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硫化胶老化性能的fox-h函数研究

硫化胶老化性能的Fox-H函数研究

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作者：冯养平西北师范大学

学位级别：硕士

聚合物在工农业生产、高科技以及日常生活中已经得到广泛的应用。这主要是由于它们具有一系列优异的力学性能。但是,聚合物在加工、储存、运输和使用过程中,由于受内外因素的综合作用,往往会导致其力学性能的老化。粘弹性是聚合物力学... 详细信息

聚合物在工农业生产、高科技以及日常生活中已经得到广泛的应用。这主要是由于它们具有一系列优异的力学性能。但是,聚合物在加工、储存、运输和使用过程中,由于受内外因素的综合作用,往往会导致其力学性能的老化。粘弹性是聚合物力学性能的典型特性。将分数阶微积分引入本构方程使粘弹性理论有了突破性的发展,能用较简单的模型和较少的参数对复杂粘弹行为给出很好地描述。本文运用连续介质力学方法,以分数阶微积分为工具对聚合物的老化性能进行研究。该研究对于了解聚合物的性能与结构之间的关系,具有重要的理论价值和实际意义。本文详细分析了广义分数Maxwell模型的应力松弛特征。简要介绍了硫化胶老化时应力松弛性能、压缩永久变形性能在试验上的描述和测量。以实验为基础,从分数阶粘弹理论出发,通过推理、假设和类比,我们利用fox-h函数提出了一个描述硫化胶等温热氧老化时应力松弛和压缩永久变形性能变化规律的数学模型。我们利用该模型分别拟合了丁腈胶、氯丁胶热氧老化时的应力松弛系数和永久变形率随时间变化的数据。试样性能的宏观差异主要由τ和E表征,α和β则反映其在不同阶段的性能衰减特征。我们利用该模型拟合了乙丙橡胶在烘箱加速老化时应力松弛系数随时间变化的数据。试样的松弛时间的对数lgτ随温度T的升高呈线性减小。以实验为基础,从分数阶粘弹理论出发,通过类比,我们利用fox-h函数提出了一个描述聚合物等温物理老化时应力松弛的数学模型。我们利用该模型分别拟合了聚醚醚酮、聚苯硫醚物理老化时的应力松弛模量随时间变化的数据。在同一温度下,试样的松弛时间的对数lgτ随老化时间的对数lgt的增加呈线性增加。松弛时间τ和模量强度E对试样物理老化时的结构松弛具有决定作用。

关键词：硫化胶老化应力松弛压缩永久变形 fox-h函数

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基于广义Gamma分布的极化合成孔径雷达图像统计建模及其参数估计

基于广义Gamma分布的极化合成孔径雷达图像统计建模及其参数估计

引用

作者：王笨西南交通大学

学位级别：硕士

极化合成孔径雷达是高分辨率成像雷达,可以获得全极化信息,具有全天时、全天候、高分辨率的工作特点。在极化SAR图像的处理和应用中,对极化SAR图像进行精确建模是一个棘手的问题。截至目前,很多关于单极化SAR图像建模文章已经发表。但... 详细信息

极化合成孔径雷达是高分辨率成像雷达,可以获得全极化信息,具有全天时、全天候、高分辨率的工作特点。在极化SAR图像的处理和应用中,对极化SAR图像进行精确建模是一个棘手的问题。截至目前,很多关于单极化SAR图像建模文章已经发表。但因多视极化SAR图像数据的复杂性,对多视极化SAR图像建模研究相对较少。本文主要研究了多视极化SAR图像建模和参数估计。主要思路为：在乘积模型的基础上,假定纹理变量服从广义Gamma分布,推导出多视极化SAR图像协方差矩阵的概率密度函数,采用矩阵梅林变换来推导对数累积量,求解得出模型参数。主要工作如下所述：1、对基于乘积模型的极化SAR图像建模,其核心在于纹理分布的选择。为了满足建模的精确需求,选择普适性较强的广义Gamma分布作为纹理分布,推导出了多视SAR图像极化协方差矩阵的概率密度函数,借助梅林巴恩斯积分将其转化为包含fox-h函数的闭式形式。此外,将上述单纹理拓展为交叉极化与同极化具有不同的纹理分布,给出多纹理h-Wishart分布模型。2、本文探讨基于矩阵梅林变换的h-Wishart模型参数估计方法。通过矩阵梅林变换,给出了h-Wishart分布梅林类特征函数及其相对应的对数累积量,而后运用其前三阶对数累积量求解得到h-Wishart模型参数估计,实现了对多视极化SAR图像的精确建模。继而通过分析h-Wishart分布和其他常见分布的二、三阶对数累积量分布图,证明h-Wishart分布在SAR图像建模中具有广泛的适用性。

关键词：极化合成孔径雷达 fox-h函数梅林变换统计建模广义Gamma分布

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聚合物应力松弛和蠕变的分数模型研究

聚合物应力松弛和蠕变的分数模型研究

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作者：贾英英西北师范大学

学位级别：硕士

聚合物等高分子材料在工农业生产，高科技以及日常的生活中有着广泛的应用，研究这些聚合物的力学性能是非常重要的。大多数聚合物的力学性能表现出对时间和温度的强烈依赖性，这就涉及到了粘弹性的问题。描述粘弹性行为的经典模型是由... 详细信息

聚合物等高分子材料在工农业生产，高科技以及日常的生活中有着广泛的应用，研究这些聚合物的力学性能是非常重要的。大多数聚合物的力学性能表现出对时间和温度的强烈依赖性，这就涉及到了粘弹性的问题。描述粘弹性行为的经典模型是由弹簧和粘壶进行串并联组合得到不同的结构，相对应的本构方程具有整数阶导数形式。简单地经典模型只能定性的描述特定的粘弹过程。如果要对实验数据作足够精度的定量拟合就需要用复杂的模型才能得到。由于这些模型有太多的可调参数，通常失去了一般性。分数阶微积分引入粘弹性本构方程中，使得粘弹性理论有了突破性发展。如果用分数阶直接代替整数阶建立的方程是不稳定的，由Koeller提出的分数粘弹单元（弹壶）能够解决这一问题，用弹壶代替经典模型中的弹簧和粘壶，得到的本构方程能自动保证力学和热学的稳定性。与整数阶导数的经典模型相比较，分数模型含更少的有明确物理意义的参数，他们能在较广的时间或频率范围内对聚合物的粘弹性过程给出更合适的描述。本文用广义分数模型研究三种样品硫化橡胶GR-S， heave和聚异丁烯的准静态和动态模量。fox-h函数在分数理论的应用中起了非常重要的作用，对函数的收敛性和计算进行了讨论。利用遗传算法结合共轭梯度法对模型参数进行优化。拟合结果表明，分数Zener模型能够对硫化橡胶样品GR-S和hevea的静态和动态模量在整个时间和频率域内给出完美描述。并联分数Maxwell模型能够对聚异丁烯（polyisobutylene）的应力松弛模量和动态模量给出很好的描述。用分数Maxwell模型对高密度聚乙烯（high-density polyethene）在不同的应力水平和老化时间下的蠕变曲线进行了拟合，利用时间-老化时间叠加原理，对同一应力水平，不同老化时间的蠕变曲线进行了叠加。结果表明，分数Maxwell模型能够很好的描述高密度聚乙烯的蠕变行为。当以模型参数松弛时间为时间标度，同一应力水平不同老化时间的蠕变曲线能很好的叠合，时间-老化时间叠加原理得到了很好的满足。

关键词：分数微积分粘弹模型 fox-h函数应力松弛蠕变

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