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Enumerating Pattern-avoiding Fishburn Permutations Subject to Seven Statistics

Journal of Mathematical Research with Applications 2024年第4期44卷 427-436页

作者： Yujie DU Philip B.ZHANG College of Mathematical Science Tianjin Normal University

Fishburn permutations are in bijection with several important combinatorial structures including interval orders. In this paper, we use the method of generating trees to enumerate two classes of pattern-avoiding Fishburn permutations subject to 7 classical statistics simultaneously. The classes of our interest are(321,312)-avoiding and(321,4123)-avoiding Fishburn permutations. The statistics of our interest are ascents, descents, inversions, right-to-left maxima, right-to-left minima, left-to-right maxima and left-to-right minima. Our results generalize a result by Egge.

关键词： Fishburn permutation Fishburn number pattern avoidance generating tree

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Counting Dyck Paths with Strictly Increasing Peak Sequences

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2007年第2期27卷 253-263页

作者：孙怡东贾藏芝大连理工大学应用数学系辽宁大连116024

In this paper we consider the enumeration of subsets of the set, say Dm, of those Dyck paths of arbitrary length with maximum peak height equal to m and having a strictly increasing sequence of peak height （as one goes along the path）. Bijections and the methods of generating trees together with those of Riordan arrays are used to enumerate these subsets, resulting in many combinatorial structures counted by such well-known sequences as the Catalan nos., Narayana nos., Motzkin nos., Fibonacci nos., Schroeder nos., and the unsigned Stirling numbers of the first kind. In particular, we give two configurations which do not appear in Stanley＇s well-known list of Catalan structures.

关键词： generating tree Riordan array Catalan numbers Schroeder numbers.

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