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GENERAL full implicit STRONG taylor APPROXIMATIONS FOR STIFF STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

Journal of Computational Mathematics 2022年第4期40卷 541-569页

作者： Kai Liu Guiding Gu School of Mathematics Shanghai University of Finance and EconomicsShanghai 200433China College of Science Hunan University of Technology and BusinessChangsha 410205China

In this paper,we present the backward stochastic taylor expansions for a Ito process,including backward Ito-taylor expansions and backward Stratonovich-taylor *** construct the general full implicit strong taylor approximations(including Ito-taylor and Stratonovich-taylor schemes)with implicitness in both the deterministic and the stochastic terms for the stiff stochastic differential equations(SSDE)by employing truncations of backward stochastic taylor *** demonstrate that these schemes will converge strongly with corresponding order 1,2,3,....Mean-square stability has been investigated for full implicit strong Stratonovich-taylor scheme with order 2,and it has larger meansquare stability region than the explicit and the semi-implicit strong Stratonovich-taylor schemes with order *** can improve the stability of simulations considerably without too much additional computational effort by using our full implicit *** full implicit strong taylor schemes allow a larger range of time step sizes than other schemes and are suitable for SSDE with stiffness on both the drift and the diffusion *** numerical experiment show these points.

关键词： Stiff stochastic differential equations Approximations Backward Stochastic taylor expansions full implicit taylor methods

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