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On First Returning Time and Last Exit Time of a Class of Markov Chain

Acta Mathematica Sinica,English Series 2013年第2期29卷 331-344页

作者： Hui Zeng ZHANg Min Zhi ZHAO Lei WANg Department of Mathematics Hangzhou Normal University Department of Mathematics Zhejiang University

Let {Xn} be a Markov chain with transition probability pij =： aj-（i-1）＋,i,j ≥ 0, where aj=0 providedj 〈 0, a0 〉 0, a0＋a1〈 1 and ∑∞n=0 an= 1. Let μ∑∞n=1nan. It is known that {Xn} is positive recurrent when μ 〈 1; is null recurrent when μ= 1; and is transient when μ 〉 1. In this paper, the integrability of the first returning time and the last exit time are discussed. Keywords geom/g/1 queuing model, first returning time, last exit time, Markov chain

关键词： geom/g/1 queuing model first returning time last exit time Markov chain

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