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二维承压非稳定流水均衡区间的数值模拟

地质科技通报 2023年第4期42卷 75-82页

作者：董贵明王颖詹红兵田娟李嘉宁代丽娜中国矿业大学资源与地球科学学院江苏徐州221116 四川省水资源调度管理中心成都610017 美国德克萨斯农工大学地质与地球物理系德克萨斯77843-3115 江苏师范大学地理测绘与城乡规划学院江苏徐州221116

由于水文地质条件的复杂性和建模工作投入的有限性,地下水数值模型往往存在不确定性。近50年来,随机方法是其不确定性分析的主要方法之一。区间不确定性与随机不确定性不同,是将水文地质参数等看做区间(范围),而不再考虑其随机特征。从... 详细信息

由于水文地质条件的复杂性和建模工作投入的有限性,地下水数值模型往往存在不确定性。近50年来,随机方法是其不确定性分析的主要方法之一。区间不确定性与随机不确定性不同,是将水文地质参数等看做区间(范围),而不再考虑其随机特征。从区间不确定性角度出发,以非稳定二维承压水流为例,提出了在已知水文地质参数等为区间的情况下,基于一阶摄动展开的地下水均衡项区间的数值模拟方法。基于地下水流和污染物迁移三维数值模拟程序gfmodel实现了这种方法。算例分析表明,本研究方法当参数变化率在0.1以内的时候,偏差相对误差整体上可以控制在10%以内,该方法的计算效率明显高于等间距连续采样法。该方法的结果中不包含随机统计信息,但在已知水文地质参数等为区间的情况下,计算出水均衡项的区间,将能在地下水资源的利用和保护决策中提供一定的理论依据。

关键词：地下水数值模拟水均衡区间 gfmodel 不确定性非稳定流

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基于嵌套贝叶斯方法的水文地质参数反演

基于嵌套贝叶斯方法的水文地质参数反演

作者：李朋涛中国矿业大学

学位级别：硕士

长久以来地下水数值模拟的不确定性分析都是地下水模拟关注的热点,而基于贝叶斯理论的不确定性分析也已成为学者研究的重点。嵌套采样(Nested Sampling)算法是一种根据参数的后验分布估计样本的贝叶斯证据的贝叶斯采样算法,通过耦合约... 详细信息

长久以来地下水数值模拟的不确定性分析都是地下水模拟关注的热点,而基于贝叶斯理论的不确定性分析也已成为学者研究的重点。嵌套采样(Nested Sampling)算法是一种根据参数的后验分布估计样本的贝叶斯证据的贝叶斯采样算法,通过耦合约束采样和MCMC方法中的M-H算法使样本的似然度值向高似然度区域进化并获得相应的样本集合。本文在gfmodel程序的基础上开发了NS采样算法,并针对理想模型和三堡水文地质试验场开展了水文地质参数反演研究。主要研究成果如下:(1)针对理想地下水流模型,分析了当嵌套采样算法的迭代次数m、作用集中样本个数N取值不同时参数后验分布情况及作用集中参数样本对应的各观测孔水位拟合情况。结果表明:当N相同、m越大时,作用集中的参数样本方差越小,采样过程更加集中,而水文地质参数的不确定性越小,观测孔的水位拟合情况也较好;当m相同、N越大时,参数的采样过程相对分散,作用集和后验集中的样本方差大,水文地质参数的后验分布相对也较分散;(2)针对野外试验场地,通过水文地质条件调查、资料收集、室内测试分析、抽水试验等手段,获得了试验场地各个观测孔的地下水位动态数据。建立了地下水流数值模型,运用嵌套采样算法反演了场地的水文地质参数。结果表明:根据嵌套采样算法得到的参数后验分布相对集中,后验参数的不确定性较小;最终根据参数样本的均值和方差得到参数的95%置信区间,含水层渗透系数K的95%置信区间为[8.29,8.65],GHB中的水量交换系数C的95%置信区间为[0.042,0.090]。

关键词：嵌套采样算法贝叶斯方法 M-H算法 gfmodel

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二维潜水流地下水头区间响应方法及应用研究

二维潜水流地下水头区间响应方法及应用研究

作者：陈浩中国矿业大学

学位级别：硕士

在地下水数值模拟中,由于水文地质条件的复杂性及水文地质勘察投入的有限性,将引起地下水数值模拟中水文地质参数的不确定性,从而影响模拟结果的可靠性。国内外研究地下水不确定性问题主要以随机概率与统计方法为主,随机方法需统计不确... 详细信息

在地下水数值模拟中,由于水文地质条件的复杂性及水文地质勘察投入的有限性,将引起地下水数值模拟中水文地质参数的不确定性,从而影响模拟结果的可靠性。国内外研究地下水不确定性问题主要以随机概率与统计方法为主,随机方法需统计不确定性参数的概率分布特征,然而实际情况下由于缺少足够样本数据,难以获取参数准确的概率分布特征。本文从区间不确定性角度出发,提出了二维潜水流地下水头区间响应方法,基于地下水流数值模拟程序gfmodel实现了该算法,该方法在已知水文地质参数区间（区间由最小值和最大值组成）的条件下,可计算出水头的区间,论文主要工作内容及结论如下:（1）收集徐州市中国矿业大学南湖校区水文地质试验场地相关水文地质资料,针对潜水含水层进行了单孔完整井非稳定流抽水试验,设置1个抽水井,9个观测井,抽水时长5400min（3.75d）,水位恢复时长1660min（1.15d）,试验总时长7060min（4.9d）,测得9组水头数据、1组流量数据、以及试验期间降水数据和河流水位变动数据。（2）提出了基于一阶区间参数摄动法（FIPPM）的二维潜水流水头区间响应方法,并通过地下水流数值模拟程序gfmodel实现了该算法。为验证方法的有效性,建立了二维潜水稳定流和非稳定流理想模型,针对不同情景,将论文方法计算的水头区间与等间距连续采样法（理论方法）计算的水头区间做误差分析,结果表明当区间参数变化率在0.2以下时,水头极值的相对误差不超过2%。证明了本论文方法在变化率不超过0.2的情况下具有较好精度且计算效率高于等间距连续采样方法。（3）建立了试验场地的水文地质概念模型和确定型地下水流数值模型,在此基础上构建区间型地下水流数值模型,给出了研究区模型参数区间,其中渗透系数区间为[1.125m/d,1.725m/d],自适应流量边界渗透系数区间为[0.75 m/d,1.15 m/d],自适应流量边界距离倒数区间为[0.0075m,0.0115 m],初始水头区间为[9.9m,10.1m],给水度区间为[0.0075,0.0115],定水头区间为[9.8m,10m]。计算结果表明当模型参数不准确或存在不确定性时,论文方法计算的水头区间能够较好地包含实测水头,对地下水数值模拟在实际工程中的应用有一定指导作用。该论文有图38幅,表24个,参考文献114篇。

关键词：地下水数值模拟不确定性区间分析一阶区间参数摄动法 gfmodel

二维承压水流地下水头区间响应方法及应用研究

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二维承压水流地下水头区间响应方法及应用研究

作者：范志宏中国矿业大学

学位级别：硕士

地下水数值模拟的过程中存在有不确定性。目前,国内外针对地下水数值模拟中不确定性的研究方法主要以随机统计方法为主,这些方法是根据模型参数的统计特征而获取模拟结果的统计特征,然而由于数据有限,参数的统计特征往往难以准确获取。... 详细信息

地下水数值模拟的过程中存在有不确定性。目前,国内外针对地下水数值模拟中不确定性的研究方法主要以随机统计方法为主,这些方法是根据模型参数的统计特征而获取模拟结果的统计特征,然而由于数据有限,参数的统计特征往往难以准确获取。区间分析方法不需要获取随机参数的统计特征,通过有界但不确定的区间变量建立非概率区间分析模型,便可以获取系统的区间响应。论文在gfmodel的基础上,引入了区间分析理论,基于区间参数摄动法开发出了可以用于求解区间型地下水流数值模型的新算法,并将开发的程序分别应用于二维承压含水层稳定流、非稳定流理想模型以及三堡野外水文地质实验场承压含水层水流数值模型的求解中。主要取得了以下研究成果:(1)论文建立了地下水头区间线性方程组,基于区间参数摄动法,利用区间数学中的自然区间扩张,建立了区间参数型地下水水头方程,给出了求解地下水头区间响应的方法。为了验证方法的有效性,分别设立承压水稳定流和非稳定流两个理想数值模型,利用添加新算法的gfmodel进行数值计算。结果表明,一阶区间参数摄动法具有计算效率高、水头偏差的相对误差较小的优点,在难以获取水文地质要素的统计特征,但相对较容易获取参数的取值范围的时候,可以采用该方法求解地下水头的区间响应,进而进行地下水数值模拟的区间不确定性分析。(2)论文整理分析了研究区三堡野外水文地质试验场的水文地质条件、抽水试验数据等资料,建立了研究区的确定型地下水流数值模型与区间型地下水流数值模型,分别利用gfmodel进行数值模拟计算与对比分析,结果表明:两种模型预测水头或水头极值的绝对误差均在国家标准规定的误差范围之内;且区间型地下水流数值模型给出的结果是包含真实水头的区间,在参数变化率较小时,具有较高的求解。精度,具备工程可行性。最后论文采用区间型数值模型预测了两种开采条件下,各观测孔水位降深的变化区间。

关键词：地下水数值模拟不确定性区间分析区间参数摄动法 gfmodel