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Orthogonal Polynomials with Respect to Modified JacobiWeight and Corresponding quadrature rules of gaussian Type

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2011年第4期4卷 478-488页

作者： Marija P.Stanic Aleksandar S.Cvetkovic Department of Mathematics and Informatics Faculty of ScienceUniversity of KragujevacRadoja Domanovi´ca 1234000 KragujevacSerbia Department of Mathematics and Informatics Faculty of Mechanical EngineeringUniversity of BelgradeKraljice Marije 1611120 BelgradeSerbia

In this paper we consider polynomials orthogonal with respect to the linear functional L:P→C,defined on the space of all algebraic polynomials P by L[p]=∫_(-1)^(1)p(x)(1−x)^(α−1/2)(1+x)^(β−1/2)exp(iζx)dx,whereα,β>−1/2 are real numbers such thatℓ=|β−α|is a positive integer,andζ∈R\quadrature.We prove the existence of such orthogonal polynomials for some pairs ofαandζand for all nonnegative integersℓ.For such orthogonal polynomials we derive three-term recurrence relations and also some differential-difference *** such orthogonal polynomials the corresponding quadrature rules of gaussian type are ***,some numerical examples are included.

关键词： Orthogonal polynomials modified Jacobi weight function recurrence relation gaussian quadrature rule

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