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esscher变换方法在扩展的欧式交换期权定价中的应用

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Esscher变换方法在扩展的欧式交换期权定价中的应用

作者：张相强南京师范大学

学位级别：硕士

交换期权是一种新型期权,是指期权持有者在到期日T时刻有权以一种资产交换另一种资产.它的扩展形式包括广义交换期权,复合交换期权,障碍交换期权,红绿灯期权.esscher变换是精算学中历史悠久的工具.如果股票价格过程的对数是独立平稳增... 详细信息

交换期权是一种新型期权,是指期权持有者在到期日T时刻有权以一种资产交换另一种资产.它的扩展形式包括广义交换期权,复合交换期权,障碍交换期权,红绿灯期权.esscher变换是精算学中历史悠久的工具.如果股票价格过程的对数是独立平稳增量过程,那么esscher变换是期权定价的一个有效方法.独立平稳增量过程的esscher变换导出等价概率测度.我们能够确定esscher参数向量使得股票价格贴现值在等价概率测度下是鞅.期权的价格是收益的贴现值关于等价鞅测度的条件期望或期望.本文应用esscher变换来研究股票价格服从几何布朗运动的扩展的欧式交换期权定价问题.首先,给出了带漂移布朗运动的反射原理和性质;其次,给出了多维独立平稳增量过程和二维带漂移布朗运动的esscher变换定义及其性质;最后,应用esscher变换的相关理论给出了股票价格服从几何布朗运动的扩展的多种欧式交换期权定价公式,包括广义交换期权定价公式,复合交换期权定价公式,障碍交换期权定价公式,红绿灯期权定价公式.

关键词：广义交换期权复合交换期权障碍交换期权红绿灯期权 esscher变换

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esscher变换与期权定价

Esscher变换与期权定价

作者：向昱湖南师范大学

学位级别：硕士

随着中国经济的腾飞,中国金融业也在市场改革和对外开放中蓬勃发展,期权交易作为金融市场最重要的交易手段之一,它在中国金融市场上发挥的作用也越来越大,那么期权定价的重要性也就毋庸置疑.关于对期权定价的求解有着很多不同的方法,而... 详细信息

随着中国经济的腾飞,中国金融业也在市场改革和对外开放中蓬勃发展,期权交易作为金融市场最重要的交易手段之一,它在中国金融市场上发挥的作用也越来越大,那么期权定价的重要性也就毋庸置疑.关于对期权定价的求解有着很多不同的方法,而由于鞅方法的简洁方便,利用鞅方法求解期权定价问题一直是人们研究的重点.esscher变换是一个经典的精算学计算工具,但自1994年Gerber-Shiu将其由精算领域引入数理金融领域以来,由于其方法简单明了,应用范围广泛,能够很好地解决各类期权定价问题;同年他又引入了esscher鞅测度,结合鞅方法能够得出一些复杂模型的期权定价的解.本文在前人的基础上,对这两种方法进行了合理的提取,归纳,总结;从金融市场的角度综述了鞅的概念和性质,利用esscher变换和鞅方法研究了多个期权定价模型,并对上述的两种方法采取了不同的模型进行对比,得出了各自方法的优劣性比较.最后利用esscher鞅测度和鞅方法,计算出了几个特殊的由Levy过程驱动的期权定价模型的显示解.

关键词：期权定价 esscher变换 esscher鞅测度鞅方法

基于esscher变换的指数Ornstein-Uhlenbeck过程的定价

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扬州大学学报（自然科学版） 2012年第2期15卷 17-19,33页

作者：严钧扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

考虑指数Ornstein-Uhlenbeck过程作为标的价格过程,通过esscher变换给出该价格过程欧式期权的价格.

关键词： Ornstein-Uhlenbeck过程 esscher变换期权定价

跳扩散模型下股价服从几何布朗运动的esscher变换定价

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数学的实践与认识 2013年第12期43卷 76-80页

作者：邓英东肖庆宪上海理工大学管理学院上海200039 南通大学理学院江苏南通226019

考虑跳扩散模型下期权的esscher变换定价,给出了esscher变换下带跳的B-S矩生成函数和复合泊松过程下的矩生成函数,推导出跳扩散模型下期权的esscher变换定价公式.

关键词：跳扩散模型复合泊松过程 esscher变换

基于esscher变换的巨灾债券定价模型研究

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财经问题研究 2014年第6期 63-67页

作者：韩雪浙江金融职业学院投资与保险系浙江杭州310018

本文基于esscher变换这一精算工具,建立以损失指数为触发条件的巨灾债券定价模型,并利用1996—2012年我国台风灾害损失数据,运用该定价模型测算不同触发条件下台风巨灾债券的发行价格。本文采用Merton的方法,因为该方法直接适用于如巨... 详细信息

本文基于esscher变换这一精算工具,建立以损失指数为触发条件的巨灾债券定价模型,并利用1996—2012年我国台风灾害损失数据,运用该定价模型测算不同触发条件下台风巨灾债券的发行价格。本文采用Merton的方法,因为该方法直接适用于如巨灾衍生产品,作为原生品的损失指数并不是一种可投资资产的状况。而巨灾风险损失的非交易性可以通过引进自然风险的市场价格来解决。

关键词：台风灾害 esscher变换巨灾债券

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双参数esscher变换及其应用

经济数学 2010年第1期27卷 16-20页

作者：姚落根杨刚杨向群湖南商学院信息学院湖南长沙410205 湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙410081

通过把Lévy过程分解为两个独立过程之和,将esscher变换由单参数推广到双参数,并给出了双参数esscher变换测度为等价鞅测度的充要条件.

关键词： esscher变换 Lévy过程期权定价等价鞅测度

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期权定价的esscher变换方法

期权定价的Esscher变换方法

作者：冯雅琴华中科技大学

学位级别：硕士

在期权定价方法中,鞅方法是一种非常有力的数学工具,对许多用偏微分方程不能解决的问题也能迎刃而解,它特别适合于存在封闭解析解的期权模型。而esscher变换是一种特殊的鞅方法,它最早由Gerber和Shiu引入讨论两类普通期权的定价问题。... 详细信息

在期权定价方法中,鞅方法是一种非常有力的数学工具,对许多用偏微分方程不能解决的问题也能迎刃而解,它特别适合于存在封闭解析解的期权模型。而esscher变换是一种特殊的鞅方法,它最早由Gerber和Shiu引入讨论两类普通期权的定价问题。本文着重讨论esscher变换在奇异期权定价中的应用,通过esscher变换来研究、解决几类奇异期权的定价问题。文章不仅讨论了复合泊松过程和Meixner过程驱动下的普通期权定价问题,而且还讨论了欧式障碍期权、再装期权的定价问题。第一章:简单介绍了期权的定义、定价方法和本人主要工作。第二章:介绍了风险中性esscher变换,给出了esscher变换在一维和多维情况下的性质和结论。第三章:将风险中性esscher变换基本方法应用于复合泊松过程和Meixner过程,得到了普通欧式看涨期权价格公式。此外,在第四章本文还对障碍幂期权进行了一些介绍和研究。障碍幂期权,它作为一种新型期权在金融交易市场的作用越来越明显,障碍的引进虽然降低了期权价格,但同时也造成了定价的困难。本文将借助esscher变换,对普通欧式向下敲出看涨幂期权、部分时间开始、部分时间结束、一般部分时间欧式向下敲出看涨幂期权分别给出了定价公式。另外,还给出了两资产欧式向下敲出幂期权的定价公式。第五章:考虑了另外一种奇异期权—再装期权,首先给出了定义,然后通过esscher变换讨论了具体的定价公式,最后,还通过具体的数值计算给出了实验模拟数值。

关键词： esscher变换风险中性esscher测度矩生成函数障碍期权再装期权期权定价公式

基于esscher变换的Stoodley模型下变利率的欧式期权定价

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基于Esscher变换的Stoodley模型下变利率的欧式期权定价

作者：杨玉琴新疆大学

学位级别：硕士

随着数理金融学研究的不断深入,以及金融衍生产品的大量产生,尤其是期权的诞生,虽然繁荣了金融市场,但是期权定价理论也成为了当代金融领域中的最复杂的问题之一,所以研究期权的定价理论具有非常重要的意义. 本文在Gerber和Shiu（1... 详细信息

随着数理金融学研究的不断深入,以及金融衍生产品的大量产生,尤其是期权的诞生,虽然繁荣了金融市场,但是期权定价理论也成为了当代金融领域中的最复杂的问题之一,所以研究期权的定价理论具有非常重要的意义. 本文在Gerber和Shiu（1994）基于esscher变换的常利率下欧式买入期权定价及相关内容的基础上,推导了利息力满足Stoodley模型时的变利率欧式期权定价公式,并且当利息力满足Stoodley模型时,给出了变利率下股票价格的对数为几类经典随机过程的欧式期权定价公式.又在常利率下带红利的欧式期权定价的基础上,推导了利息力满足Stoodley模型时的变利率下带红利的欧式期权定价的公式.然后对股票价格的对数为标准布朗运动的期权进行实证分析,给出了利息力满足Stoodley模型递增时的变利率欧式买入期权的价格.最后提出了论文中仍然存在的问题以及今后可能继续探索研究的方向和方法.

关键词： esscher变换 Stoodley模型利息力变利率欧式期权定价

欧式向下敲出看涨幂期权的esscher变换定价

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经济数学 2005年第3期22卷 254-260页

作者：冯雅琴万建平杨晓花华中科技大学数学系武汉430074

首先根据障碍期权的不同类型,对普通欧式向下敲出看涨幂期权、部分时间开始、部分时间结束、一般部分时间欧式向下敲出看涨幂期权给出定义.通过E sscher变换分别给出定价公式.另外,对两资产欧式向下敲出幂期权也给出了定价公式,为实践... 详细信息

首先根据障碍期权的不同类型,对普通欧式向下敲出看涨幂期权、部分时间开始、部分时间结束、一般部分时间欧式向下敲出看涨幂期权给出定义.通过E sscher变换分别给出定价公式.另外,对两资产欧式向下敲出幂期权也给出了定价公式,为实践者提供了理论上的参考价格.最后,阐述了此方法的优点.

关键词：普通欧式向下敲出看涨幂期权部分时间开始障碍期权一般部分时间障碍期权两资产障碍期权 esscher变换漂移率布朗运动最大值