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The gi/m/1 queue in a multi-phase Service Environment with Working Vacations and Bernoulli Vacation Interruption

Journal of the Operations Research Society of China 2023年第3期11卷 627-656页

作者： Jian-Jun Li Li-Wei Liu School of mathematics and Statistics Nanjing University of Science and TechnologyNanjing210094JiangsuChina

In this paper,we consider a gi/m/1 queue operating in a multi-phase service environment with working vacations and Bernoulli vacation *** the queue becomes empty,the server begins a working vacation of random length,causing the system to move to vacation phase *** phase 0,the server takes service for the customers at a lower rate rather than stopping *** a vacation ends,if the queue is non-empty,the system switches from the phase 0 to some normal service phase i with probability qi,i=1,2,⋯,***,we assume Bernoulli vacation interruption can *** a service completion instant,if there are customers in a working vacation period,vacation interruption happens with probability p,then the system switches from the phase 0 to some normal service phase i with probability qi,i=1,2,⋯,N,or the server continues the vacation with probability 1−*** the matrix geometric solution method,we obtain the stationary distributions for queue length at both arrival epochs and arbitrary *** waiting time of an arbitrary customer is also ***,several numerical examples are presented.

关键词： gi/m/1 queue Working vacation matrix geometric solution method queueing theory

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