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J_2 invariant relative orbits via differential correction algorithm

Acta Mechanica Sinica 2007年第5期23卷 585-595页

作者： Ming Xu Shijie Xu School of Astronautics Beihang University Beijing 100083 China

This paper describes a practical method for finding the invariant orbits in Ja relative dynamics. Working with the Hamiltonian model of the relative motion including the J2 perturbation, the effective differential correction algorithm for finding periodic orbits in three-body problem is extended to formation flying of Earth＇s orbiters. Rather than using orbital elements, the analysis is done directly in physical space, which makes a direct connection with physical requirements. The asymptotic behavior of the invariant orbit is indicated by its stable and unstable manifolds. The period of the relative orbits is proved numerically to be slightly different from the ascending node period of the leader satellite, and a preliminary explanation for this phenomenon is presented. Then the compatibility between J2 invariant orbit and desired relative geometry is considered, and the design procedure for the initial values of the compatible configuration is proposed. The influences of measure errors on the invariant orbit are also investigated by the Monte-Carlo simulation.

关键词： formation flying J2 invariant orbit Differential correction formation configuration

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