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Stability of Rotation Relations of Three Unitaries with the flip action in C^(*)-Algebras

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2023年第4期44卷 577-598页

作者： Zhijie WANG Junyun HU Jiajie HUA College of Data Science Jiaxing UniversityJiaxing 314001ZhejiangChina

The authors show that ifΘ=(θ_(jk))is a 3×3 totally irrational real skewsymmetric matrix,whereθ_(jk)∈[0,1)for j,k=1,2,3,then for anyε>0,there existsδ>0 satisfying the following:For any unital C^(*)-algebra A with the cancellation property,strict comparison and nonempty tracial state space,any four unitaries u1,u2,u3,w∈A such that(1)■,wujw-1=uj-1,w2=1A for j,k=1,2,3;(2)τ(aw)=0 and■for all n∈N,all a∈C^(*)(u1,u2,u3),j,k=1,2,3 and all tracial statesτon A,where C^(*)(u1,u2,u3)is the C^(*)-subalgebra generated by u1,u2 and u3,there exists a 4-tuple of unitaries■in A such that■and■for j,k=1,2,*** above conclusion is also called that the rotation relations of three unitaries with the flip action is stable under the above conditions.

关键词： C*-Algebras Stability Rotation relation Unitary flip action

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