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Runge-Kutta方法关于时滞奇异摄动问题的误差分析

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计算数学 2001年第3期23卷 343-356页

作者：甘四清孙耿中国科学院数学研究所北京100080

This paper is concerned with the error behaviour of Runge-Kutta methods ap- plied to some classes of one-parameter multiple stiff singularly perturbed problems with delays. We derive the global error estimate of algebraically and diagonally stable Runge-Kutta methods with Lagrange interpolation procedure. Numerical experiments confirm our theoretical analysis.

关键词：时滞奇异摄动问题插值数值方法时滞微分方程 Runge-Kutta方法整体误差 euclidean空间 Lahgrange插值

Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性

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数学年刊（A辑） 2008年第3期29卷 399-412页

作者：马统一河西学院数学系甘肃张掖734000

关于euclidean空间E^n(n≥2)中单形的几何不等式,由于支撑函数或径向函数的表达式很难找到,因此一般很难用Hausdorff度量或径向度量来度量两个单形的"偏差",使得涉及单形的几何不等式的稳定性的研究比较困难.利用单形棱长在确定单形时... 详细信息

关于euclidean空间E^n(n≥2)中单形的几何不等式,由于支撑函数或径向函数的表达式很难找到,因此一般很难用Hausdorff度量或径向度量来度量两个单形的"偏差",使得涉及单形的几何不等式的稳定性的研究比较困难.利用单形棱长在确定单形时起决定性作用这一事实,引进了两个单形"偏正"度量的概念,从而较好地解决了单形偏正度量的问题,并建立了著名的Veljan-Korchmaros不等式的稳定性版本.作为推论,还导出了一系列Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性版本.

关键词： euclidean空间单形体积棱长超球 Veljan—Korchmaros不等式稳定性

Veljan-Korchmaros不等式的稳定性

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数学学报（中文版） 2008年第5期51卷 979-992页

作者：马统一河西学院数学系张掖734000

关于euclidean空间E^n(n■2)中单形的几何不等式,由于支撑函数或径向函数的表达式很难找到,因此一般很难用Hausdorff度量或径向度量来度量两个单形的"偏差",使得涉及单形的几何不等式的稳定性的研究一直为空白.本文利用单形棱长在确定... 详细信息

关于euclidean空间E^n(n■2)中单形的几何不等式,由于支撑函数或径向函数的表达式很难找到,因此一般很难用Hausdorff度量或径向度量来度量两个单形的"偏差",使得涉及单形的几何不等式的稳定性的研究一直为空白.本文利用单形棱长在确定单形时起决定性作用这一事实,引进了两个单形"偏正"度量的概念,从而较好地解决了单形偏正度量的问题,由此建立了著名的Veljan-Korchmaros不等式的稳定性版本,作为推论,导出了单形中著名的Weitzenb■ck不等式和Euler不等式的稳定性版本,最后提出了几个有待解决的问题.

关键词： euclidean空间 Veljan-Korchmaros不等式稳定性

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基于时间感知的动态组旅行查询

中南民族大学学报（自然科学版） 2022年第4期41卷 490-498页

作者：李艳红欧昱宏毛德权庞栩中南民族大学计算机科学学院武汉430074 重庆市公安局渝北区分局重庆401120

小组旅行规划(GTP)查询是空间数据库领域的一个热点研究问题,迄今为止已有不少研究成果.但目前尚无人考虑行程中新成员加入或现有成员离开的问题,也没有在行程规划中考虑兴趣点与查询需求的时间匹配问题.为了解决这个问题,把两者相结合... 详细信息

小组旅行规划(GTP)查询是空间数据库领域的一个热点研究问题,迄今为止已有不少研究成果.但目前尚无人考虑行程中新成员加入或现有成员离开的问题,也没有在行程规划中考虑兴趣点与查询需求的时间匹配问题.为了解决这个问题,把两者相结合,提出了时间感知的动态组旅行规划查询(TDGTP)问题,该查询包含一组空间分散、动态变化的成员,返回满足该组成员的多个兴趣需求的一组对象及所规划的最佳路径.首先,基于真实的euclidean空间,设计了一个包含空间文本和时间信息的综合索引TIR-Tree,利用TIR-Tree对空间文本和时间进行剪枝,以此来筛选出所有符合约束条件的兴趣点集;其次利用椭圆的性质,规划出ESRA算法对兴趣点区域剪枝,进一步筛选满足小组成员要求的兴趣点集;然后对兴趣点集使用BestTD算法进行最短路径查询,返回满足该组行程的最佳旅行距离;最后通过大量实验验证了所提出的解决方法的有效性.

关键词：动态组旅行规划 TIR树时间感知 euclidean空间