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三维立方准晶椭球夹杂的eshelby张量

固体力学学报 2022年第6期43卷 750-762页

作者：曹婷付笑宇张亮亮高阳秦太验中国农业大学工学院北京100083 中国农业大学理学院北京100083

准晶颗粒增强复合材料具有优异的物化性能和应用前景.不同于传统的各向同性材料,三维立方准晶体材料包含声子场,相位子场,及声子-相位子耦合场.为更好地研究准晶体颗粒夹杂问题,揭示准晶体材料夹杂问题的物理现象,论文利用本征应变公式... 详细信息

准晶颗粒增强复合材料具有优异的物化性能和应用前景.不同于传统的各向同性材料,三维立方准晶体材料包含声子场,相位子场,及声子-相位子耦合场.为更好地研究准晶体颗粒夹杂问题,揭示准晶体材料夹杂问题的物理现象,论文利用本征应变公式和柯西留数定理,考虑椭球体夹杂,获得了三维立方准晶材料夹杂问题的eshelby张量,并给出了统一的表达式.进而,当三维立方准晶夹杂形状为球形、棒状、扁平状和带状时,获得了封闭形式的三维立方准晶eshelby张量表达式.同时,给出了椭球体长径比变化时eshelby张量的变化规律,这对研究准晶体颗粒夹杂问题具有重要的理论意义.

关键词： eshelby张量三维立方准晶椭球夹杂

弱非圆夹杂eshelby张量的数值验证及其应用

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弱非圆夹杂Eshelby张量的数值验证及其应用

作者：张廷波南昌大学

学位级别：硕士

夹杂内一均匀本征应变ε在夹杂内、外引起的应变场ε是一经典的力学问题,夹杂内、外应变场与本征应变的关系可以通过一四阶张量S来联系ε = Sε。eshelby给出了当夹杂形状为椭圆或者椭球时的该四阶张量S(称为eshelby张量)的表达式,Eshe... 详细信息

夹杂内一均匀本征应变ε在夹杂内、外引起的应变场ε是一经典的力学问题,夹杂内、外应变场与本征应变的关系可以通过一四阶张量S来联系ε = Sε。eshelby给出了当夹杂形状为椭圆或者椭球时的该四阶张量S(称为eshelby张量)的表达式,eshelby张量经常应用于非均质材料的自洽法研究。事实上,大多非均质材料中的夹杂为非椭圆形,因此本文将验证我们新近推导出来的一类非椭圆夹杂(弱非圆夹杂)eshelby张量表达式,并将其应用于宏观均匀、细观非均匀的非均质材料力学性质的研究,归纳起来本文解决了以下问题: ***只给出了椭圆形夹杂的解,Hill、Mori和Tanaka等将eshelby理论应用于细观非均质材料宏观性质的研究,但实际非均质材料中的夹杂大多非椭圆形;因此,本论文根据导师新近推导出的弱非圆夹杂eshelby张量,给出夹杂内、外任意一点的应力应变的表达式,并采用有限元方法验证了弱非圆夹杂内、外应力场表达式的正确性,并讨论了弱非圆夹杂的形状对夹杂内、外应力、应变场的影响;2.弱非圆夹杂eshelby张量在夹杂上的平均值为平均eshelby张量;该eshelby张量的形式十分简单,仅取决于泊松比v和夹杂形状系数a,a,b,b。我们用ANSYS数值分析验证该表达式的有效性,数值模拟结果表明:该公式的结果和ANSYS的数值结果十分接近;3.将平均eshelby张量、本征应变自洽法和eshelby等效夹杂理论应用于非均质材料力学性质的研究,给出了当夹杂为非椭圆时的非均质材料宏观本构关系的显表达式。该表达式包含了夹杂形状系数a,a,b,b,我们的有限元数值模拟结果表明:对弱非圆夹杂,我们的eshelby张量可用于自洽方法,确定弱非圆夹杂非均质材料宏观本构关系。本论文通过有限元计算、本征应变自洽法、等效夹杂法验证了任意弱非圆夹杂eshelby张量、夹杂内、外的应力应变场、和平均eshelby张量的正确性和有效性,并将其应用于细观非均质材料力学性能的研究。

关键词： eshelby张量弱非圆夹杂细观非均质材料有限元

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一维六方准晶的eshelby张量

一维六方准晶的Eshelby张量

CS和SG应变梯度介质的椭球形eshelby张量

北京力学会第二十七届学术年会

作者：胡志明张亮亮高阳中国农业大学理学院

本文将弹性各向同性夹杂的eshelby张量扩展到准晶材料中,利用本征应变公式和柯西留数定理,给出了一维六方准晶eshelby张量简单统一的显示表达式。在非耦合弹性情况下,得到的一维六方准晶eshelby张量表达式是有关夹杂体形状和基体材料的... 详细信息

本文将弹性各向同性夹杂的eshelby张量扩展到准晶材料中,利用本征应变公式和柯西留数定理,给出了一维六方准晶eshelby张量简单统一的显示表达式。在非耦合弹性情况下,得到的一维六方准晶eshelby张量表达式是有关夹杂体形状和基体材料的函数。这些张量不仅适用于一般准晶的椭球形夹杂,而且还适用于不存在压电耦合的弹性各向异性夹杂问题。特别是,当准晶基体为横观各向同性,夹杂物的形状为椭圆形、棒形、便士形和带状时,一维六方准晶的eshelby张量是闭合的。结果表明,当本征应变是恒定时,夹杂体内部的相位子场和弹性应变场是均匀的。

关键词：准晶 eshelby张量本征应变夹杂

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CS和SG应变梯度介质的椭球形Eshelby张量

中国力学学会学术大会'2009

作者：马寒松梁立红魏悦广中国科学院力学研究所

研究了CS(偶应力)和SG(二阶梯度)应变梯度复合材料中的单夹杂问题,分别得到了无限大各向同性CS和SG应变梯度介质中含有椭球形夹杂时的eshelby张量的解析表达式,该解析解只包含一个一维积分,是目前应变梯度椭球形eshelby张量最简单的形... 详细信息

研究了CS(偶应力)和SG(二阶梯度)应变梯度复合材料中的单夹杂问题,分别得到了无限大各向同性CS和SG应变梯度介质中含有椭球形夹杂时的eshelby张量的解析表达式,该解析解只包含一个一维积分,是目前应变梯度椭球形eshelby张量最简单的形式。球形夹杂、长纤维夹杂的Eshleby张量都可以由它简化得到,是其一

关键词： eshelby张量 CS应变梯度 SG应变梯度

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立方准晶eshelby张量的推导

立方准晶Eshelby张量的推导

层状非均匀材料边裂纹引起的J积分变化量分析

北京力学会第二十七届学术年会

作者：付笑宇张津铭张亮亮高阳中国农业大学理学院

本文利用本征应变公式和柯西留数定理,给出了立方准晶eshelby张量简单统一的显示表达式。在非耦合弹性情况下,得到的立方准晶eshelby张量表达式是有关夹杂体形状和基体材料的函数。

关键词：立方准晶 eshelby张量本征应变夹杂

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应用力学学报 2018年第4期35卷 875-879页

作者：陈昌荣上海工程技术大学飞行学院上海201620

均匀材料无裂纹时沿封闭路径的J积分为零,层状非均匀材料无裂纹时沿封闭路径的J积分通常不为零且与路径相关。在位移载荷保持不变条件下引入裂纹会使J积分改变,本文分析引入裂纹所导致的远场J积分变化量,即有裂纹时与无裂纹时沿同一远... 详细信息

均匀材料无裂纹时沿封闭路径的J积分为零,层状非均匀材料无裂纹时沿封闭路径的J积分通常不为零且与路径相关。在位移载荷保持不变条件下引入裂纹会使J积分改变,本文分析引入裂纹所导致的远场J积分变化量,即有裂纹时与无裂纹时沿同一远场路径的J积分之差,其值等于裂尖J积分与界面J积分变化量之和。对于层状非均匀材料,虽然无裂纹时和有裂纹时的远场J积分、界面J积分都与路径相关,但当积分路径远离裂尖后,有裂纹与无裂纹时的远场J积分之差、界面J积分之差与路径无关,引入裂纹所引起的远场J积分变化量等于边界应变能密度释放量沿边界的积分。对于均匀材料半无限大平面的边裂纹,裂纹能量释放率等于无裂纹时应变能密度与8倍裂纹长度的乘积;对于层状材料的边裂纹,裂纹能量释放率等于应变能密度释放量沿边界的积分减去界面J积分变化量。

关键词：能量释放率 J积分材料非均匀性界面 eshelby张量

利用有裂纹与无裂纹J积分之差分析裂纹扩展能量释放率

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应用数学和力学 2018年第10期39卷 1172-1179页

作者：陈昌荣上海工程技术大学飞行学院上海201620

用有裂纹与无裂纹时的远场J积分之差分析了无限大平面中心裂纹的能量释放率,材料形式分别为均匀和层状材料,裂纹垂直于拉伸方向,层状材料界面平行于拉伸方向.有裂纹与无裂纹J积分之差表示载荷作用下的无裂纹材料引入裂纹所导致的J积分变... 详细信息

用有裂纹与无裂纹时的远场J积分之差分析了无限大平面中心裂纹的能量释放率,材料形式分别为均匀和层状材料,裂纹垂直于拉伸方向,层状材料界面平行于拉伸方向.有裂纹与无裂纹J积分之差表示载荷作用下的无裂纹材料引入裂纹所导致的J积分变化.对于均匀材料无限大平面中心裂纹,能量释放率等于对称轴处应变能密度释放量沿对称轴的积分,其值等于无裂纹时的应变能密度乘以一个以裂纹半长为半径的圆周长.对于层状材料无限大平面中心裂纹,能量释放率等于对称轴处应变能密度释放量沿对称轴的积分减去界面J积分的改变量.

关键词：能量释放率 J积分材料非均匀性材料界面 eshelby张量

二维多项式本征应变边界积分方程及其数值验证

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应用数学和力学 2011年第5期32卷 522-532页

作者：马杭郭钊秦庆华上海大学理学院力学系上海200444 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072 澳大利亚国立大学工程学院

针对弹性介质中的椭圆形异质体,给出了低阶多项式分布的二维本征应变边界积分方程和相应的eshelby张量的定义.以边界元分域法为参照,利用含有单个异质体的弹性介质对提出的计算模型和算法进行了数值验证.结果表明该算法取得较大的改进,... 详细信息

针对弹性介质中的椭圆形异质体,给出了低阶多项式分布的二维本征应变边界积分方程和相应的eshelby张量的定义.以边界元分域法为参照,利用含有单个异质体的弹性介质对提出的计算模型和算法进行了数值验证.结果表明该算法取得较大的改进,其计算效率高于传统的边界元法,计算精度则高于采用常数本征应变的计算模型.

关键词：本征应变 eshelby张量边界积分方程多项式异质体

基于eshelby本征应变自洽法的岩土二元介质本构关系

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四川大学学报（工程科学版） 2012年第4期44卷 12-19页

作者：杨瑞敏丁建文吉锋何仁财东南大学交通学院岩土工程研究所江苏南京210096 江西农业机械研究所江西南昌330044

天然沉积土具有结构性,产生结构性的原因在于胶结的不均匀性。在破损力学理论框架下,基于eshelby本征应变自洽法,考虑胶结元与摩擦元间变形协调性及应力连续性,推导出了岩土二元介质弱形式的弹塑性本构关系,为复杂应力状态下结构性土实... 详细信息

天然沉积土具有结构性,产生结构性的原因在于胶结的不均匀性。在破损力学理论框架下,基于eshelby本征应变自洽法,考虑胶结元与摩擦元间变形协调性及应力连续性,推导出了岩土二元介质弱形式的弹塑性本构关系,为复杂应力状态下结构性土实际边值问题的有限元计算提供理论依据。算例计算表明导出的本构关系能够考虑胶结元和摩擦元的力学性质、胶结元的破损规律、受荷历史、加载方式及应力状态对岩土二元介质材料力学性能的影响。

关键词：二元介质模型 eshelby张量本征应变自洽法弹塑性本构关系