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Graph Laplacian Matrix Learning from Smooth Time-Vertex Signal

China Communications 2021年第3期18卷 187-204页

作者： Ran Li Junyi Wang Wenjun Xu Jiming Lin Hongbing Qiu School of Telecommunications Engineering Xidian UniversityXi’an 710071ShanxiChina Key Laboratory of Cognitive Radio and Information Processing Ministry of Education(Guilin University of Electronic Technology)Guilin 541004GuangxiChina School of Information and Communication Engineering Beijing University of Posts and TelecommunicationsBeijing 100876China

In this paper,we focus on inferring graph Laplacian matrix from the spatiotemporal signal which is defined as“time-vertex signal”.To realize this,we first represent the signals on a joint graph which is the Cartesian product graph of the time-and *** assuming the signals follow a gaussian prior distribution on the joint graph,a meaningful representation that promotes the smoothness property of the joint graph signal is ***,by decoupling the joint graph,the graph learning framework is formulated as a joint optimization problem which includes signal denoising,timeand vertex-graphs learning ***,two algorithms are proposed to solve the optimization problem,where the discrete second-order difference operator with reversed sign(DSODO)in the time domain is used as the time-graph Laplacian operator to recover the signal and infer a vertex-graph in the first algorithm,and the time-graph,as well as the vertex-graph,is estimated by the other *** on both synthetic and real-world datasets demonstrate that the proposed algorithms can effectively infer meaningful time-and vertex-graphs from noisy and incomplete data.

关键词： Cartesian product graph discrete secondorder difference operator gaussian prior distribution graph Laplacian matrix learning spatiotemporal smoothness time-vertex signal

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