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卷积算子的gibbs现象

数学学报（中文版） 2011年第5期54卷 715-720页

作者：毛念英施咸亮湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081

本文建立了一般卷积算子在函数的第一类间断点处有gibbs现象的刻画定理,并且给出了某些例子.

关键词：第一类间断点卷积算子 gibbs现象

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基于小波变换与自适应滤波的gibbs现象消除手段

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电网技术 2006年第14期30卷 41-44,48页

作者：全玉生李静一马彦伟何秋宇刘世欣华北电力大学高电压与电磁兼容研究所北京市昌平区102206

将自适应滤波和基于αTrons算法的二进小波变换相结合,以周期性矩形波为例进行gibbs现象滤波分析,仿真验证此算法在重构项数、权值系数、收敛因子和循环次数选取合适时能很好地消除gibbs现象,从而为分析与抑制小波变换中的gibbs现象提... 详细信息

将自适应滤波和基于αTrons算法的二进小波变换相结合,以周期性矩形波为例进行gibbs现象滤波分析,仿真验证此算法在重构项数、权值系数、收敛因子和循环次数选取合适时能很好地消除gibbs现象,从而为分析与抑制小波变换中的gibbs现象提供一种新途径。

关键词： gibbs现象自适应滤波二进小波变换电力系统

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小波级数的部分和的收敛性和gibbs现象

纺织高校基础科学学报 2007年第1期20卷 13-16,24页

作者：赵书改曹怀信咸阳师范学院数学系陕西咸阳712000 陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

讨论小波级数的部分和的收敛性和gibbs现象.首先,通过对再生核的研究,给出了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性与再生核之间的关系的等价命题.在此基础上,通过对小波级数的部分和的进一步研究,建立了小波级数的部分和在跳跃间断... 详细信息

讨论小波级数的部分和的收敛性和gibbs现象.首先,通过对再生核的研究,给出了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性与再生核之间的关系的等价命题.在此基础上,通过对小波级数的部分和的进一步研究,建立了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性和gibbs现象之间的关系的等价定理.

关键词：小波级数收敛性 gibbs现象

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正交小波展开的gibbs现象(英文)

数学研究 2002年第4期35卷 343-357页

作者：沈小平加利福尼亚大学戴维斯分校数学系加州95616美国

近十年来 ,随着小波理论和应用的迅猛发展 ,对于小波的 gibbs现象也吸引了来自不同领域的研究兴趣 .这是因为在某些应用领域中 ,特别是在信号处理和图像处理的应用中 ,这一现象影响了预期的效果 .研究者们为减弱和消除这一现象付出了许... 详细信息

近十年来 ,随着小波理论和应用的迅猛发展 ,对于小波的 gibbs现象也吸引了来自不同领域的研究兴趣 .这是因为在某些应用领域中 ,特别是在信号处理和图像处理的应用中 ,这一现象影响了预期的效果 .研究者们为减弱和消除这一现象付出了许多努力 .这篇文章主要讨论和总结了在小波的离散正交展开中的 gibbs现象 .文章强调了 summability方法的最近发展并对于其他方法和结果列出了参考文献 .文章在最后讨论了正在研究中的一些有待于解决的相关问题 .

关键词：正估计小波可加性 gibbs现象

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一类插值逼近的gibbs现象

一类插值逼近的Gibbs现象

作者：宋静北京工业大学

学位级别：硕士

由于gibbs现象存在于许多科学问题中，因而引起了长期且广泛的研究。本文讨论一类插值逼近的gibbs现象：首先研究了插值逼近的一个收敛性质;其次给出了这种插值发生gibbs现象的充分条件;最后是具体的例子。全文按如下方式组织：第一章... 详细信息

由于gibbs现象存在于许多科学问题中，因而引起了长期且广泛的研究。本文讨论一类插值逼近的gibbs现象：首先研究了插值逼近的一个收敛性质;其次给出了这种插值发生gibbs现象的充分条件;最后是具体的例子。全文按如下方式组织：第一章给出了本文所用的记号，概念，研究背景和主要结论;第二章讨论一元插值逼近的gibbs现象;第三章研究了二元插值逼近的gibbs现象。

关键词： gibbs现象精度插值逼近伸缩矩阵

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消除数字滤波器中gibbs现象的研究

信号处理 2003年第Z1期19卷 13-16页

作者：王秀芳张光华陈雪松大庆石油学院自控系大庆163318

针对数字滤波器中存在的gibbs现象,研究了改进窗函数与改变滤波因子截断长度综合法.鉴于该方法通带和阻带的截止频率不易控制的缺点,提出了消除gibbs现象的一种全新的方法即数据翻转法,该方法是对输入信号在没进入滤波器之前对其进行变... 详细信息

针对数字滤波器中存在的gibbs现象,研究了改进窗函数与改变滤波因子截断长度综合法.鉴于该方法通带和阻带的截止频率不易控制的缺点,提出了消除gibbs现象的一种全新的方法即数据翻转法,该方法是对输入信号在没进入滤波器之前对其进行变换来尽量减少gibbs现象带来的影响.仿真结果表明,与上述综合法相比,数据翻转法能更有效地消除gibbs现象.

关键词： gibbs现象数据翻转数字滤波器

小波及多小波gibbs现象的改善方法及应用研究

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小波及多小波Gibbs现象的改善方法及应用研究

作者：霍柏超西南交通大学

学位级别：硕士

现代信号处理中最重要的一块莫过于信号的滤波处理了,信号滤波最有利的工具即是时频分析法。目前较常用的时频分析方法有傅立叶分析、小波分析等方法,这些方法在取得了巨大成果的同时也都存在一个严重的缺陷就是在使用其对信号进行滤波... 详细信息

现代信号处理中最重要的一块莫过于信号的滤波处理了,信号滤波最有利的工具即是时频分析法。目前较常用的时频分析方法有傅立叶分析、小波分析等方法,这些方法在取得了巨大成果的同时也都存在一个严重的缺陷就是在使用其对信号进行滤波处理时基本都存在gibbs现象。 gibbs现象是信号处理中普遍存在的问题。目前对于gibbs现象,学术界还没有一个较好的解决办法。本文通过理论研究,系统地讨论和分析了gibbs现象产生的原因。通过详细探讨目前信号处理领域比较热门的小波及多小波分析中的gibbs现象,提出了改善小波及多小波分析中gibbs现象方法,并进行了大量的仿真研究。在仿真过程中得出了一些经验性的结论,部分结论也可以从理论上加以解释。本文首先从简单的小波阈值去噪研究着手,分析了各种阈值的特点,并对其进行了选择。接着通过分析软、硬阈值的固有缺点,采用一种界于软、硬阈值函数之间的新型阈值函数来代替软、硬阈值函数。最后采用目前流行的循环平移法来改善gibbs现象,本文首次采用该新型阈值与循环平移法相结合,综合了两种方法的优点。多小波有着传统小波不可比拟的特性,本文是国内首次尝试对多小波的去噪中的gibbs现象进行初步的研究。在此过程中由于目前没有较好的多小波工具包,对多小波的算法用MATLAB的m文件加以实现。并应用该MATLAB程序对多小波去噪进行了类似传统小波去噪的研究过程。仿真实验证明,多小波去噪中gibbs现象的消除有大量的工作有待进一步探讨。

关键词： gibbs现象小波变换多小波变换循环平移法阈值法

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卷积算子的gibbs现象

卷积算子的Gibbs现象

作者：毛念英湖南师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了卷积算子的gibbs现象.文章根据作者的两篇论文的内容写成.第一部分讨论特殊卷积算子的gibbs现象,(选自[23]).第二部分考虑一般卷积算子的gibbs现象,并且讨论借助于gibbs现象的结论计算函数的跳跃值,(选自[24]).本文的主要结... 详细信息

本文讨论了卷积算子的gibbs现象.文章根据作者的两篇论文的内容写成.第一部分讨论特殊卷积算子的gibbs现象,(选自[23]).第二部分考虑一般卷积算子的gibbs现象,并且讨论借助于gibbs现象的结论计算函数的跳跃值,(选自[24]).本文的主要结果是定理3.1和3.2.

关键词：跳跃值第一类间断点卷积算子 gibbs现象

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分数阶傅里叶级数的gibbs现象研究

分数阶傅里叶级数的Gibbs现象研究

作者：丁美玉华东理工大学

学位级别：硕士

gibbs现象最早源于分段连续周期函数的传统傅里叶级数部分和,这种现象严重制约着实际的工程应用。为了克服这种现象的消极影响,近年来出现了很多针对有限次傅里叶级数展开系数的信号重建方法,并取得很好的效果。但是,随着研究对象和研... 详细信息

gibbs现象最早源于分段连续周期函数的传统傅里叶级数部分和,这种现象严重制约着实际的工程应用。为了克服这种现象的消极影响,近年来出现了很多针对有限次傅里叶级数展开系数的信号重建方法,并取得很好的效果。但是,随着研究对象和研究范围的不断扩展,传统的傅里叶变换暴露出了很多的局限性。因此,分数阶傅里叶变换作为傅里叶变换的一种广义形式的出现显得非常必然,也正是其独特的特点而受到研究人员的青睐。根据周期信号的傅里叶级数理论,可以推导出傅里叶变换的具体形式。同理,由分数阶傅里叶变换也可以推导出分数阶傅里叶级数的表达式。本文依据一维分数阶傅里叶级数的定义和基函数的正交性原理,给出了二维分数阶傅里叶级数的定义。当利用分数阶傅里叶级数的系数直接进行信号重建时,在间断点和边界点附近也会出现类似于传统傅里叶级数中的那种gibbs振荡现象,并且这种振荡并不会随着级数项数的增加而消失。本文对gibbs现象的相关特性进行研究,并试图从数值实验中求得该gibbs振荡的理论幅值与跳变值之间的关系。另外,本文以简单阶跃函数为例,验证了其他正交多项式中也存在gibbs现象。消除gibbs现象的方法有很多种,本文主要介绍谱分解方法、直接方法和逆多项式重建方法的基本原理。其中,逆多项式重建方法(Inverse Polynomials Reconstruction Method, IPRM)得到了更广泛和有效的应用。因此,本文也尝试将该方法分别应用到一维和二维分数阶傅里叶级数中gibbs现象的消除,并给出了一些数值实例,实验结果表明了IPRM是一种消除gibbs现象的有效、精确的方法。

关键词： gibbs现象逆多项式重建方法分数阶傅里叶级数 Gegenbauer多项式