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用于图像分割的局部区域一致性流形约束MRF模型

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控制与决策 2019年第5期34卷 997-1003页

作者：徐胜军孟月波刘光辉于军琪熊福力胡高珍西安建筑科技大学信息与控制工程学院西安710055

针对区域马尔可夫随机场(MRF)模型难以有效描述图像复杂先验知识的问题,提出一种基于局部区域一致性流形约束MRF(LRCMC-MRF)模型.首先,所提模型利用高维数据的低维流形分布表征图像局部区域的复杂几何结构先验,建立图像局部区域的流形... 详细信息

针对区域马尔可夫随机场(MRF)模型难以有效描述图像复杂先验知识的问题,提出一种基于局部区域一致性流形约束MRF(LRCMC-MRF)模型.首先,所提模型利用高维数据的低维流形分布表征图像局部区域的复杂几何结构先验,建立图像局部区域的流形先验约束;其次,基于Pairwise MRF模型,建立一种包含更多图像局部信息的局部空间自适应MRF模型;最后,基于贝叶斯理论,将复杂局部区域几何结构先验和局部空间自适应统计特征融合,利用gibbs采样算法对所提出模型进行优化.实验结果表明,与基于常规区域的MRF模型相比,所提出的分割算法具有较好的分割效果.

关键词：流形学习马尔可夫随机场局部区域一致性 gibbs采样算法图像分割

基于Wiener过程和Kalman修正的速率陀螺仪剩余寿命预测

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兵器装备工程学报 2019年第8期40卷 53-58页

作者：贺志远吕卫民胡文林海军航空大学

建立了基于Wiener过程的非线性多阶段退化模型并提出了剩余寿命预测方法,首先建立非线性退化模型,结合退化试验数据,通过gibbs采样算法进行模型参数估计,使用Kalman滤波算法修正模型随机系数,预测速率陀螺仪的剩余寿命。通过与传统方法... 详细信息

建立了基于Wiener过程的非线性多阶段退化模型并提出了剩余寿命预测方法,首先建立非线性退化模型,结合退化试验数据,通过gibbs采样算法进行模型参数估计,使用Kalman滤波算法修正模型随机系数,预测速率陀螺仪的剩余寿命。通过与传统方法及试验结果进行比较,证明了该方法更为准确有效,对速率陀螺仪等导弹装备的剩余寿命预测具有借鉴意义。

关键词：速率陀螺仪非线性 gibbs采样算法 Kalman滤波算法多阶段剩余寿命预测

基于遗传算法的转录因子结合位点识别算法的研究

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基于遗传算法的转录因子结合位点识别算法的研究

作者：田陆芳燕山大学

学位级别：硕士

基因表达调控是理解生物体遗传机制,破解生物体奥秘的关键所在。转录是基因表达至关重要的一步,对转录因子结合位点进行识别与注释,无疑将是研究转录调控规律进而构建表达调控网络的关键步骤。随着生物技术和计算机技术的飞速发展,利用... 详细信息

基因表达调控是理解生物体遗传机制,破解生物体奥秘的关键所在。转录是基因表达至关重要的一步,对转录因子结合位点进行识别与注释,无疑将是研究转录调控规律进而构建表达调控网络的关键步骤。随着生物技术和计算机技术的飞速发展,利用计算方法识别转录因子结合位点已经成为传统实验方法的有力辅助工具。对转录因子结合位点的准确识别,为人们研究生物机理提供了较准确的数据,促进了生物实验研究。目前已有的算法总体上可以分为两类,基于共有序列和基于位置权重矩阵。然而,这些算法往往容易陷入局部最优,不容易得到全局最优解。本文提出了两种基于遗传算法的转录因子结合位点识别算法。一种是改进的遗传算法识别转录因子结合位点,该算法目的是期望获得全局最优解;另一种是遗传算法和gibbs采样算法相结合的转录因子结合位点识别算法,这个算法采用位置权重矩阵模型,适合多种类型的生物数据。（1）改进的遗传算法识别转录因子结合位点该算法重新定义一个适应度函数,该函数中包含位点“出现次数”这一变量,使得含有多条转录因子结合位点的序列拥有更高的打分值,这个算法主要是针对序列中含有多条转录因子结合位点的情况。（2）遗传算法和gibbs采样算法相结合的转录因子结合位点识别算法该算法将通过gibbs采样算法生成位置权重矩阵,然后通过遗传算法的迭代最终生成一个收敛的位置权重矩阵。这个算法主要目的是设计一个适合多种类型生物数据的识别算法。对本文提出的方法进行实验验证与分析。将实验结果与已有识别方法及TRANSFAC、DBTSS数据库中的标注信息进行对比,验证了方法的正确性及有效性。

关键词：转录因子结合位点 gibbs采样算法位置权重矩阵遗传算法 TRANSFAC DBTSS

基于Pólya–Gamma潜变量的等级反应模型的贝叶斯推断

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基于Pólya–Gamma潜变量的等级反应模型的贝叶斯推断

作者：卢美兰闽南师范大学

学位级别：硕士

在利用完全贝叶斯方法对Logistic形式的等级反应模型做参数估计时,由于待估参数的后验分布缺少已知形式,从而导致计算效率较低。为了提高Logistic形式的等级项目反应模型参数估计的计算效率,本文针对单维和多维的等级反应模型提出了一... 详细信息

在利用完全贝叶斯方法对Logistic形式的等级反应模型做参数估计时,由于待估参数的后验分布缺少已知形式,从而导致计算效率较低。为了提高Logistic形式的等级项目反应模型参数估计的计算效率,本文针对单维和多维的等级反应模型提出了一种基于数据扩充策略的gibbs抽样算法。该算法利用Pólya-Gamma分布族,为Logistic模型提供了闭合形式的后验分布,将复杂的后验密度转化为易于抽样的满条件分布,并且克服了传统的Metropolis-Hastings算法对调整参数取值敏感等缺点,从而减轻了计算负担,使得gibbs抽样算法易于实现。为了验证所提出算法的有效性和实用性,本文进行了模拟研究和实证分析。在模拟研究中,从收敛性诊断、参数估计及计算效率等方面验证了所提出的算法略优于HMC算法和MHRM算法。在实证分析,将单维和多维的等级反应模型分别应用于MTF和FPS数据集,验证了所提出的算法在真实数据集中的良好性能。

关键词：数据扩充 gibbs采样算法多维等级项目反应模型 Pólya-Gamma分布

基于ARMA（p,q）的测量误差模型的参数估计

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基于ARMA（p,q）的测量误差模型的参数估计

作者：郑斌斌杭州师范大学

学位级别：硕士

在统计学的模型研究中,时间序列分析模型是一类重要的统计模型,主要研究事物随着时间的变化而发展的过程,寻找事物随时间变化而变化的规律,以此为基础预测事物未来的变化趋势.其中ARMA模型是时间序列分析的重要模型,其被广泛应用于金融... 详细信息

在统计学的模型研究中,时间序列分析模型是一类重要的统计模型,主要研究事物随着时间的变化而发展的过程,寻找事物随时间变化而变化的规律,以此为基础预测事物未来的变化趋势.其中ARMA模型是时间序列分析的重要模型,其被广泛应用于金融、气象、人口预测等各个领域.在实际应用中,由于测量误差的客观存在性,我们所收集到的数据并非真实数据,而是被污染的数据.因此对存在测量误差的ARMA模型进行研究具有理论意义和应用价值,其中对该模型的参数估计是实际建模过程中的重要环节.本文是在EM算法框架下对基于ARMA(p,q)模型的测量误差模型的参数进行估计.由于当ARMA(p,q)模型具有测量误差时,传统的极大似然估计难以给出解析表达式,于是本文采用EM算法对基于ARMA(p,q)的测量误差模型参数给出了迭代估计.首先,本文对基于ARMA(p,q)模型的测量误差模型进行了定义.为了便于给出完全数据的似然函数表达式,本文提出了基于ARMA(p,q)模型的测量误差模型的一个等价定义.本文还讨论了基于ARMA(p,q)模型的测量误差模型的自协方差函数的性质.在此基础上,本文给出了基于ARMA(p,q)模型的测量误差模型参数估计的EM算法.EM算法分为E步骤与M步骤.在E步骤中,本文给出了模型的完全数据似然函数表达式、证明了隐变量的后验分布为正态分布,并给出了后验分布的均值和方差,由此给出不完全数据似然函数关于隐变量的后验分布的期望表达式.在M步骤中,根据不完全数据似然函数关于隐变量的后验分布的期望表达式,得到参数最优估计的解析表达式.在实施上述EM算法的过程中,由于需要对高阶矩阵求逆,从而使得算法难以实现.为解决这一问题,本文引入了gibbs采样方法,通过对ARMA(p,q)测量误差模型的隐变量后验分布进行抽样,给出了隐变量后验分布的一阶矩、二阶矩的估计,从而给出模型参数的EM近似估计,弥补了算法中难以求解高阶矩阵的逆的缺点.最后基于ARMA(1,1)测量误差模型利用所提出的EM-gibbs算法进行数值模拟.模拟结果表明,所提出的EM-gibbs算法能有效的对ARMA测量误差模型进行参数估计,并且随着算法迭代次数的增加,估计精度也随之提升.此外,本文还对EM算法初始参数选取进行讨论.本文利用基于ARMA(p,q)模型的测量误差模型的自协方差函数的性质,给出了模型参数的矩估计,把参数的矩估计作为EM算法迭代的初始参数.本文的创新点主要有以下两点:一是给出了基于ARMA(p,q)的测量误差模型的EM算法M步骤的参数最优估计的解析解;二是通过结合gibbs采样算法,规避了高阶矩阵求逆问题,使得EM算法更容易实施,较好的解决了ARMA(p,q)测量误差模型的参数估计问题.

关键词： ARMA(p,q)测量误差模型 EM算法 gibbs采样算法 EM-gibbs算法

基于Weibull分布的多部件应力-强度模型的统计推断方法

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基于Weibull分布的多部件应力-强度模型的统计推断方法

作者：章礼明浙江工商大学

学位级别：硕士

产品可靠性是衡量产品质量的重要指标之一,可靠性研究在各个领域都有着至关重要的作用。本文基于Weibull分布对多部件应力-强度模型的可靠性进行统计推断,具体内容如下:(1)考虑了涉及一个应力和多个来自串联系统且相互独立的强度部件的... 详细信息

产品可靠性是衡量产品质量的重要指标之一,可靠性研究在各个领域都有着至关重要的作用。本文基于Weibull分布对多部件应力-强度模型的可靠性进行统计推断,具体内容如下:(1)考虑了涉及一个应力和多个来自串联系统且相互独立的强度部件的多部件应力-强度模型的可靠性。当应力和强度变量服从形状参数相同的Weibull分布时,证明了极大似然估计的存在性和唯一性,并推导出可靠性R的近似极大似然估计,且根据Fisher信息矩阵推导出了参数的Jeffreys先验,并给出基于该先验时后验正确性的充要条件。然后基于推导出的Jeffreys先验给出了Lindley近似以及马尔可夫链蒙特卡罗方法。最后通过蒙特卡洛模拟对所提的四种方法的可靠性估计效果进行验证,结果表明贝叶斯方法优于极大似然法,且在小样本情形下尤为突出。(2)研究了应力和强度变量服从形状参数不同的Weibull分布情形下多部件应力-强度模型的可靠性。推导出了可靠性R的极大似然估计与近似极大似然估计,以及参数的Jeffreys先验,并给出基于该先验时后验正确性的充要条件以及马尔可夫链蒙特卡罗方法的相关步骤。然后通过蒙特卡洛模拟根据相对误差、均方误差、置信区间长度以及区间覆盖率四种评价指标对所提的三种方法进行性能比较,仿真结果表明在点估计方面三种方法的估计效果相差不大,但在区间估计方面马尔可夫链蒙特卡罗方法具有明显的优势。最后,以两组实际数据集为例进行了说明。(3)考虑了强度组件之间的相关性,基于Marshall-Olkin二元Weibull分布对涉及一个应力和两个来自并联系统且相关的强度部件的多部件应力-强度模型的可靠性进行了研究。由于似然函数形式复杂,本文提出一种数据扩充方法对似然函数进行简化,然后在给定参数先验分布为Gamma先验的基础上通过gibbs采样算法获得模型参数及可靠性R的贝叶斯估计。最后通过模拟数据集和蒙特卡洛模拟研究对所提出的方法进行评估。模拟结果表明,所提出的方法在相对误差、均方误差和频率覆盖概率方面表现良好。

关键词：多部件应力-强度模型极大似然估计 Lindley近似 gibbs采样算法