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Thompson's Group and the Linear Group GL_∞(Z)

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2011年第6期32卷 863-884页

作者： Yan WU Xiaoman CHEN College of Mathematics Physics and Information Engineering Jiaxing University Jiaxing 314033 Zhejiang China School of Mathematical Sciences Fudan University Shanghai 200433 China

The authors study the finite decomposition complexity of metric spaces of H, equipped with different metrics, where H is a subgroup of the linear group GL∞（E）. It is proved that there is an injective Lipschitz map φ：（F, ds） --＊（H,d）, where F is the Thompson＇s group, ds the word-metric of F with respect to the finite generating set S and d a metric of H. But it is not a proper map. Meanwhile, it is proved that φ（F, ds） → （H, dl） is not a Lipschitz map, where dl is another metric of H.

关键词： finite decomposition complexity Thompson's group F Word-metric Lipschitz map Reduced tree diagram

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Thompson's Group and the Linear Group GL∞（Z）

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2011年第6期32卷 863-884页

作者： Yan WU 1 Xiaoman CHEN 21 College of Mathematics Physics and Information Engineering,Jiaxing University,Jiaxing 314033,Zhejiang,China.2 School of Mathematical Sciences,Fudan University,Shanghai 200433,China.

The authors study the finite decomposition complexity of metric spaces of H,equipped with different metrics,where is a subgroup of the linear group GL∞ (Z).It is proved that there is an injective Lipschitz mapφ:(F,ds) → (H,d),where is the Thompson's group,the word-metric of with respect to the finite generating set and a metric of *** it is not a proper ***,it is proved that:φ(F,ds) → (H,d1) is not a Lipschitz map,where d1 is another metric of H.

关键词： finite decomposition complexity Thompson’s group Word-metric Lipschitz map Reduced tree diagram

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