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INTRINSIC EQUATIONS FOR A GENERALIZED RELAXED ELASTIC LINE ON AN ORIENTED SURFACE IN THE galilean space

Acta Mathematica Scientia 2013年第3期33卷 701-711页

作者： Tevfik SAHIN Department of Mathematics Faculty of Arts and Sciences Amasya University-TURKEY

In this article, we derive the intrinsic equations for a generalized relaxed elastic line on an oriented surface in the galilean 3-dimensional space G3. These equations will give direct and more geometric approach to ... 详细信息

关键词： galilean space generalized relaxed elastic line variational problem intrinsicformulation geodesic

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Notes on Curves at a Constant Distance from the Edge of Regression on a Curve in galilean 3-space G_(3)

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Computer Modeling in Engineering & Sciences 2023年第6期135卷 2731-2742页

作者： Ali Cakmak Sezai Kızıltug Gokhan Mumcu Department of Mathematics Faculty of Arts and SciencesBitlis Eren UniversityBitlis13000Turkey Graduate School of Natural and Applied Sciences Erzincan Binali Yıldırım UniversityErzincan24002Turkey Department of Mathematics Faculty of Arts and ScienceErzincan Binali Yıldırım UniversityErzincan24002Turkey

In this paper,we define the curve rλ=r+λd at a constant distance from the edge of regression on a curve r(s)with arc length parameter s in galilean ***,d is a non-isotropic or isotropic vector defined as a vector tightly fastened to Frenet trihedron of the curve r(s)in 3-dimensional galilean *** build the Frenet frame{Tλ,Nλ,Bλ}of the constructed curve rλwith respect to two types of the vector d and we indicate the properties related to the curvatures of the curve rλ.Also,for the curve rλ,we give the conditions to be a circular ***,we discuss ruled surfaces of type A generated via the curve rλand the vector D which is defined as tangent of the curve rλin 3-dimensional galilean *** constructed ruled surfaces also appear in two *** first is constructed with the curve rλ(s)=r(s)+λT(s)and the non-isotropic vector *** second is formed by the curve rλ=r(s)+λ2N+λ3B and the non-isotropic vector *** calculate the distribution parameters of the constructed ruled surfaces and we show that the ruled surfaces are ***,we provide examples and visuals to back up our research.

关键词： Edge of regression galilean space curvature helix ruled surface

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