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GLOBAL EXISTENCE FOR THE NONHOMOGENEOUS QUASILINEAR WAVE EQUATION WITH A LOCALIZED WEAKLY NONLINEAR DISSIPATION IN exterior domains

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Acta Mathematica Scientia 2009年第5期29卷 1203-1215页

作者： Jeong Ja Bae Department of Mathematics University of Ulsan

It is proved that the global existence for the nonhomogeneous quasilinear wave equation with a localized weakly nonlinear dissipation in exterior domains.

关键词： quasilinear wave equation localized weakly nonlinear dissipation exterior domains

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Positive Solutions of a Class of Quasilinear Elliptic Equations in Two-dimensional exterior domains

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2006年第3期22卷 819-826页

作者： Zhao Yang YIN Department of Mathematics Zhongshan University Department of Mathematics Lund University

Sufficient conditions for the existence of positive solutions to a class of quasilinear elliptic equations in two-dimensional exterior domains are given.

关键词： Positive solution Quasilinear elliptic equation exterior domains

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EXISTENCE AND NONEXISTENCE OF GLOBAL POSITIVE SOLUTIONS FOR DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS IN exterior domains

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Acta Mathematica Scientia 2010年第3期30卷 713-725页

作者：曾宪忠刘振海 Department of Mathematics and Computational Science Hunan University of Science and Technology Department of Mathematics Central South University

This article deals with the degenerate parabolic equations in exterior domains and with inhomogeneous Dirichlet boundary conditions. We obtain that pc = （σ ＋ m ）n / （ n-σ- 2 ） is its critical exponent provided max{-1, [ （1- m ）n- 2] / （ n ＋ l ） } 〈 σ 〈 n- 2. This critical exponent is not the same as that for the corresponding equations with the boundary value 0, but is more closely tied to the critical exponent of the elliptic type degenerate equations. Futhermore, we demonstrate that if max（1, σ ＋ m）〈 p 〈 pc, then every positive solution of the equations blows up in finite time; whereas for p 〉 pc, the equations admit global positive solutions for some boundary values and initial data. Meantime, we also demonstrate that its positive solutions blow up in finite time provided n〈σ＋2.

关键词： Degenerate parabolic equations exterior domains -inhomogeneous dirichlet boundary conditions critical exponent blow-up global existence

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Uniqueness of Positive Radial Solutions for a Class of Semipositone Systems on the exterior of a Ball

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Applied Mathematics 2021年第3期12卷 131-146页

作者： Alhussein Mohamed Khalid Ahmed Abbakar Abuzar Awad Omer Khalil Bechir Mahamat Acyl Abdoulaye Ali Youssouf Mohammed Mousa College of Mathematics and Statistics Northwest Normal University Lanzhou China Department of Mathematics and Physics Faculty of Education University of Gadarif Gadarif Sudan Department of Science College of Education Sudan University of Science and Technology Khartoum Sudan

In this paper, we study the positive radial solutions for elliptic systems to the nonlinear BVP: , where Δu = div (∇u) and Δv = div (∇v) are the Laplacian of u, λ is a positive parameter, Ω = {x ∈ Rn : N > 2, |x| > r0, r0 > 0}, let i = [1,2] then Ki :[r0,∞] → (0,∞) is a continuous function such that limr→∞ ki(r) = 0 and is The external natural derivative, and : [0, ∞) → (0, ∞) is a continuous function. We discuss existence and multiplicity results for classes of f with a) fi > 0, b) fi fi = 0. We base our presence and multiple outcomes via the Sub-solutions method. We also discuss some unique findings.

关键词： Elliptic System Positive Radial Solution exterior domains Fixed Point Index

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THE LIMITING ABSORPTION METHOD FOR A TRANSMISSION PROBLEM IN ACOUSTIC SCATTERING

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Journal of Partial Differential Equations 2006年第4期19卷 359-368页

作者： Messaoud SOUILAH Faculté de Mathématiques USTHB Bp 32 El Alia Bab Ezzouar Alger 16111 Algérie

The limiting absorption principle is used to solve the scattering problem of time harmonic acoustic waves by penetrable objects in Sobolev spaces. The method is based on integral representation of the solution using t... 详细信息

关键词： Limiting absorption principle Helmholtz equation exterior domains Sommerfeld radiation condition Rellich lemma.

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