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The <i>H</i>-Decomposition Problem for graphs

Applied Mathematics 2012年第11期3卷 1719-1722页

作者： Teresa Sousa Departamento de Matematica and Centro de Matematica e Aplicacoes Faculdade de Ciencias e TecnologiaUniversidade Nova de LisboaQuinta da TorreCaparicaPortugal

The concept of H-decompositions of graphs was first introduced by Erd?s, Goodman and Pósa in 1966, who were motivated by the problem of representing graphs by set intersections. Given graphs G and H, an H-decomposition of G is a partition of the edge set of G such that each part is either a single edge or forms a graph isomorphic to H. Let Ф(n,H) be the smallest number Ф, such that, any graph of order n admits an H-decomposition with at most Ф parts. The exact computation of Ф(n,H) for an arbitrary H is still an open problem. Recently, a few papers have been published about this problem. In this survey we will bring together all the results about H-decompositions. We will also introduce two new related problems, namely Weighted H-decompositions of graphs and Monochromatic H-Decom- positions of graphs.

关键词： graph decompositions Weighted graph decompositions Monochromatic graph decompositions Turán graph Ramsey Numbers

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