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generalized stepping stone model with Ξ-resampling Mechanism

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第11期38卷 1998-2018页

作者： Hui Li LIU Xiao Wen ZHOU School of Mathematical Sciences Hebei Normal UniversityShijiazhuang 050024P.R.China Department of Mathematics and Statistics Concordia UniversityMontreal H3G1M8Canada

A generalized stepping stone model withΞ-resampling mechanism is a two dimensional probability-measure-valued stochastic process whose moment dual is similar to that of the classical stepping stone model except that Kingman’s coalescent is replaced byΞ-coalescent.We prove the existence of such a process by specifying its moments using the dual function-valuedΞ-coalescent process with geographical labels and migration,and then verifying a multidimensional Hausdorff moment problem.We also characterize the stationary distribution of the generalized stepping stone model and show that it is not reversible if the mutation operator is of uniform jump-type.

关键词： generalized stepping stone model (Ξ,A,u1,u2-CPGM multidimensional Hausdorff moment problem stationary distribution reversibility

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