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A Note on DG-gorenstein injective Complexes

Algebra Colloquium 2020年第4期27卷 731-740页

作者： Bo Lu Kaiyang Lan College of Mathematics and Computer Science Northwest Minzu University Lanzhou 730030China

The notion of DG-gorenstein injective complexes is studied in this article.It is shown that a complex G is DG-gorenstein injective if and only if G is exact with Z_(n)(G)gorenstein injective in R-Mod for each n∈Zand ... 详细信息

关键词： gorenstein injective module DG-injective complex DG-gorenstein injective complex

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Acyclic Complexes and gorenstein Rings

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Algebra Colloquium 2020年第3期27卷 575-586页

作者： Sergio Estrada Alina Iacob Holly Zolt Departamento de Matematicas Universidad de MurciaMurcia 30100Spain Department of Mathematical Sciences Georgia Southern University StatesboroGA 30460-8093USA

For a given class of modules A,let A be the class of exact complexes having all cycles in A,and dw(A)the class of complexes with all components in A.Denote by GL the class of gorenstein injective modules.We prove that the following are equivalent over any ring R:every exact complex of injective modules is totally acyclic;every exact complex of gorenstein injective modules is in every complex in dw(GL)is dg-gorenstein injective.The analogous result for complexes of flat and gorenstein flat modules also holds over arb计rary rings.If the ring is n-perfect for some integer n≥0,the three equivalent statements for flat and gorenstein flat modules are equivalent with their counterparts for projective and projectively coresolved gorenstein flat modules.We also prove the following characterization of gorenstein rings.Let R be a commutative coherent ring;then the following are equivalent:(1)every exact complex of FP-injective modules has all its cycles Ding injective modules;(2)every exact complex of flat modules is F-totally acyclic,and every R-modulc M such that M^(+)is gorenstein flat is Ding injective;(3)every exact complex of injectives has all its cycles Ding injective modules and every R-module M such that is gorenstein flat is Ding injective.If R has finite Krull dimension,statements(1)-(3)are equivalent to(4)R is a gorenstein ring(in the sense of Iwanaga).

关键词： totally acyclic complex gorenstein injective module gorenstein projective module gorenstein flat module Ding injective module

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Strongly W-gorenstein Complexes

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Journal of Mathematical Research with Applications 2018年第5期38卷 449-457页

作者： Bo LU College of Mathematics and Computer Science Northwest Minzu University

The notion of strongly W-gorenstein complexes is introduced for a self-orthogonal class W of modules. We obtain a characterization of such complexes and apply to strongly gorenstein injective complexes.

关键词： strongly W-gorenstein complex strongly gorenstein injective complex gorenstein injective module

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gorenstein Homological Dimensions and Change of Rings

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Journal of Mathematical Research with Applications 2012年第5期32卷 571-581页

作者： Xiaoyan YANG Department of Mathematics,Northwest Normal University,Gansu 730070,P.R.China Department of Mathematics Northwest Normal University Gansu 730070

In this paper,we shall be concerned with what happens of gorenstein homological dimensions when certain modifications are made to a ring.The five structural operations addressed later are the formation of excellent ex... 详细信息

关键词： gorenstein projective module gorenstein injective module gorenstein flat module change of ring.

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