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基于奇异谱分析的金融时间序列自适应分解预测研究

基于奇异谱分析的金融时间序列自适应分解预测研究

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作者：周天清华东交通大学

学位级别：硕士

金融时间序列作为经济、金融领域的一类重要数据，随着经济、金融行业的发展显得越发重要，对其进行分析、预测非常有必要而且意义重大。金融时间序列作为一类特殊、较为复杂的时间序列数据、通常呈现出随机性、非线性并伴有含噪声等特... 详细信息

金融时间序列作为经济、金融领域的一类重要数据，随着经济、金融行业的发展显得越发重要，对其进行分析、预测非常有必要而且意义重大。金融时间序列作为一类特殊、较为复杂的时间序列数据、通常呈现出随机性、非线性并伴有含噪声等特点。针对金融时间序列复杂特性，人们先后提出了各种线性与非线性的建模预测方法，获得了较好的预测效果，然而，却也存在可解释性差、参数设置复杂、依赖于模型等缺点。奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis， SSA）作为序列成份分析的一种重要方法，具有成份可选择性、较好解释性、无参、独立于模型的特点，可将序列数据分解成诸多可解释的成份。因此，奇异谱分析技术往往被用作其它传统预测模型预处理的手段，主要用于对序列数据的降噪处理。然而，在降噪过程中，由于人为确定非噪声特征量，使得降噪后的序列要么过拟合要么能量丢失过多，不利于序列预测。在此，我们把对SSA降噪处理后的序列进行预测的方法称之为直接预测。由于直接预测降噪处理过程中涉及一定的主观因素，使得其预测结果并不理想。基于此，本文提出了一种基于奇异谱分析的分解预测方法，通过SSA技术将序列分解成高频与低频两股成份，分别采用自回归（AR）与求和自回归移动平均（ARIMA）模型进行预测，最后将这两成份预测量叠加重构便可得到整体预测结果。与此同时，为提高模型自适应能力，实现对金融时序实时跟踪，本文引入了最小均方（LMS）算法。实验结果表明，与LMS直接预测相比，分解预测无任是在预测精度还是对序列局部的刻画方面均存在明显的优势。另一方面，为了更好地捕捉序列局部突变，缩减预测延迟，提高预测精度，针对高频成份的实际预测情况，引入了参数修正后的ealms（Error-adjusted LMS）算法。实验证明，修改后的分解预测相比于LMS直接预测，优势更明显。

关键词：奇异谱分析 LMS 自适应分解预测 AR ARIMA ealms

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