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global exact boundary controllability for Cubic Semi-linear Wave Equations and Klein-Gordon Equations

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2010年第1期31卷 35-58页

作者： Yi ZHOU Wei XU Zhen LEI Key Laboratory of Mathematics for Nonlinear Sciences School of Mathematical Sciences Fudan University Shanghai 200433 China School of Mathematical Sciences Fudan University Shanghai 200433 China

The authors prove the global exact boundary controllability for the cubic semilinear wave equation in three space dimensions,subject to Dirichlet,Neumann,or any other kind of boundary controls which result in the well-posedness of the corresponding initial-boundary value *** exponential decay of energy is first established for the cubic semi-linear wave equation with some boundary condition by the multiplier method,which reduces the global exact boundary controllability problem to a local *** proof is carried out in line with [2,15].Then a constructive method that has been developed in [13] is used to study the local *** when the region is star-complemented,it is obtained that the control function only need to be applied on a relatively open subset of the *** the cubic Klein-Gordon equation,similar results of the global exact boundary controllability are proved by such an idea.

关键词： global exact boundary controllability Cubic semi-linear wave equations The exponential decay Star-shaped Star-complemented Cubic Klein- Gordon equations

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global exact boundary controllability for General First-Order Quasilinear Hyperbolic Systems

引用

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2015年第6期36卷 895-906页

作者： Cunming LIU Peng QU Department of Mathematics Taiyuan University of Technology School of Mathematical Sciences Fudan University

For general first-order quasilinear hyperbolic systems,based on the analysis of simple wave solutions along characteristic trajectories,the global two-sided exact boundary controllability is achieved in a relatively s... 详细信息

关键词： global exact boundary controllability General quasilinear hyperbolicsystem Simple wave solution Characteristic trajectory Short control-ling time

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