检索结果-南通市图书馆

A型退化仿射Hecke代数的grobner-shirshov基

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山东大学学报（理学版） 2019年第2期54卷 106-110页

作者：木娜依木·迪里夏提阿布都卡的·吾甫新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

给出了A型退化仿射Hecke代数的Grbner-shirshov基,并且用此Grbner-shirshov基和结合代数的钻石合成引理,给出A型退化仿射Hecke代数的一组线性基。

关键词： grobner-shirshov基合成运算 A型退化仿射Hecke代数

广义逆的grobner-shirshov基方法

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山东大学学报（理学版） 2020年第4期55卷 54-57页

作者：古丽沙旦木·玉奴斯阿布都卡的·吾甫新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

利用结合代数的grobner-shirshov基理论,用有单位元的环R中元素1-ab的已知广义逆来计算元素1-ba的广义逆。

关键词：环 grobner-shirshov基合成广义逆

代数的算子的Rota纲领、重写系统和grobner-shirshov基

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数学进展 2022年第1期51卷 1-31页

作者：高兴张虎虎郭锂兰州大学数学与统计学院甘肃兰州730000 兰州大学应用数学与复杂系统重点实验室甘肃兰州730000 罗格斯大学数学与计算机科学系美国新泽西纽瓦克07102

许多年前,Rota提出了Rota纲领:找出所有能被(结合)代数上的线性算子满足的代数恒等式.经过一段时间的沉寂之后,近些年来在带算子代数和grobner-shirshov基的观点下,Rota纲领有了快速的进展,发表在一系列从特殊情形到一般情形的论文中.... 详细信息

许多年前,Rota提出了Rota纲领:找出所有能被(结合)代数上的线性算子满足的代数恒等式.经过一段时间的沉寂之后,近些年来在带算子代数和grobner-shirshov基的观点下,Rota纲领有了快速的进展,发表在一系列从特殊情形到一般情形的论文中.这也表明,Rota的远见卓识可以非常广泛地应用到其他代数结构上,比如李代数和更为广泛的operad.本文介绍了Rota纲领的动机、早期发展及最近在结合代数和李代数上的进展,主要用到了重写系统和grobner-shirshov基的方法.本文回顾了一些老问题,也提出了一些新问题,以推动Rota纲领的进一步发展.

关键词：代数的算子的Rota纲领重写系统 grobner-shirshov基带算子结合代数带算子李代数 operads 微分型算子 Rota-Baxter型算子

A_(n)型扩张扭导出Hall代数的grobner-shirshov基

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数学进展 2022年第5期51卷 834-850页

作者：奴力孜叶·艾塞勒定阿布都卡的·吾甫新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐新疆830046

在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解表示同构类之间的拟交换关系的集合构成一个极小grobner-shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW型基.本文的目的是把此结果推广到A_(n)型扩张扭导出Hall代数上去.为此,... 详细信息

在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解表示同构类之间的拟交换关系的集合构成一个极小grobner-shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW型基.本文的目的是把此结果推广到A_(n)型扩张扭导出Hall代数上去.为此,首先计算A_(n)的不可分解表示同构类之间的斜交换关系,并且证明这些关系之间的所有合成是平凡的,从而是A_(n)型扩张扭导出Hall代数的一个极小grobner-shirshov基.其次,用扩张扭导出Hall代数与格代数之间的同构来给出A_(n)型格代数的一个极小grobner-shirshov基.最后,作为一个应用,通过取不可约元素分别给出A_(n)型扩张扭导出Hall代数和格代数的PBW基.

关键词：扩张扭导出Hall代数斜交换关系格代数 grobner-shirshov基

Kauffman代数的grobner-shirshov基

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数学进展 2019年第2期48卷 171-182页

作者：齐秀文阿布都卡的·吾甫新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐新疆830046

本文给出Kauffman代数的Gr?bner-shirshov基,并且作为一个应用,还给出Kauffman代数的一组由Jones正规词组成的线性基.

关键词： grobner-shirshov基 Kauffman幺半群 Kauffman代数正规词

半导出Hall代数的grobner-shirshov基

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数学的实践与认识 2022年第1期52卷 230-244页

作者：罗尧阿布都卡的·吾甫新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解表示同构类之间的所有拟交换关系之集构成由这些关系生成的理想的一个极小grobner-shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW基.本文的目的是将把此结果推广到Dynkin箭图的... 详细信息

在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解表示同构类之间的所有拟交换关系之集构成由这些关系生成的理想的一个极小grobner-shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW基.本文的目的是将把此结果推广到Dynkin箭图的半导出Hall代数上去.为此,首先通过计算所有合成来证明不可分解表示同构类之间的所有拟交换关系之集是一个极小grobner-shirshov基.然后,作为一个应用,通过取所有不可约元素构造一组PBW基.

关键词：半导出Hall代数拟交换关系 grobner-shirshov基

A_(n)型非退化仿射Hecke代数的grobner-shirshov基

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新疆大学学报（自然科学版） 2019年第3期36卷 287-291页

作者：木娜依木·迪里夏提阿布都卡的·吾甫新疆大学数学与系统科学学院

我们讨论了A_n-型非退化仿射Hecke代数的grobner-shirshov基和线性基.构造代数的grobner-shirshov基的方法主要有两种:一是通过计算合成;另一种方法是用线性基和钻石合成引理.因为我们还不知道A_n-型非退化仿射Hecke代数的线性基,因此... 详细信息

我们讨论了A_n-型非退化仿射Hecke代数的grobner-shirshov基和线性基.构造代数的grobner-shirshov基的方法主要有两种:一是通过计算合成;另一种方法是用线性基和钻石合成引理.因为我们还不知道A_n-型非退化仿射Hecke代数的线性基,因此我们使用第一种方法,也就是先通过计算合成给出A_n-型非退化放射Hecke代数的grobnershirshov基,然后用此grobner-shirshov基和结合代数的钻石合成引理,给出A_n型非退化仿射Hecke代数的一组线性基.

关键词： grobner-shirshov基合成运算 A_(n)型非退化仿射Hecke代数

量子群的grobner-shirshov基与Ringel-Hall代数

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天中学刊 2010年第2期25卷 8-10页

作者：任艳花阿不都卡德新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

用Ringel-Hall代数构造了A3型量子群正部分的一个Grbner-shirshov基,这种方法将为有限维代数表示论给出一个新的应用空间.

关键词： Ringel-Hall代数不可分解模同构类 grobner-shirshov基合成

量子矩阵空间M_q(2)及量子群sl_q(2)的坐标代数的grobner-shirshov基

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山西师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期33卷 15-19页

作者：木娜依木·迪里夏提新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

本文用合成运算方法给出量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的Gr?bner-shirshov基,并且作为一个应用,我们还给出了量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))... 详细信息

本文用合成运算方法给出量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的Gr?bner-shirshov基,并且作为一个应用,我们还给出了量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的一组线性基.

关键词：量子矩阵空间量子群坐标代数 grobner-shirshov基