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市政技术 2020年第4期38卷 133-134,138页

作者：陈军伟李瑾丁建磊北京市政建设集团有限责任公司北京100079 北京市建设工程质量第三检测所有限责任公司北京100037

介绍了以gauss-legendre公式为核心计算线路中心线坐标的方法,并通过计算某地铁工程线路中心线坐标详述该公式在实际工程中的应用,最后简单叙述采用Excle VBA编制线路中心线坐标计算程序的思路。

关键词：工程测量平面坐标计算 gauss-legendre公式 Excle VBA

gauss-legendre公式在线路坐标计算中的应用研究

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勘察科学技术 2004年第2期 44-47,52页

作者：李全信郑州市规划勘测设计研究院郑州市450052

给出了用于计算线路坐标的gauss -legendre 3～ 5节点公式 ,通过理论分析 ,证明 5节点gauss -Legend re公式为适用于各种曲线元坐标计算的通用公式。

关键词：线路坐标曲线元 gauss-legendre公式坐标计算

线路中边桩坐标计算的通用gauss-legendre公式

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工程勘察 2002年第3期30卷 61-64,71页

作者：李全信郑州市规划勘测设计研究院河南郑州450052

在给出线路任意点方位角概括模型的前提下 ,推导出适用于各种曲线元的中边桩坐标计算的通用公式 ;用实例验证了 4节点gauss legendre求积公式能确保计算精度优于 1mm。给出的用于编程的计算流程可解决实际工作中各种曲线坐标计算问题。

关键词：曲线元中边桩坐标 gauss-legendre公式计算精度

利用gauss-legendre公式编程实现线型坐标任意计算

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四川水利 2012年第5期33卷 44-44,47页

作者：张卫葛洲坝集团股份有限公司测绘工程院湖北宜昌443002

gauss-legendre线型通用计算公式,可用于计算直线、圆曲线、任意缓和曲线,且公式结构直观简捷,便于程序的编写及逆向计算。利用该通用计算公式,结合fx-5800计算器自身的级数计算及编程功能,可快速解算出点位在建筑轮廓线的设计部位,

关键词： gauss-legendre公式程序线型坐标任意计算

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盾构法隧道推进引起周围土体的附加应力分析

岩土工程学报 2010年第9期32卷 1386-1391页

作者：赵玉勃张忠苗浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室浙江杭州310058 浙江大学岩土工程研究所浙江杭州310058

基于弹性力学Mindlin解,推导了盾构推进时正面推力、盾构与土体间的摩擦力引起的周围土体附加应力沿圆周方向的计算表达式,并运用gauss-legendre公式,结合庆春路过江隧道工程进行了数值分析,得到了周围土体附加应力沿圆周方向的分布规律... 详细信息

基于弹性力学Mindlin解,推导了盾构推进时正面推力、盾构与土体间的摩擦力引起的周围土体附加应力沿圆周方向的计算表达式,并运用gauss-legendre公式,结合庆春路过江隧道工程进行了数值分析,得到了周围土体附加应力沿圆周方向的分布规律,可以为盾构推进控制及壁后注浆提供参考。通过分析得出:土体中附加应力关于90°/270°轴,即隧道轴线严格对称;σx在90°与270°位置即圆周顶与底达到最大值,且顶部值比底部略大;在腰部偏下位置达到最小值;σy最大值分别在90°与270°位置,即圆周顶与底,且顶部值比底部更大,最小值分别在0°与180°位置,即圆周腰部,整个图形呈眼镜形;σz最大值分别在圆周腰部略偏上位置,最小值分别在90°与270°位置,即圆周顶与底,整个图形呈"8"形;摩阻力引起的土体附加应力的分布规律类似于正面推力引起的土体附加应力的分布规律,但其值远大于正面推力引起的土体附加应力,因此不可忽略摩阻力的影响。

关键词：附加应力正面推力摩擦力 Mindlin解极坐标 gauss-legendre公式

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随机风浪中舰船横摇倾覆概率分析

船舶力学 2011年第5期15卷 473-479页

作者：施兴华张婧王善江苏科技大学船舶与海洋工程学院江苏镇江212003 哈尔滨工程大学建筑工程学院哈尔滨150001

以路径积分法为基础,采用gauss-legendre公式探讨了随机风浪作用下舰船的运动及其倾覆概率计算。考虑阻尼力矩、复原力矩的非线性及风浪的随机性,建立了随机风浪中舰船运动的非线性微分方程,应用路径积分法给出白噪声随机扰动和定常风... 详细信息

以路径积分法为基础,采用gauss-legendre公式探讨了随机风浪作用下舰船的运动及其倾覆概率计算。考虑阻尼力矩、复原力矩的非线性及风浪的随机性,建立了随机风浪中舰船运动的非线性微分方程,应用路径积分法给出白噪声随机扰动和定常风倾力矩作用时横摇角概率密度函数随时间的演变,按照现有的倾覆准则给出舰船倾覆概率的表达式。通过算例,验证了路径积分法的准确性,分析了各个参数对横摇角概率密度的影响,计算得出了不同风速、不同航速下的倾覆概率,以及倾覆概率随时间的变化。研究表明,此方法简便可行,并能在数量上预报舰船在随机风浪下的倾覆概率。

关键词：随机风浪横摇倾覆概率路径积分法 gauss-legendre公式

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波导截面TM波截止波数的快速计算方法

微波学报 2010年第S1期26卷 45-47页

作者：张伟华东电子工程研究所合肥230031

在计算任意波导截面TM波截止波数的问题上,矩量法不可避免的要处理奇异点的问题,因此在快速性和简洁性上均存在很大不足。本文提出了一种便捷的计算方法:首先推导出相应截止波数下波导的电场积分方程,采用gauss-legendre公式将积分数值... 详细信息

在计算任意波导截面TM波截止波数的问题上,矩量法不可避免的要处理奇异点的问题,因此在快速性和简洁性上均存在很大不足。本文提出了一种便捷的计算方法:首先推导出相应截止波数下波导的电场积分方程,采用gauss-legendre公式将积分数值化,然后运用矩量法进行处理后得到一个矩阵方程,最后利用迭代法找出这个矩阵的特征值,从而避开了奇异点使得问题的求解更加便捷。

关键词：截止波数矩量法电场积分方程 gauss-legendre公式迭代

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铁路线路中线空间坐标与里程换算模型的研究

铁路线路中线空间坐标与里程换算模型的研究

作者：李德光西南交通大学

学位级别：硕士

铁路线路中线空间坐标与里程换算贯穿整个铁路工程建设过程,是修建铁路的重要环节之一。传统铁路线路中线坐标正反算均基于施工平面里程为索引,计算模型复杂不通用,计算精度参差不齐,且线路坐标系不统一,尤其在高速铁路“三网合一”工... 详细信息

铁路线路中线空间坐标与里程换算贯穿整个铁路工程建设过程,是修建铁路的重要环节之一。传统铁路线路中线坐标正反算均基于施工平面里程为索引,计算模型复杂不通用,计算精度参差不齐,且线路坐标系不统一,尤其在高速铁路“三网合一”工程测量技术体系下,显现出极大的局限性。铁路通车运营后,轨面空间里程较施工平面里程更易量测,便于轨道病害查找,却不能直接用于线路中线坐标计算。因而应用范围受到极大限制,有必要对现有线路中线坐标换算模型和换算精度进行深入研究,建立铁路线路中线坐标正反算通用数学模型;同时将轨面空间里程引入线路中线坐标换算模型,建立轨面空间里程与施工平面里程严密转换模型。为能够快速精确获取线路中线三维坐标(X,Y,H)设计值和确定中桩或边桩(简称中边桩)与线路中线的相对关系,本文首先系统阐述对称型缓和曲线和非对称型缓和曲线综合要素计算方法,定量分析缓和曲线坐标级数展开式截断误差和数值积分模型近似误差,提出分别利用法线垂距趋近法和切线垂距法解算中边桩对应中线里程和偏距,实现带断链处理的全线任意里程中边桩坐标正反算;然后,定量分析传统竖曲线高程近似计算模型误差,定性分析模型误差对平顺性的影响,建立竖曲线高程精确计算模型;最后,定性定量分析线路中线高低起伏和地球曲率对轨面空间里程的影响,建立轨面空间里程与施工平面里程严密转换模型,并以某客运专线(DK19+406～DK56+435)里程段为实例定量验证了所建立模型的精度。实验结果表明：缓和曲线坐标级数展开式至少取前两项才能满足坐标毫米级定位精度要求;数值积分方法适用于建立线路中线坐标正反算通用模型,且5节点gauss-legendre公式能满足铁路任意组合线形中边桩坐标计算精度要求;附加限制条件的法线垂距趋近法能避免人工干预、迭代求解多值性问题,实现中边桩坐标程序自动化反算;将轨面空间里程作为索引应用于线路中线坐标计算和轨道病害查找,能有效提高铁路运营养护效率。这些结论对铁路数字化建设和工务数字化管理有一定的实用参考价值。

关键词：中边桩 gauss-legendre公式通用模型法线垂距轨面空间里程

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详解用线元法计算公路中线坐标

广东交通职业技术学院学报 2008年第2期7卷 20-22页

作者：黎军广东省交通高级技工学校广东广州510507

阐明了线元法的概念及意义,介绍了利用线元法计算公路中线坐标的过程及gauss-legendre公式的计算方法。

关键词：线元线元法公路中线坐标曲率切线方位角 gauss-legendre公式