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Northeastern Mathematical Journal 1992年第1期8卷 103-109页

作者：木乐华

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faber级数部分和的收敛性

宝鸡师范学院学报（自然科学版） 1991年第1期 28-34页

作者：朱来义

faber级数在分区调和函数边界值问题中的应用

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南通大学学报（自然科学版） 2014年第1期13卷 81-85页

作者：魏海娥蒋泉南通大学理学院江苏南通226007 南通大学建筑工程学院江苏南通226019

针对含任意形状闭围线区域的无限大平面中分区调和函数边界值问题,先通过保角变换将任意形状闭围线映射为单位圆,再将变换域中单位圆内的解析函数展开为faber级数,最后利用单位圆上的连续性边界条件,对其进行了研究和计算.通过数值算例... 详细信息

针对含任意形状闭围线区域的无限大平面中分区调和函数边界值问题,先通过保角变换将任意形状闭围线映射为单位圆,再将变换域中单位圆内的解析函数展开为faber级数,最后利用单位圆上的连续性边界条件,对其进行了研究和计算.通过数值算例,得到了正方形闭围线的数值解.结果表明,将faber级数展开、保角变换技术应用到复变函数分析中,可有效解决一些复杂区域中非均匀调和函数的边界值问题.

关键词： faber级数分区调和函数保角变换边界值问题

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含多个椭圆孔或裂纹的圆柱体扭转问题

工程力学 2011年第4期28卷 28-34页

作者：黄成高存法南京航空航天大学航空宇航学院南京210016

基于复势函数理论,提出了一种既简洁又直观的方法来研究含多个椭圆孔或裂纹的圆柱体的Saint-Venant扭转问题。首先,应用保角变换技术以及faber级数和Fourier级数展开方法,给出了孔边应力和抗扭刚度的半解析解;然后,当椭圆退化成裂纹时... 详细信息

基于复势函数理论,提出了一种既简洁又直观的方法来研究含多个椭圆孔或裂纹的圆柱体的Saint-Venant扭转问题。首先,应用保角变换技术以及faber级数和Fourier级数展开方法,给出了孔边应力和抗扭刚度的半解析解;然后,当椭圆退化成裂纹时推导了裂纹尖端的应力强度因子解。最后,通过几组数值算例,讨论了各种参数的变化对孔周应力集中、抗扭刚度以及应力强度因子的影响,并就特殊情况与文献中的一些结果进行了比较,结果表明了该方法具有精度高,收敛速度快等优点。

关键词： Saint-Venant扭转复变函数 faber级数抗扭刚度应力强度因子

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含椭圆孔有限大薄板弯曲应力分析

固体力学学报 2010年第1期31卷 80-85页

作者：毛春见许希武郭树祥飞行器结构力学与控制教育部重点实验室南京航空航天大学结构强度研究所南京210016

利用各向异性体弹性平面理论中的复势方法,以faber级数为工具,对含椭圆孔有限大各向异性板弯曲问题进行应力分析,得出有限大含椭圆孔各向异性板弯曲的级数解形式,分析了有限大含椭圆孔板在受到弯曲载荷时孔边的应力分布,并讨论了各种参... 详细信息

利用各向异性体弹性平面理论中的复势方法,以faber级数为工具,对含椭圆孔有限大各向异性板弯曲问题进行应力分析,得出有限大含椭圆孔各向异性板弯曲的级数解形式,分析了有限大含椭圆孔板在受到弯曲载荷时孔边的应力分布,并讨论了各种参数对应力分布的影响,给出了有益的结论.

关键词：有限大板弯曲椭圆孔复势方法 faber级数

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任意多孔多裂纹板的裂纹闭合接触分析

力学学报 2006年第4期38卷 496-504页

作者：郭树祥许希武南京航空航天大学航空宇航学院结构强度研究所南京210016

基于摩擦接触问题的数学规划解法,采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,建立了含多椭圆孔及裂纹群有限大各向异性板,在任意载荷作用下裂纹闭合或局部闭合问题的有效分析方法．通过在可能闭合的裂纹边界引入互补变量函数并将其展成Fo... 详细信息

基于摩擦接触问题的数学规划解法,采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,建立了含多椭圆孔及裂纹群有限大各向异性板,在任意载荷作用下裂纹闭合或局部闭合问题的有效分析方法．通过在可能闭合的裂纹边界引入互补变量函数并将其展成Fourier级数形式,以faber级数为工具,应用保角映射技术和最小二乘边界配点法,导出无卸载情况下裂纹面摩擦接触的线性互补模型,并通过算例验证了方法的有效性．数值结果表明,由于采用级数解描述板应力场和位移场,该方法具有较高的计算精度和效率,便于研究裂纹闭合对应力强度因子等断裂参数的影响．

关键词：裂纹群摩擦接触线性互补问题应力强度因子复势方法 faber级数

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含共线分布多裂纹板的剩余强度

南京航空航天大学学报 2006年第1期38卷 16-21页

作者：郭树祥许希武南京航空航天大学航空宇航学院南京210016

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,应用保角映射技术和F aber级数展开,导出在任意载荷作用下多裂纹板应力场的级数解,引入当量屈服应力修正裂尖塑性区,并利用Sw ift韧带屈服准则建立含共线分布多裂纹结构的剩余强度分析模型,计... 详细信息

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,应用保角映射技术和F aber级数展开,导出在任意载荷作用下多裂纹板应力场的级数解,引入当量屈服应力修正裂尖塑性区,并利用Sw ift韧带屈服准则建立含共线分布多裂纹结构的剩余强度分析模型,计算结果与试验结果吻合较好。文中还讨论了各裂纹参数对结构剩余强度的影响。计算结果表明,本文以当量屈服应力代替材料屈服应力,避免了复杂的弹塑性分析,思路简单有效,便于工程应用。

关键词：剩余强度塑性区复势方法多裂纹屈服准则 faber级数

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含多椭圆孔无限大各向异性薄板弯曲问题研究

工程力学 2012年第9期29卷 80-86页

作者：毛春见许希武郭树祥南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016

该文利用各向异性体弹性理论中的复势方法,以faber级数和保角映射为工具,对含多椭圆孔无限大各向异性薄板弯曲问题进行分析,得到了含多椭圆孔无限大各向异性薄板弯曲的级数解形式,给出了无限大薄板在受到弯曲载荷时孔边的应力分布,并讨... 详细信息

该文利用各向异性体弹性理论中的复势方法,以faber级数和保角映射为工具,对含多椭圆孔无限大各向异性薄板弯曲问题进行分析,得到了含多椭圆孔无限大各向异性薄板弯曲的级数解形式,给出了无限大薄板在受到弯曲载荷时孔边的应力分布,并讨论了孔距、孔的数量、排列方式、椭圆度、材料的各向异性对孔边应力分布的影响,得到了有益的结论。该方法具有计算精度高、收敛速度快、方便快捷等优点。

关键词：无限大薄板弯曲各向异性多椭圆孔复势方法 faber级数

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含椭圆型孔洞有限大电致伸缩材料板的二维问题

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工程力学 2014年第5期31卷 49-55页

作者：张宁高存法南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016

基于电致伸缩材料的基本方程,该文采用faber级数方法研究了含有椭圆型孔洞的有限大电致伸缩材料板在受到电载荷作用下的二维问题。采用各向同性体平面理论中的复势方法,以faber级数、保角映射及最小二乘边界配置技术为工具,提出了含有... 详细信息

基于电致伸缩材料的基本方程,该文采用faber级数方法研究了含有椭圆型孔洞的有限大电致伸缩材料板在受到电载荷作用下的二维问题。采用各向同性体平面理论中的复势方法,以faber级数、保角映射及最小二乘边界配置技术为工具,提出了含有单个椭圆孔的有限大电致伸缩材料板在电载荷作用下的级数解,详细讨论了板的尺寸、孔洞的尺寸、孔洞的分布以及洞内的电场对于孔边应力的影响规律。最后通过几组数值算例,讨论了各种参数的变化对孔周应力集中的影响,并就特殊情况与文献中的一些结果进行了比较,结果表明最小二乘边界配置法具有精度高、收敛速度快等优点。

关键词：电致伸缩材料 faber级数保角映射椭圆孔洞电载荷最小二乘边界配置法

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含多个椭圆夹杂圆板的热弹性分析

工程力学 2013年第6期30卷 47-53页

作者：戴明孙慧玉南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016

基于Muskhelishvili数学弹性力学理论,研究了含多个椭圆夹杂平面圆板在稳态温度场下的热弹性问题。首先,借助保角变换、faber级数和Fourier级数等工具,推导出了基体和夹杂复势函数的级数解。然后,在一个夹杂退化为孔的算例中,得出了非... 详细信息

基于Muskhelishvili数学弹性力学理论,研究了含多个椭圆夹杂平面圆板在稳态温度场下的热弹性问题。首先,借助保角变换、faber级数和Fourier级数等工具,推导出了基体和夹杂复势函数的级数解。然后,在一个夹杂退化为孔的算例中,得出了非均匀稳态温度场下孔边的热应力,并与有限元结果对比。最后,通过几组算例,讨论了夹杂的材料常数、几何参数对夹杂/基体界面热应力的影响。结果表明:该文方法具有收敛性好、精度高等优点。

关键词：热应力椭圆夹杂复变函数 faber级数保角变换