检索结果-南通市图书馆

扬州大学学报（自然科学版） 2011年第3期14卷 19-22页

作者：韩先丽袁东锦张士洋扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

提出gaor(generalized accelerated over relaxation)方法解线性互补问题的两种算法,并证明这两种算法的收敛性定理,最后通过数值算例验证了定理内容的正确性.

关键词： gaor方法线性互补问题收敛性 M-矩阵 H-矩阵

关于"求解加权线性最小二乘问题的一类预处理gaor方法"一文的注记

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计算数学 2022年第1期44卷 89-96页

作者：缪树鑫西北师范大学数学与统计学院兰州730070

在“求解加权线性最小二乘问题的一类预处理gaor方法”一文中,作者提出了求解加权线性最小二乘问题等价2×2块线性系统的一类预处理gaor方法,并给出了几个比较定理来说明新提出预处理gaor方法的优越性.本文我们将指出该文中几个比较定... 详细信息

在“求解加权线性最小二乘问题的一类预处理gaor方法”一文中,作者提出了求解加权线性最小二乘问题等价2×2块线性系统的一类预处理gaor方法,并给出了几个比较定理来说明新提出预处理gaor方法的优越性.本文我们将指出该文中几个比较定理的不完善之处和证明的错误之处,并给出正确的证明.

关键词：加权线性最小二乘问题预处理子 gaor方法比较定理.

求解加权线性最小二乘问题的一类预处理gaor方法

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计算数学 2020年第1期42卷 63-79页

作者：王丽罗玉花王广彬西北师范大学数学与统计学院兰州730070 兰州大学数学与统计学院兰州730070 青岛农业大学数学系青岛266109

为了快速求解一类来自加权线性最小二乘问题的2×2块线性系统,本文提出一类新的预处理子用以加速gaor方法,也就是新的预处理gaor方法.得到了一些比较结果,这些结果表明当gaor方法收敛时,新方法比原gaor方法和之前的一些预处理gaor方法... 详细信息

为了快速求解一类来自加权线性最小二乘问题的2×2块线性系统,本文提出一类新的预处理子用以加速gaor方法,也就是新的预处理gaor方法.得到了一些比较结果,这些结果表明当gaor方法收敛时,新方法比原gaor方法和之前的一些预处理gaor方法有更好的收敛性.而且,数值算例也验证了新预处理子的有效性.

关键词：加权线性最小二乘问题预处理子 gaor方法比较定理

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解线性区间方程组的并行多分裂gaor方法

应用数学 1996年第2期9卷 142-146页

作者：谷同祥王能超华中理工大学并行计算研究所

本文引入区间三角多分裂来包含集合Ｓ＝｛Ａ－１ｂ｜Ａ∈Ｅ［Ａ］，ｂ∈［ｂ］｝，给出解区间线性方程组的并行多分裂ＧＡＯＲ方法，讨论方法的收敛性、收敛速度以及其极限包含集合Ｓ的性质．

关键词：线性区间方程组多分裂迭代法 gaor方法收敛性

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并行混乱迭代的gaor方法

华中科技大学学报（自然科学版） 1995年第S2期27卷 186-189页

作者：李久仲王能超信阳师范学院信阳师范学院数学系

将求解线性方程组的ＧＡＯＲ模型用于多分裂并行求解大型线性方程组，建立了并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法及松弛的并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法。并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法可以避免同步并行算法利用率不高的缺陷，而且具有较大的灵活性... 详细信息

将求解线性方程组的ＧＡＯＲ模型用于多分裂并行求解大型线性方程组，建立了并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法及松弛的并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法。并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法可以避免同步并行算法利用率不高的缺陷，而且具有较大的灵活性，给出了两种混乱并行迭代算法的收敛条件，推广了现有的主要结果。

关键词： gaor方法矩阵多分裂并行混乱迭代gaor方法

SAOR和gaor方法解线性互补问题的收敛性

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SAOR和GAOR方法解线性互补问题的收敛性

作者：韩先丽扬州大学

学位级别：硕士

从20世纪60年代线性互补问题的提出到现在,尤其是最近20多年来,线性互补问题发展迅速.它被广泛地应用于工程、经济和运筹学中,对线性互补问题的研究可以分为理论和算法两个方面,前者主要研究解的存在性、唯一性、稳定性以及灵敏度分析... 详细信息

从20世纪60年代线性互补问题的提出到现在,尤其是最近20多年来,线性互补问题发展迅速.它被广泛地应用于工程、经济和运筹学中,对线性互补问题的研究可以分为理论和算法两个方面,前者主要研究解的存在性、唯一性、稳定性以及灵敏度分析等性质;后者集中研究如何构造有效算法及其理论分析. 基于M是H+-阵或M-阵的条件,本文主要研究了SAOR方法的两种迭代格式和gaor方法的两种迭代格式解线性互补问题的收敛性.具体的结构安排如下：第一部分,简要介绍了线性互补问题的应用和近几十年来求解线性互补问题的发展情况. 第二部分,我们阐述了线性互补问题的定义,给出了本文所要用到的一些基本定义、引理等. 第三部分是本文的主要部分,首先给出了SAOR方法解线性互补问题的两种算法,添加证明了当M是H+-阵或M-阵时的收敛性定理;其次研究了当M是L-阵时这两种算法的单调收敛性;最后给出了这两种算法的数值算例,验证了相应定理内容的正确性. 第四部分也是本文的主要部分,我们令AOR方法中的参数α=r/ω,Ω=ωI可得到两种gaor方法解线性互补问题的迭代格式,接着给出了gaor方法解线性互补问题的收敛性定理;其次研究了当M是L-阵时这两种算法的单调收敛性;最后给出了这两种算法的数值算例,验证了相应定理内容的正确性. 第五部分是小结与展望,对本文做了总结并对SAOR方法和gaor方法解线性互补问题的前景进行了展望.

关键词：线性互补问题 SAOR方法 gaor方法 H-阵 M-阵收敛

一类2×2块线性系统的预处理gaor方法的研究

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一类2×2块线性系统的预处理GAOR方法的研究

作者：王丽西北师范大学

学位级别：硕士

在数学,物理学,统计学,大规模的科学计算与工程,甚至社会科学中,许多问题的解决最终都转化为块线性系统的求解.比如经典的广义最小二乘问题,它在很多科学领域有很广泛的科学应用背景,最典型的应用是在数学模型中的参数估计.为了求解广... 详细信息

在数学,物理学,统计学,大规模的科学计算与工程,甚至社会科学中,许多问题的解决最终都转化为块线性系统的求解.比如经典的广义最小二乘问题,它在很多科学领域有很广泛的科学应用背景,最典型的应用是在数学模型中的参数估计.为了求解广义最小二乘问题,一般将其转化为一个2 × 2块线性系统来进行求解.本文主要研究来自广义最小二乘问题的2 × 2块线性系统的求解,该问题的求解对块线性系统求解具有重要的理论意义和应用价值.在求解广义最小二乘问题中,本文首先给出了不同的新预处理子用来加速gaor方法的收敛速度,其次给出了相应的收敛理论,最后给出了数值实验来验证该方法的可行性和有效性.

关键词：广义最小二乘问题预处理子 gaor方法比较定理