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Two-Dimensional Riemann Problems:Transonic Shock Waves and Free Boundary Problems

Communications on Applied Mathematics and Computation 2023年第3期5卷 1015-1052页

作者： Gui-Qiang G.Chen Oxford Centre for Nonlinear PDE Mathematical InstituteUniversity of OxfordOxford OX26GGUK

We are concerned with global solutions of multidimensional(M-D)Riemann problems for nonlinear hyperbolic systems of conservation laws,focusing on their global configurations and *** present some recent developments in the rigorous analysis of two-dimensional(2-D)Riemann problems involving transonic shock waves through several prototypes of hyperbolic systems of conservation laws and discuss some further M-D Riemann problems and related problems for nonlinear partial differential *** particular,we present four different 2-D Riemann problems through these prototypes of hyperbolic systems and show how these Riemann problems can be reformulated/solved as free boundary problems with transonic shock waves as free boundaries for the corresponding nonlinear conservation laws of mixed elliptic-hyperbolic type and related nonlinear partial differential equations.

关键词： Riemann problems Two-dimensional(2-D) Transonic shocks Solution structure Free boundary problems Mixed elliptic-hyperbolic type global configurations Large-time asymptotics global attractors Multidimensional(M-D) Shock capturing methods

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