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考虑上部结构非线性的LRB基础隔震建筑结构动力特性研究

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土木工程学报 2010年第S1期43卷 310-316页

作者：叶昆符蓉李黎华中科技大学湖北武汉430074

以两自由度体系的LRB基础隔震建筑结构为对象,在同时考虑LRB隔震系统以及上部结构非线性的基础上,提出综合利用fourier级数展开、谐波平衡法以及梯度法对该两自由度体系在简谐地震动激励作用下的稳态响应进行求解的方法。以此为基础通... 详细信息

以两自由度体系的LRB基础隔震建筑结构为对象,在同时考虑LRB隔震系统以及上部结构非线性的基础上,提出综合利用fourier级数展开、谐波平衡法以及梯度法对该两自由度体系在简谐地震动激励作用下的稳态响应进行求解的方法。以此为基础通过参数分析对考虑上部结构非线性的LRB基础建筑结构的动力特性进行研究并发现:非线性上部结构基底固定时,随着结构延性的增加,结构的耗能能力也随之增加,而且结构自身的频率随之降低,远离发生共振的频率,从而有效地抑制结构延性的快速增加;非线性上部结构自身频率的变化并不会根本改变整个LRB基础隔震建筑结构的频率,由于低频的简谐地震动激励限制非线性上部结构自身的耗能能力,从而导致在激励幅值不断增加的情况下,上部结构的延性需求急剧增加。

关键词： LRB基础隔震建筑结构简谐激励动力特性 fourier级数展开谐波平衡法

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多层渗透各向异性地基非轴对称固结分析

工业建筑 2008年第11期38卷 58-62页

作者：艾智勇梅阿敏同济大学地下建筑与工程系岩土及地下工程教育部重点实验室上海200092

从渗透各向异性非轴对称固结基本方程出发,通过引入fourier级数展开,对时间t、坐标r的Laplace-Hankel变换,再对坐标z的Laplace变换,得到四元一次方程组,解此方程组,并进行Laplace逆变换,得到了单层渗透各向异性地基非轴对称固结问题的... 详细信息

从渗透各向异性非轴对称固结基本方程出发,通过引入fourier级数展开,对时间t、坐标r的Laplace-Hankel变换,再对坐标z的Laplace变换,得到四元一次方程组,解此方程组,并进行Laplace逆变换,得到了单层渗透各向异性地基非轴对称固结问题的传递矩阵,然后利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了多层渗透各向异性地基非轴对称固结问题在积分变换域内的解。最后应用Laplace-Hankel逆变换技术得到非轴对称固结问题在物理域内的理论解;并编制出相应的计算程序,进行数值计算和分析,以讨论渗透各向异性对地基固结的影响。

关键词：渗透各向异性 fourier级数展开 Laplace-Hankel变换传递矩阵法

时间分数阶扩散方程的并行高效Legendre谱方法

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中南林业科技大学学报 2011年第1期31卷 148-152页

作者：陈红斌马甲迎刘晓奇中南林业科技大学理学院数学物理研究所湖南长沙410004

研究了两类时间分数阶扩散方程的并行高效Legendre谱方法,分数阶导数分别代替标准的扩散方程的二阶空间导数和一阶时间导数。空间方向采用高效的Legendre谱方法,时间方向使用了基于fourier级数展开的Laplace数值逆,并对其参数进行了优... 详细信息

研究了两类时间分数阶扩散方程的并行高效Legendre谱方法,分数阶导数分别代替标准的扩散方程的二阶空间导数和一阶时间导数。空间方向采用高效的Legendre谱方法,时间方向使用了基于fourier级数展开的Laplace数值逆,并对其参数进行了优化。给出了两类时间分数阶扩散程的数值格式和数值例子,与其他方法比,该方法数值结果更优。

关键词：时间分数阶扩散方程 Legendre谱方法 fourier级数展开 Laplace数值逆参数优化数值例子

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基于集成Bloch系统的脉冲设计

基于集成Bloch系统的脉冲设计

作者：张卫北京交通大学

学位级别：硕士

论文主要研究了关于集成Bloch系统的脉冲序列设计问题。这项研究对于核磁共振(NMR)频谱学和核磁共振成像(MRI)上有很重要的应用。现在几乎所有医院使用的核磁共振成像设备都使用了脉冲序列的方法进行成像。论文从研究课题的背景知识和... 详细信息

论文主要研究了关于集成Bloch系统的脉冲序列设计问题。这项研究对于核磁共振(NMR)频谱学和核磁共振成像(MRI)上有很重要的应用。现在几乎所有医院使用的核磁共振成像设备都使用了脉冲序列的方法进行成像。论文从研究课题的背景知识和数学工具开始,对Bloch系统脉冲设计问题进行介绍。整体上,论文中提供了两大种方法进行脉冲序列设计。第一种是基于fourier级数展开的脉冲序列设计方法。利用这种方法,从理论上很好的克服了由于射频磁场的非均匀性以及化学位移所造成的核磁共振频谱分辨率不够高的问题。为了使这种方法的实践性更强,论文将fourier级数展开的脉冲序列设计方法和著名的Shinnar-Le Roux(SLR)算法相结合,获得了很好的结果。第二种脉冲序列设计方法是基于微分几何学的。由于Bloch方程的解都在Bloch球面上,因此其具有明显的几何意义。论文从微分几何学中的Frenet标架出发,得到了所有Bloch球面的大圆都是Bloch方程的解,利用这一点找到了脉冲序列的设计方法。

关键词：核磁共振频谱 NMR Bloch方程 fourier级数展开脉冲序列设计 SLR算法 Frenet标架

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基于fourier分析理论的数理方程研究

理论数学 2023年第2期13卷 226-233页

作者：陆骋阳汪婧雯杭州师范大学浙江杭州

fourier分析不仅在数学中有重要的理论价值,在求解弦振动方程等经典的数理方程时也有着广泛的应用,本文基于fourier思想,在理想的弦自由振动方程基础之上,从源自实际的弦振动问题中抽象出数学模型,构建二阶线性齐次双曲型偏微分方程,依... 详细信息

fourier分析不仅在数学中有重要的理论价值,在求解弦振动方程等经典的数理方程时也有着广泛的应用,本文基于fourier思想,在理想的弦自由振动方程基础之上,从源自实际的弦振动问题中抽象出数学模型,构建二阶线性齐次双曲型偏微分方程,依据设定的初始条件与边界条件,采用与fourier级数展开关联较高的分离变数方法对定解问题进行分析与求解,并对其中假设的合理性、模型的优缺点及使用前景作了评估,说明其具有较好的实用性。本文以琵琶为例,不仅给出了单次拨弦后弦上质点的振动方程,还对模型中的物理量的测量方法及对应误差来源做了分析,其研究意义是可以利用此模型将演奏弦乐器的物理原理和音乐方面的研究成果进行结合,在根据已知公式的基础上,充分考虑振动频率等因素,转而研究弦乐器的演奏技巧问题,从而使得本文讨论的主题在物理与音乐的交叉学科上具有较高的研究价值。

关键词：弦振动方程 fourier级数展开分离变数方法定解问题

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计算变截面梁横向振动时杆端力的调和分析法

新疆大学学报（自然科学版） 2002年第3期19卷 278-280页

作者：马希龄王辉明赵文新疆大学建筑工程学院新疆乌鲁木齐830008

对连续变截面梁建立了横向振动微分方程 ,利用 fourier级数将方程中的各个变量展开 ,采用了一种不同于纯解析和纯数值的方法 ,即调和分析法计算杆端力 ,便于工程技术人员设计时参考使用 .

关键词：为截面梁横向振动杆端力调和分析法 fourier级数展开结构振动谐运动

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多层可压缩性地基非轴对称固结解耦分析

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