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Alternating Direction Implicit Galerkin Finite Element Method for the Two-Dimensional Time fractional evolution equation

引用

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2014年第1期7卷 41-57页

作者： Limei Li Da Xu College of Mathematics and Computer Science Hunan Normal UniversityChangsha 410081China Department of Mathematics Hunan Institute of Science and TechnologyYueyang 414000China

New numerical techniques are presented for the solution of the twodimensional time fractional evolution equation in the unit square.In these methods,Galerkin finite element is used for the spatial discretization,and,for the time stepping,new alternating direction implicit(ADI)method based on the backward Euler method combined with the first order convolution quadrature approximating the integral term are considered.The ADI Galerkin finite element method is proved to be convergent in time and in the L2 norm in space.The convergence order is O(k|ln k|+h^(r)),where k is the temporal grid size and h is spatial grid size in the x and y directions,respectively.Numerical results are presented to support our theoretical analysis.

关键词： fractional evolution equation alternating direction implicit method Galerkin finite element method backward Euler

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