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Existence and Non-Existence of Periodic Solutions of generalized Lineard equations with Damping of No Lower Bound

Acta Mathematica Sinica,English Series 1996年第4期12卷 361-371页

作者： Jiang Jifa Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei, 230026 China Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei China

This paper establishes criteria for the existence and non-existence of nonzero periodic solutions of the generalized lienard equation （?）+f（x,（?））（?）+g（x）=*** main goal is to study to what extent the damping f can be small so as to guarantee the existence of nonzero periodic solutions of such a system. With some standard edditional assumptions we prove that if for a small |x|, ∫±∞|f（x,y）|-1dy=±∞, then the system has at least one nonzero periodic solution, otherwise, the system has no nonzero periodic solution. Many classical and well-known results can be proved as corollaries to ours.

关键词： generalized lienard equation Limit cycle

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