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exponential bounds of posterior risk for k-nn prediction

Acta Mathematica Scientia 1983年第4期3卷 415-422页

作者：陈希孺 Univesity of Science and Technology of China

Let (X,θ),(X,θ),…,(X,θ) be R~d×R~1-valued random vectors, it is desired to predict the value of θ, based on the observed value of X and with the help of the training sample Z~n={(X,θ), i=1,…,n}. Cover(1) used the k-Nearest Neighbor method to this problem, the method is as follows: Introduce a metric ‖X-Y‖ in R. Rearrange X,…,Xinto X,…, X, such that ‖X-X‖≤ ‖X-X‖≤…≤‖X-X‖,and break ties by comparing indices. Choose positive integer k. Denote by θthe θ-value associated with X, i. e., θ=θwhen X=X. Under the square loss L(θ,α)=

关键词： exp exponential bounds of posterior risk for k-nn prediction

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