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不对称裂缝单井渗流模型的green函数构造方法

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应用数学和力学 2022年第4期43卷 424-434页

作者：姬安召王玉风张光生陇东学院能源工程学院甘肃庆阳745100

不对称裂缝渗流规律可借助green函数方法进行求解.根据基本渗流理论,建立了不对称裂缝点源数学模型,采用无因次化与Laplace变换,得到了Laplace空间的无因次点源数学模型微分方程.将未知green函数与点源微分方程相结合,并考虑点源微分方... 详细信息

不对称裂缝渗流规律可借助green函数方法进行求解.根据基本渗流理论,建立了不对称裂缝点源数学模型,采用无因次化与Laplace变换,得到了Laplace空间的无因次点源数学模型微分方程.将未知green函数与点源微分方程相结合,并考虑点源微分方程的齐次条件以及点源微分方程的特征,给出了如何构造green函数使之满足点源微分方程齐次边界以及未知目标函数求解的一般方法.根据空间green函数的对称性和连续性,得出了不对称裂缝点源模型green函数的形式.最后通过不对称裂缝压裂直井渗流数学模型,验证了该文给出的green函数两种形式与文献和商业试井分析软件Saphir的数值计算结果一致.

关键词： green函数不对称裂缝压裂井不等距网格

基于green函数法的太阳高能粒子行星际扩散过程模拟

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空间科学学报 2022年第2期42卷 191-198页

作者：朱琳玲张效信顾斌中国气象局空间天气重点开放实验室/国家卫星气象中心(国家空间天气监测预警中心) 北京100081 许健民气象卫星创新中心北京100081 南京信息工程大学物理系南京210044 南京信息工程大学空间天气研究所南京210044

统计分析了自1976-2017年期间记录到的217次SEP(Solar Energetic Particle)事件的日冕足点经度位置,其分布特征符合日冕横向分布的东西效应,同时基于两相传输模型及其green函数解,对发生在不同日冕足点的四次SEP事件进行了模拟研究。模... 详细信息

统计分析了自1976-2017年期间记录到的217次SEP(Solar Energetic Particle)事件的日冕足点经度位置,其分布特征符合日冕横向分布的东西效应,同时基于两相传输模型及其green函数解,对发生在不同日冕足点的四次SEP事件进行了模拟研究。模拟与观测结果表现一致,表明该模型能够较好地模拟发生在不同日冕足点的SEP事件。针对模型中多个传输参数开展的敏感性试验发现,SEP事件日冕足点经度位置能够影响观测结果的探测时间和峰值,而太阳风速对发生在不同日冕足点的事件具有不同影响机制;此外,日冕区扩散系数与SEP事件在日冕区的扩散过程相关,主要影响事件的强度峰值;行星际径向扩散系数的改变对于模拟结果的影响主要体现在峰值到达时间上,且由于SEP事件主要是在大尺度的行星际磁场中传播,行星际径向扩散系数对于模拟结果的影响最为显著,而表征粒子源释放时间尺度的逃逸时间对于模拟结果影响相对较小。

关键词： SEP事件两相传输模型 green函数日冕区横向传输行星际扩散

基于green函数分析Euler-Bernoulli双曲梁系统的受迫振动

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应用数学和力学 2023年第2期44卷 168-177页

作者：赵翔孟诗瑶西南石油大学土木工程与测绘学院成都610500

双曲梁系统通常出现在许多工程领域.与双直梁系统相比,该系统在噪声和振动控制问题上的效率更高.该文采用经典的Euler-Bernoulli曲梁模型来模拟双曲梁系统,通过green函数和Laplace变换方法得到双曲梁系统稳态受迫振动的闭合形式解,该解... 详细信息

双曲梁系统通常出现在许多工程领域.与双直梁系统相比,该系统在噪声和振动控制问题上的效率更高.该文采用经典的Euler-Bernoulli曲梁模型来模拟双曲梁系统,通过green函数和Laplace变换方法得到双曲梁系统稳态受迫振动的闭合形式解,该解可用于任何边界条件.在数值部分,通过与参考文献中的一些结果进行比较来验证本方案的解.讨论了一些重要的几何和物理参数对振动响应的影响以及弹性层刚度与双曲梁系统之间的相互作用.结果表明,梁的半径趋于无穷大时,双曲梁系统退化为双直梁系统,此外,双曲梁系统也可以简化为一个直梁和一个曲梁的组合形式.

关键词： green函数 Euler-Bernoulli梁模型双曲梁系统 Winkler型弹性层 Laplace变换

梁的强迫振动问题green函数解及应用研究综述

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动力学与控制学报 2023年第10期21卷 5-17页

作者：赵翔谢非西南石油大学土木工程与测绘学院成都610500

工程系统中梁结构经常处于各种激励的作用,因而梁结构在这种环境下不可避免地发生着各种各样的强迫振动.在梁结构发生振动的过程中,其自身会受到的温度、湿度、电磁场、裂纹等众多内外部因素的影响,而众多内外部因素就构成梁的多物理场... 详细信息

工程系统中梁结构经常处于各种激励的作用,因而梁结构在这种环境下不可避免地发生着各种各样的强迫振动.在梁结构发生振动的过程中,其自身会受到的温度、湿度、电磁场、裂纹等众多内外部因素的影响,而众多内外部因素就构成梁的多物理场耦合环境.在多场耦合环境下,green函数法作为一种解析方法在研究梁的多场耦合振动问题方面具有优势,有利于讨论力、电、热、裂纹等因素作用下梁的振动特性和多场耦合特性.green函数法相比于模态叠加法,优点在于能够得到完整且精度较高的解析解,具有收敛性好,运算快的特点.本文主要阐述green函数在梁的强迫振动、热力耦合振动、力电耦合振动、裂纹梁振动等研究问题上取得了大量的理论和工程研究成果.本文以裂纹为内因,热、力、电为外因进行分类,阐述了在内外因影响下梁的强迫振动问题green函数解的研究现状,从而让读者进一步系统性的了解green函数法在振动领域中的广泛应用,以及了解该方法本身的特色和优势奠定基础.

关键词： green函数裂纹梁热力耦合力电耦合强迫振动

green函数自作用单元积分奇异项的简洁闭式

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电波科学学报 2003年第2期18卷 121-126,142页

作者：梁昌洪李龙史小卫西安电子科技大学电子工程学院陕西西安710071

首先分析电磁场数值分析中经常遇到的二维交变场green函数矩形自作用单元积分 ,导出了八阶解析近似公式 ,同时还给出了积分奇异项的等积圆变换简洁闭式。在此基础上 ,给出了三维green函数中任意三角形单元和立方体自作用单元积分奇异项... 详细信息

首先分析电磁场数值分析中经常遇到的二维交变场green函数矩形自作用单元积分 ,导出了八阶解析近似公式 ,同时还给出了积分奇异项的等积圆变换简洁闭式。在此基础上 ,给出了三维green函数中任意三角形单元和立方体自作用单元积分奇异项的等积变换简洁闭式。从计算结果可见 ,这些解析闭式简洁且精度较高 ,为电大尺寸目标的分析提供了理论基础。

关键词： green函数自作用单元积分奇异项简洁闭式等积变换电磁场

一维线性Navier-Stokes-Fourier方程组解的逐点估计

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应用数学学报 2024年第2期47卷 269-283页

作者：安正达张琦南京航空航天大学数学学院南京211106

在本文中,我们研究一维线性Navier-Stokes-Fourier方程组,在适当的初值条件下,给出了解的衰减性的逐点估计,并刻画了解的衰减方向,同时验证了广义的Huygens原理成立.为此,我们通过Fourier变换的方法,将方程组green函数的Fourier变换划... 详细信息

在本文中,我们研究一维线性Navier-Stokes-Fourier方程组,在适当的初值条件下,给出了解的衰减性的逐点估计,并刻画了解的衰减方向,同时验证了广义的Huygens原理成立.为此,我们通过Fourier变换的方法,将方程组green函数的Fourier变换划分为低频、中频、高频三部分,分别证明了相应频率段的green函数的衰减性质,再通过Fourier逆变换与基本解的性质,得到原问题解的衰减估计.

关键词： Navier-Stokes-Fourier方程组逐点估计 Fourier变换 Huygens原理 green函数

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偶极SLE的green函数与相关鞅

偶极SLE的Green函数与相关鞅

作者：王天凤广西民族大学

学位级别：硕士

随机Loewner演变或Schramm-Loewner演变(SLE)是由Schramm引入的一类单参数族的二维随机增长过程,它为统计力学中获得各种离散格模型的严格结果提供了一种强有力的工具.本文的主要工作如下:第一,研究了偶极SLE的green函数.考虑参数0≤κ... 详细信息

随机Loewner演变或Schramm-Loewner演变(SLE)是由Schramm引入的一类单参数族的二维随机增长过程,它为统计力学中获得各种离散格模型的严格结果提供了一种强有力的工具.本文的主要工作如下:第一,研究了偶极SLE的green函数.考虑参数0≤κgreen函数.其次,基于偶极Loewner微分方程构造了相关green函数的一个偏微分方程与一个局部鞅.最后证明了带形区域S={z∈C:0green函数的存在性,并且通过相关偶极SLE的期望给出green函数的一个表达式.第二,讨论了带有强迫点偶极SLE的相关鞅.基于带有强迫点偶极SLE满足的随机微分方程组与Girsanov定理,构造了偶极SLE的相关局部鞅且在这个鞅加权的新测度下得到一个带有强迫点的偶极SLE过程,同时给出了与小概率事件的估计相关鞅的两个例子.

关键词： SLE Loewner微分方程 green函数鞅共形映射

三维层状饱和地基动力green函数的薄层法求解

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岩土力学 2014年第12期35卷 3602-3610,3635页

作者：王鹏史吏王军刘凯温州大学建筑与土木工程学院浙江温州325035 浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室杭州310027 香港城市大学科学与工程学院

建立了三维层状饱和地基模型并在模型底部施加无反射边界条件,引入Fourier变换和正交变换将饱和地基Biot动力方程化为Love和Rayleigh模态方程,将地基沿深度方向划分为数个薄层单元并对单元位移场引入线性插值函数,从而将模态方程离散化... 详细信息

建立了三维层状饱和地基模型并在模型底部施加无反射边界条件,引入Fourier变换和正交变换将饱和地基Biot动力方程化为Love和Rayleigh模态方程,将地基沿深度方向划分为数个薄层单元并对单元位移场引入线性插值函数,从而将模态方程离散化,通过求解本征值问题最终给出了三维层状饱和地基的频域动力green函数。分析了均质饱和地基的Love和Rayleigh模态的弥散特性,求解了均质和成层饱和半空间的Lamb问题,并与Philippacopoulos的数值积分解对比,说明了所求green函数的正确性。所得green函数无需关于Hankel函数进行数值逆变换且能直接考虑地基的成层性,提高了计算效率。

关键词：饱和地基薄层法 green函数 Lamb问题

饱和多孔介质中Lamb问题的green函数解答

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力学学报 2011年第3期43卷 533-541页

作者：丁伯阳陈军潘晓东浙江工业大学减灾防护工程研究所杭州310014

利用作者根据饱和多孔介质动力学方程快、慢纵波解耦求得的集中力作用下饱和多孔介质green函数解答,通过柱坐标变换,运用Sommerfeld积分,再根据自由表面应力为零的特征,添加自由表面影响场,从而求得半无限空间集中力作用下饱和多孔介质... 详细信息

利用作者根据饱和多孔介质动力学方程快、慢纵波解耦求得的集中力作用下饱和多孔介质green函数解答,通过柱坐标变换,运用Sommerfeld积分,再根据自由表面应力为零的特征,添加自由表面影响场,从而求得半无限空间集中力作用下饱和多孔介质动力学问题的解答.其结果与Philippacopoulos解答结果一致;当饱和多孔蜕化为单相时与Lamb的方程一致.整个推导过程明了,物理意义也较为清晰;方法符合常规解法.因此,该方法为简化与规范饱和多孔介质动力学问题的解答提供了基础;并且能为一直未解决的半无限空间饱和多孔介质动力学问题的流相解答(诸如孔隙压、排水量)提供解决途径.

关键词：饱和多孔介质 Lamb问题 green函数 sommerfeld积分解答