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Holder Regularity for Abstract fractional Cauchy Problems with Order in(0,1)

Journal of Applied Mathematics and Physics 2018年第1期6卷 310-319页

作者： Chenyu Li Miao Li Department of Mathematics Sichuan University Chengdu China

In this paper, we study the regularity of mild solution for the following fractional abstract Cauchy problem Dt αu(t)=Au(t)+f(t), t ∈ (0,T] u(0)= x0 on a Banach space X with order α ∈ (0,1), where the fractional derivative is understood in the sense of Caputo fractional derivatives. We show that if A generates an analytic α-times resolvent family on X and f ∈ Lp ([0,T];X) for some p > 1/α, then the mild solution to the above equation is in Cα-1/p[ò,T] for every ò > 0. Moreover, if f is H?lder continuous, then so are the Dt αu(t) and Au(t).

关键词： fractional Cauchy Problem fractional resolvent family Generator Regularity Holder Continuity

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