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Orlicz空间的强凸点和hμ性质

Orlicz空间的强凸点和Hμ性质

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作者：黄悦哈尔滨理工大学

学位级别：硕士

本文主要对Banach空间和Orlicz空间的一些点态性质和几何性质进行了研究。全文共分三章,主要研究如下:第一章是绪论,主要介绍了Banach空间和Orlicz空间理论的发展历史和背景,然后阐述了研究Banach空间中点态性质和几何性质的意义,并给... 详细信息

本文主要对Banach空间和Orlicz空间的一些点态性质和几何性质进行了研究。全文共分三章,主要研究如下:第一章是绪论,主要介绍了Banach空间和Orlicz空间理论的发展历史和背景,然后阐述了研究Banach空间中点态性质和几何性质的意义,并给出本文研究的主要内容。第二章研究Orlicz空间中强凸点的刻画问题。首先将Banach空间的一些几何性质点态化,引入弱强凸点和弱紧强凸点的概念,讨论它们与强凸点、紧强凸点、局部一致凸点、强光滑点、h点、WM点、强U点、S点等之间的关系。然后研究了强凸点在一类具体的Banach空间——Orlicz空间中的刻画问题。根据Banach空间中强凸点与强端点之间的关系,我们得出了强凸点在赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间和Orlicz序列空间的等价刻画,作为推论给出了这些空间具有强凸性质的充要条件。第三章研究赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间的h性质。讨论了赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间L中依测度收敛的h性质和△-条件之间的关系。证明了若Orlicz函数M仅在零点为零,则赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间L具有h性质的充分必要条件为M对所有的实数满足△-条件而且M是有限值的;如果Orlicz函数M不仅在零点为零,则L具有h性质的充分必要条件为M在无穷远处满足△-条件而且M是有限值的。对于Orlicz函数空间L的子空间E,我们也给出了类似的结论。

关键词： Banach空间 Orlicz空间 hμ性质 (弱)强凸点 (弱)紧强凸点

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