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带有不可忽略缺失偏正态数据下众数回归模型的贝叶斯分析

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数理统计与管理 2024年

作者：谭佳玲吴刘仓陈慧媛云南大学数学与统计学院昆明理工大学理学院昆明理工大学应用统计学研究中心

诸多学科领域中大量数据都存在偏斜与缺失,针对不同的缺失机制,考虑相应的处理方法是必要的。基于众数是“最多水平”的标志值,本文提出了一种同时解决数据带有偏斜特征且存在不可忽略缺失时的估计方法。通过Logistic回归模型指定数据... 详细信息

诸多学科领域中大量数据都存在偏斜与缺失,针对不同的缺失机制,考虑相应的处理方法是必要的。基于众数是“最多水平”的标志值,本文提出了一种同时解决数据带有偏斜特征且存在不可忽略缺失时的估计方法。通过Logistic回归模型指定数据缺失机制,借助gibbs抽样与M-H算法相结合的混合抽样算法,获得参数的联合贝叶斯估计。模拟研究比较了不同缺失数据机制和不同先验设定所得的结果,随机模拟表明不同先验设置下具有一致的结论且不可忽略缺失机制模型处理缺失数据优于随机缺失机制模型。电子元件损坏数据的实例分析体现了方法的可行性。

关键词：贝叶斯估计众数回归模型不可忽略缺失偏正态数据 gibbs抽样 M-H算法

半参数双重Tweedie复合泊松回归模型的贝叶斯分析

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应用数学 2024年第1期37卷 272-279页

作者：段星德伍震寰张钟妮张文专贵州财经大学数学与统计学院贵州贵阳550025

为了分析健康保险行业中出现的半连续卫生保健费用数据,本文提出一类半参数双重Tweedie复合泊松回归模型.在分析中,首先采用修正鞍点逼近的数值方法去近似Tweedie复合泊松分布的密度函数;其次,利用gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(... 详细信息

为了分析健康保险行业中出现的半连续卫生保健费用数据,本文提出一类半参数双重Tweedie复合泊松回归模型.在分析中,首先采用修正鞍点逼近的数值方法去近似Tweedie复合泊松分布的密度函数;其次,利用gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(MH)算法的混合算法获得了模型参数的联合贝叶斯估计;最后,给出了几个模拟研究以及把这些方法用来分析兰德健康保险实验中的卫生保健费用数据.

关键词：卫生保健利用复合泊松分布半连续数据 MH算法 gibbs抽样贝叶斯P-样条

基于有偏误辅助变量的分层贝叶斯小域估计方法研究

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统计与信息论坛 2024年

作者：刘晓宇武雅萱首都经济贸易大学统计学院中国人民大学统计学院

抽样调查中的小域估计问题指的是,根据较少样本量进行一定精度下子总体估计的现实问题。与基于设计的方法不同,基于模型的方法不依赖大样本理论,能在估计过程中借助其他域的样本信息,更加适用于小域估计问题。然而,现实中测量误差无法... 详细信息

抽样调查中的小域估计问题指的是,根据较少样本量进行一定精度下子总体估计的现实问题。与基于设计的方法不同,基于模型的方法不依赖大样本理论,能在估计过程中借助其他域的样本信息,更加适用于小域估计问题。然而,现实中测量误差无法完全避免,当模型协变量有偏误时,小域估计结果失效。对此,采用测量误差模型校正辅助变量误差,基于单元层次的分层贝叶斯模型进行小域估计,并在贝叶斯框架下估计辅助变量偏误机制。鉴于实际调查中为方便数据编码与统计、控制无回答误差,调查结果以分类型数据居多,本文重点讨论了更适用于小域估计问题的模型方法,针对分类型辅助变量存在测量误差的情形,给出了方法合理性的证明,同时,通过模拟和实证对其估计效果进行验证与实践。本文模拟六种实践中常见的情形,除仅有分类型变量存在测量误差的情形之外,还考虑了存在测量误差的变量既有分类型又有连续型的情形等。数值模拟与实证结果一致表明,本文方法不仅能充分纳入与推断相关的不确定性因素,克服样本量受限的问题,还具有广泛的适用性,相较于传统方法,估计结果在提升准确度的同时更为稳健。

关键词：小域估计分层贝叶斯模型测量误差模型分类变量 gibbs抽样

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生物序列模体的混合gibbs抽样识别算法

电子学报 2008年第4期36卷 750-755页

作者：刘立芳霍红卫王宝树西安电子科技大学计算机学院陕西西安710071

针对生物序列模体的识别问题,提出了一个新的混合gibbs抽样识别算法.算法基于混合模体模型学习,采用贪心策略,通过似然度最大化,逐次将新的模体加入到混合模型中.算法中设计了位点抽样和模体抽样两种抽样方法,这两种抽样方法交替进行.... 详细信息

针对生物序列模体的识别问题,提出了一个新的混合gibbs抽样识别算法.算法基于混合模体模型学习,采用贪心策略,通过似然度最大化,逐次将新的模体加入到混合模型中.算法中设计了位点抽样和模体抽样两种抽样方法,这两种抽样方法交替进行.为了加速搜索过程,对输入数据集采用了基于kd-trees的分层划分策略.实验结果表明,该算法对序列家族大量模体特征的识别具有显著优势,并且可建立更具统计特征的模体模型,从而提高序列分类的准确性.

关键词：生物信息学模体识别 gibbs抽样混合模体模型

基于gibbs抽样算法的三参数威布尔分布Bayes估计

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机械强度 2007年第3期29卷 429-432页

作者：刘飞王祖尧窦毅芳张为华国防科技大学航天与材料工程学院长沙410008

由于三参数威布尔分布概率密度函数较为复杂,后验分布的积分计算成为进行Bayes估计的主要障碍。利用gibbs抽样算法研究Bayes估计的计算问题。首先描述gibbs抽样算法的特点,在定数截尾寿命试验情形下,推导无先验信息的参数联合后验分布,... 详细信息

由于三参数威布尔分布概率密度函数较为复杂,后验分布的积分计算成为进行Bayes估计的主要障碍。利用gibbs抽样算法研究Bayes估计的计算问题。首先描述gibbs抽样算法的特点,在定数截尾寿命试验情形下,推导无先验信息的参数联合后验分布,然后,结合取舍抽样方法,设计计算参数Bayes估计的gibbs抽样方案,最后给出一个算例。结果表明,与传统的数值积分法相比较,gibbs抽样算法更加简便直接,更适于计算可靠性指标的Bayes估计。

关键词：三参数威布尔分布 Bayes估计 gibbs抽样取舍抽样可靠度失效率

利用条件概率和gibbs抽样技术为分布估计算法构造通用概率模型

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控制理论与应用 2013年第3期30卷 307-315页

作者：张放鲁华祥中国科学院半导体研究所神经网络实验室北京100083

本文针对传统分布估计算法在建立概率模型时面临的各种困难,提出一种基于条件概率和gibbs抽样的概率模型,能有效改进分布估计算法的通用性.使用该模型的分布估计算法利用进化过程中有前途的优秀个体构造出多个监督学习样本集,并对每个... 详细信息

本文针对传统分布估计算法在建立概率模型时面临的各种困难,提出一种基于条件概率和gibbs抽样的概率模型,能有效改进分布估计算法的通用性.使用该模型的分布估计算法利用进化过程中有前途的优秀个体构造出多个监督学习样本集,并对每个样本集估计出对应分量的条件概率,再使用这一组条件概率进行gibbs抽样产生新的个体替代种群中的劣等个体.通过仿真实验表明,改进后的算法能够求解出可加性降解函数的全局最优解,表现出较强的全局优化能力.

关键词：分布估计算法 gibbs抽样分类监督学习

基于gibbs抽样的马尔科夫蒙特卡罗方法在结构物理参数识别及损伤定位中的研究

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振动与冲击 2011年第10期30卷 203-207页

作者：刘书奎吴子燕张玉兵西北工业大学力学与土木建筑学院西安710072

通过对结构动力特征方程进行的一系列变化,得到了线性结构识别模型,并由贝叶斯更新理论得到其后验分布形式。利用结构的模态参数,并考虑其随机性,应用基于gibbs抽样的马尔科夫蒙特卡罗方法对线性结构识别模型中各参数的条件后验分布进... 详细信息

通过对结构动力特征方程进行的一系列变化,得到了线性结构识别模型,并由贝叶斯更新理论得到其后验分布形式。利用结构的模态参数,并考虑其随机性,应用基于gibbs抽样的马尔科夫蒙特卡罗方法对线性结构识别模型中各参数的条件后验分布进行了抽样,成功地实现了结构物理参数识别及损伤定位。数值算例表明:gibbs抽样结果可以以不同的方式标识结构的损伤程度及位置且识别的误差较小。

关键词：物理参数识别损伤定位 gibbs抽样马尔科夫蒙特卡罗方法贝叶斯更新

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gibbs抽样在正态混合模型中的参数估计

统计与决策 2009年第15期25卷 150-151页

作者：尤芳江南大学理学院江苏无锡214000

文章针对正态混合模型,推导出了gibbs抽样在正态混合模型中的迭代公式,并通过Matlab编程进行了实例分析。

关键词： gibbs抽样正态混合模型参数估计

一种基于gibbs抽样的可靠性增长Bayes方法

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西北工业大学学报 2007年第6期25卷 784-788页

作者：王燕萍吕震宙西北工业大学航空学院陕西西安710072

针对由幂律过程描述的可靠性增长模型,提出了一种基于gibbs抽样的可靠性增长Bayes分析方法。通过gibbs抽样,该方法能够很方便地计算出可靠性增长模型参数及参数函数关于后验分布的数字特征,避免了传统Bayes方法中复杂的高维积分计算。基... 详细信息

针对由幂律过程描述的可靠性增长模型,提出了一种基于gibbs抽样的可靠性增长Bayes分析方法。通过gibbs抽样,该方法能够很方便地计算出可靠性增长模型参数及参数函数关于后验分布的数字特征,避免了传统Bayes方法中复杂的高维积分计算。基于gibbs抽样的可靠性增长Bayes分析方法不仅可以用于单台/多台系统,而且也适用于小子样可靠性增长问题,其优越性由具有精确解的算例进行了充分地说明。

关键词：可靠性增长幂律过程 Bayes方法 gibbs抽样