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Relative Singularity Categories with Respect to gorenstein flat Modules

Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第11期33卷 1463-1476页

作者： Zhen Xing DI Zhong Kui LIU Xiao Xiang ZHANG Department of Mathematics Northwest Normal University Department of Mathematics Southeast University

Let R be a right coherent ring and D^b（R-Mod） the bounded derived category of left R-modules. Denote by D^b（R-Mod）[GF,C] the subcategory of D^b（R-Mod） consisting of all complexes with both finite gorenstein flat dimension and cotorsion dimension and K^b（F∩C） the bounded homotopy category of flat cotorsion left R-modules. We prove that the quotient triangulated category D^b（R-Mod）[GF,C]/K^b（F∩C,） is triangle-equivalent to the stable category GF∩C of the Frobenius category of all gorenstein fiat and cotorsion left R-modules.

关键词： Triangle equivalence gorenstein flat dimension cotorsion dimension stable category,derived category homotopy category

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