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Exact distribution of MLE of covariance matrix in a gmanova-manova model

Science China Mathematics 2005年第12期48卷 1597-1608页

作者： BAI Peng Department of Statistics University of YunnanKunming 650091China

For a gmanova-manova model with normal error: Y = XB1Z1 T +B2Z2 T+ E, E- Nq×n(0, In (?) ∑), the present paper is devoted to the study of distribution of MLE, ∑, of covariance matrix ∑. The main results obtained are stated as follows: (1) When rk(Z) -rk(Z2) ≥ q-rk(X), the exact distribution of ∑ is derived, where z = (Z1,Z2), rk(A) denotes the rank of matrix A. (2) The exact distribution of |∑| is gained. (3) It is proved that ntr{[S-1 - ∑-1XM(MTXT∑-1XM)-1MTXT∑-1]∑}has X2(q_rk(x))(n-rk(z2)) distribution, where M is the matrix whose columns are the standardized orthogonal eigenvectors corresponding to the nonzero eigenvalues of XT∑-1X.

关键词： gmanova-manova model,MLE,distribution,hypergeometric function.

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