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grobner-shirshov basis of Quantum groups

Algebra Colloquium 2015年第3期22卷 495-516页

作者： Gulshadam Yunus Zhenzhen Gao Abdukadir Obul College of Mathematics and System Sciences Xinjiang University Urumqi Xinjiang 830046 China

In this paper, by using the Ringel-Hall algebra method, we prove that the set of the skew-commutator relations of quantum root vectors forms a minimal grSbner- shirshov basis for the quantum groups of Dynkin type. As ... 详细信息

关键词： Ringel-Hall algebra indecomposable modules gr6bner-shirshov basis skew-commutator relations

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Gelfand-Kirillov Dimensions of Modules over Differential Difference Algebras （In Memory of Professor Guenter Krause）

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Algebra Colloquium 2016年第4期23卷 701-720页

作者： Xiangui Zhao Yang Zhang Department of Mathematics Huizhou University Huizhou Cuangdong 516007 China Department of Mathematics University of Manitoba Winnipeg MB R3T 2N2 Canada

Differential difference algebras are generalizations of polynomial algebras, quantum planes, and Ore extensions of automorphism type and of derivation type. In this paper, we investigate the Gelfand-Kirillov dimension of a finitely generated module over a differential difference algebra through a computational method： grobner-shirshov basis method. We develop the grSbner-shirshov basis theory of differential difference al- gebras, and of finitely generated modules over differential difference algebras, respectively. Then, via grSbner-shirshov bases, we give algorithms for computing the Gelfand-Kirillov dimensions of cyclic modules and finitely generated modules over differential difference algebras.

关键词： Gelfand-Kirillov dimension gr6bner-shirshov basis Hilbert function differ-ential difference algebra

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