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Weakly Closed Graphs and f-Purity of Binomial Edge Ideals

Algebra Colloquium 2018年第4期25卷 567-578页

作者： Kazunori Matsuda Kitami Institute of Technology Kitami

Herzog,Hibi,Hreinddttir et al.introduced the class of closed graphs,and they proved that the binomial edge ideal JG of a graph G has quadratic GrSbner bases if G is closed.In this paper,we introduce the class of weakly closed graphs as a generalization of the closed graph,and we prove that the quotient ring S/JG of the polynomial ring S=K[x1,...,xn,y1,...,yn]with K a field and n=|V(G)|is f-pure if G is weakly closed.This fact is a generalization of Ohtani's theorem.

关键词： binomial edge ideal closed graph weakly closed graph f-pure

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