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STRONG UNIQUENESS OF generalizeD P0LYNOMIAL OF BEST APPROXIMATION HAVING BOUNDED COEFFICIENTS

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 1991年第1期7卷 17-33页

作者： XU SHUSHENG Jiangnan University

Let the set of generalized polynomials haviug bounded coefficients be K={p=■a_(j)g_(j):α_(j)■[α_(j),β_(j)],j=1,2,…,n}where g_1,g_2,…,g_n are linearly independent continuous functions defined on the interval[a,b],α_(j)β_(j),are extended real numbers satisfyingα_(j)?andα_(j)≤β_(j).Assume that f is a continuousfunction defined on a compact set X[a,b].In the paper,we first give the sufficient conditions forthe polynomial of best uniform approxmation to f from K being unique and strongly ***,we give two forms of necessary and sufficient conditions for the best approximationto be strongly unique.

关键词： Continuous Function Real Number Uniform Approximation Math Application generalize polynomial

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ON THE MODIFICATIONS OF CLASSICAL ORTHOGONAL polynomialS: THE SYMMETRIC CASE

引用

Analysis in Theory and Applications 1998年第1期14卷 8-28页

作者： R.Alvarez-Nodarse F.Marcellan Universidad Carlos Ⅲ de Madrid SpainUniversidad Carlos Ⅲ de MadridSpain

We consider the modifications of the monic Hermite and Gegenbauer polynomials via the addition of one point mass at the origin. Some properties of the resulting polynomials are studied: three-term recurrence relation, differential equation, ratio asymptotics, hypergeometric representation as well as, for largen, the behaviour of their zeros.

关键词： Orthogonal polynomial Asymptotic Formula Order Differential Equation generalize polynomial Laguerre polynomial

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