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分组检测中广义加性模型的变量选择

分组检测中广义加性模型的变量选择

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作者：钟思敏广西师范大学

学位级别：硕士

在疾病筛查的研究中,分组检测（group Testing）是一种常用方法,该方法通过集合多个样本合并检测进行个体性状分类,替代了单体检测来筛选患病个体,具有节约成本的优势.1943年Dorfman提出的分组检测方法被认为是该领域的开创性发展,自那... 详细信息

在疾病筛查的研究中,分组检测（group Testing）是一种常用方法,该方法通过集合多个样本合并检测进行个体性状分类,替代了单体检测来筛选患病个体,具有节约成本的优势.1943年Dorfman提出的分组检测方法被认为是该领域的开创性发展,自那开始,该方法得到越来越多统计学者的关注,目前已经应用至公共医疗卫生、生物、化学、药物筛选、基因选择等领域,为大规模人群疾病筛查节约了成本.我们讨论的分组检测数据,其响应变量的取值是二元的,但小组和个体的测试结果受检测误差的影响,个体真实状态不能被精确的观察到.考虑患病率p的估计,可结合个体协变量信息,个体响应隐变量进行EM算法估计参数.在模型中考虑个体协变量信息可以进一步改进参数估计、个体概率估计.很多时候协变量对个体患病性状的影响是线性的这一假设不一定成立,本文我们主要讨论非参数可加模型,引入个体真实二元性状进行EM算法估计患病率p.在分组检测环境下,利用广义加性模型估计患病率,且将高维协变量识别选择出重要变量是我们讨论的主要内容.在模型中加上group lasso惩罚项进行变量选择,这一方法具备模型选择的优良性.更进一步的,我们讨论了超高维情况的二值响应组数据,为了处理协变量维数和样本容量的维度诅咒关系,在进行变量选择方法前建立特征筛选.在文章的最后,证明了估计量的统计理论特性,并且通过数值模拟证明我们的模型在分组检测的主池数据中表现良好.

关键词：分组检测广义加性模型 group lasso惩罚变量选择特征筛选

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基于惩罚似然改进的RFCI算法研究

基于惩罚似然改进的RFCI算法研究

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作者：段萱健长春工业大学

学位级别：硕士

有向无圈图(Directed Acyclic Graphs,DAG)是处理变量间因果关系的有用工具。为了研究含潜变量的DAG结构学习问题,Colombo and Maathuis(2012)提出了真正快速因果推断(Really Fast Causal Inference,RFCI)算法。但是,对于属性数据的含... 详细信息

有向无圈图(Directed Acyclic Graphs,DAG)是处理变量间因果关系的有用工具。为了研究含潜变量的DAG结构学习问题,Colombo and Maathuis(2012)提出了真正快速因果推断(Really Fast Causal Inference,RFCI)算法。但是,对于属性数据的含潜变量的DAG结构学习来说,由于RFCI算法是从完全图开始搜索DAG骨架的,这样一来所需的条件独立检验次数比较多,从而导致RFCI算法复杂度比较高。为了解决以上问题,减少条件独立检验次数、减小搜索空间,本文基于惩罚似然的方法改进了RFCI算法,具体包含以下两个部分。第一个部分是,对于二分类的属性数据,本文首先基于L-惩罚似然的方法学习道义图,并将学习到的道义图作为RFCI算法的初始图结构。由于道义图中的边少于原始RFCI算法初始图结构完全图的边,因此可以降低RFCI算法的条件独立检验次数,降低算法的复杂度。我们称这种方法为BP-RFCI(Binary Penalized-Really Fast Causal Inference)算法。对BP-RFCI算法和RFCI算法进行数值模拟和实例分析。结果表明,对于模拟数据集,BP-RFCI算法在多数情况下,对于DAG结构还原的准确度都要优于RFCI算法;对于Asia实际数据集,BP-RFCI算法有良好的结构学习能力,发现了可观测变量之间存在潜变量所造成的影响,说明BP-RFCI算法具有应用于实际数据因果关系学习的潜在能力。第二个部分是,对于多分类的属性数据,本文基于group lasso惩罚似然方法学习道义图,与第一部分的思路类似,将学习到的道义图作为RFCI算法的初始图结构。我们称这种方法为MP-RFCI(Multinomial Penalized-Really Fast Causal Inference)算法。通过模拟比较和实例分析,得到结论:对于模拟数据集,MP-RFCI算法的FPR、TDR要优于RFCI算法;对于德国信用风险数据集,MP-RFCI算法学习了潜变量影响下的可观测变量之间的因果关系,说明了MP-RFCI算法在实际数据集上的潜在应用价值。

关键词： RFCI算法 L1-正则化 group lasso惩罚有向无圈图结构学习

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