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高等学校计算数学学报 1996年第2期18卷 114-121页

作者：宋叔尼 110006 东北大学数学系沈阳

1 引言关于Hammerstein型方程的数值逼近方法,许多作者做了工作,例如[1]、[2]、[3]、[4]等,他们把无限维空间中的 Hammerstein型方程转化为有限维空间中的非线性 Hammer-stein型方程,在此基础上,[1]、[2]又用newton型迭代方法对有限维... 详细信息

1 引言关于Hammerstein型方程的数值逼近方法,许多作者做了工作,例如[1]、[2]、[3]、[4]等,他们把无限维空间中的 Hammerstein型方程转化为有限维空间中的非线性 Hammer-stein型方程,在此基础上,[1]、[2]又用newton型迭代方法对有限维空间中的非线性方程做了进一步地讨论.[5]中把newton迭代方法与投影方法结合在一起,考虑了Hilbert空间中具有紧性的非线性算子的不动点问题的数值解法.本文把galerkin有限维逼近方法与newton迭代方法紧密结合,把无限维Banach空间中一类具有单调型算子的非线性Ham-merstein型方程的求解问题在迭代过程中化为有限维空间中的线性代数方程组求解.并证明了迭代序列超线性收敛于原方程的解,最后举例说明了这一方法的应用.

关键词：方程唯一解 Hammerstein galerkin-newton 单调映射有限维空间迭代逼近

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