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Periodic bursting oscillations as well as bifurcation mechanisms of coupled Duffing-van der pol system

Periodic bursting oscillations as well as bifurcation mechan...

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：陈小可 Zhang Zheng-di Bi Qin-sheng Faculty of Science Jiangsu University

According to the classical Duffing and van der pol systems,the four-order coupled fast-slow Duffing-van der pol system with external periodic excitation has been proposed in this *** using fast-slow dynamics analysis the whole system is divided into four-dimensional autonomous fast subsystem and one-dimensional slow *** applying two-parameter bifurcations analysis,the parameter plane,whose abscissa axis is the whole excitation term and vertical axis is the coupling coefficient,is divided into several regions corresponding to the different kinds of bifurcation *** investigation of complex bursting phenomena,including symmetric or asymmetric fold/fold bursting and supHopf/supHopf bursting,are found in this *** the two-parameter plane,the transitions of bursting activities can be determined by the curves and/or points of the codimension-1 and codimension-2 bifurcations of the fast *** is observed that the dynamical mechanism of the different kind of bursting is closely in connection with the kind of bifurcations of the fast *** on the analysis of the transformed phase portraits and the period of the cycles,four kinds of periodic bursting phenomena as well as their bifurcations mechanisms have been analyzed in details.

关键词： bursting bifurcation fast-slow dynamics

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Dynamical Effect of Different Parameters on Cytosolic Calcium Bursting Oscillations in a Non-excitable Cell

Dynamical Effect of Different Parameters on Cytosolic Calciu...

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第一届全国神经动力学学术会议

作者： Zhou Yi Ji Quanbao Wu Zhengfei Zuo Hongkun Dept.of Mathematics. Huainan Normal University

In this paper, a model proposed by Marhl et al. is considered to investigate the effects of several parameters on the calcium bursting oscillation behaviour. fast-slow burster analysis and first return map are used to explain the mechanism of the four types of bursting. These results may be instructive for understanding the role of these parameters played in complex dynamics in this model.

关键词： Calcium oscillations Bursting fast-slow dynamics Return map

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