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The First Eccentric Zagreb index of Linear Polycene Parallelogram of Benzenoid

Open Journal of Applied Sciences 2016年第5期6卷 315-318页

作者： Mehdi Alaeiyan Mohammad Reza Farahani Muhammad Kamran Jamil M. R. Rajesh Kanna Department of Mathematics of Iran University of Science and Technology (IUST) Tehran Iran Department of Mathematics Riphah Institute of Computing and Applied Sciences (RICAS) Riphah International University Lahore Pakistan Department of Mathematics Maharani’s Science College for Women Mysore India

Let G = (V,E) be a graph, where V(G) is a non-empty set of vertices and E(G) is a set of edges, e = uv∈E(G), d(u) is degree of vertex u. Then the first Zagreb polynomial and the first Zagreb index Zg1(G,x) and Zg1(G) of the graph G are defined as Σuv∈E(G)x(du+dv) and Σe=uv∈E(G)(du+dv) respectively. Recently Ghorbani and Hosseinzadeh introduced the first Eccentric Zagreb index as Zg1*=Σuv∈E(G)(ecc(v)+ecc(u)), that ecc(u) is the largest distance between u and any other vertex v of G. In this paper, we compute this new index (the first Eccentric Zagreb index or third Zagreb index) of an infinite family of linear Polycene parallelogram of benzenoid.

关键词： Molecular Graph Linear Polycene Parallelogram of Benzenoid Zagreb Topological index eccentricity connectivity index Cut Method

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