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基于改进Kriging模型的ego算法的EI函数研究

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基于改进Kriging模型的EGo算法的EI函数研究

基于多偏好物理规划的代理辅助多目标优化方法

不确定性——新内涵、新魅力、新机遇、新挑战——第十届中国不确定系统年会暨第十四届中国青年信息与管理学者大会

作者：冯敏张建同同济大学经济与管理学院

在许多工程优化问题中,函数评价次数深受时问和成本的限制。而在函数最优化求解的问题中,如果黑箱问题很复杂,则很难利用常用的优化算法来求解全局最优点。此时就需要用插值或拟合函数去逼近原函数,然后对新的逼近函数求最优点,进而最... 详细信息

在许多工程优化问题中,函数评价次数深受时问和成本的限制。而在函数最优化求解的问题中,如果黑箱问题很复杂,则很难利用常用的优化算法来求解全局最优点。此时就需要用插值或拟合函数去逼近原函数,然后对新的逼近函数求最优点,进而最终得到原函数的最优点。基于此,本文在介绍:Bootstrapped ego(Efficient Global Optimizaton)算法的基础上,详细分析了其优缺点,并在Matlab平台上验证了算法的可行性。

关键词： ego算法全局优化 Bootstrapped Kriging模型

来源： cnki会议评论

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计算机集成制造系统 2023年第8期29卷 2574-2584页

作者：许焕卫杨学睿何晗瑾魏文张电子科技大学机械与电气工程学院四川成都611731

针对目前普遍存在的目标数目较多,Pareto前沿离散程度较高的昂贵多目标优化问题,现有大部分算法无法利用较少函数评估得到优质Pareto前沿,因此提出一种基于多偏好物理规划的代理辅助多目标优化算法(M3pego)。该方法首先设置偏好矩阵,通... 详细信息

针对目前普遍存在的目标数目较多,Pareto前沿离散程度较高的昂贵多目标优化问题,现有大部分算法无法利用较少函数评估得到优质Pareto前沿,因此提出一种基于多偏好物理规划的代理辅助多目标优化算法(M3pego)。该方法首先设置偏好矩阵,通过不同物理规划总偏好值将多目标优化问题转化为单目标优化问题,接着与Kriging代理模型相结合,利用高效的全局优化(ego)算法实现自适应优化。最后通过9个经典测试函数,将此方法与Parego算法和多目标ego算法进行对比。结果表明,所提算法在解决昂贵多目标优化,尤其是Pareto前沿离散程度较高的问题上优势明显,在有限次迭代后能够精确拟合到真实Pareto前沿,且能够得到收敛、均匀的非支配解集。

关键词：昂贵多目标优化 Kriging代理模型多偏好物理规划 ego算法自适应优化

基于伴随法与智能优化算法的汽车气动外形优化设计

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基于伴随法与智能优化算法的汽车气动外形优化设计

作者：李怡俊重庆理工大学

学位级别：硕士

汽车气动外形优化是改善汽车的动力性、燃油经济性、操作稳定性等各项性能的重要途径,对该技术的研究具有重要的工程实际意义和理论价值。在传统的气动外形优化过程中,优化部位以及优化方法的选取依赖于工程师的工程经验,然而,由于汽车... 详细信息

汽车气动外形优化是改善汽车的动力性、燃油经济性、操作稳定性等各项性能的重要途径,对该技术的研究具有重要的工程实际意义和理论价值。在传统的气动外形优化过程中,优化部位以及优化方法的选取依赖于工程师的工程经验,然而,由于汽车流场的复杂性,仅依靠工程经验找到的优化变量往往不是最敏感的,并且容易忽视那些潜在的有效优化部位,带来较大的试错成本。另外,传统优化方法中使用的局部迭代并累加的方法,效率低且无法获得充分考虑各变量交互作用以及多个目标间矛盾性的全局最优解。本文引入伴随方法作为一种快速的梯度求解工具,并将梯度信息用于指导优化变量的选取,从而避免变量选取的盲目性,寻找到有效的优化变量以后,引入基于网格变形技术、试验设计、代理模型以及智能优化算法等基于CFD(Computational Fluid Dynamics)的智能优化技术进行多变量全局寻优,形成一套适用于汽车局部改型阶段的气动外形优化流程。首先,以Ahmed类车体简化模型为研究对象,进行单目标减阻优化研究,验证该流程的有效性并为后续实车应用研究奠定理论基础。在该部分中,首先对其建立数值仿真模型,利用风洞试验结果对本文的仿真结果进行对比验证,对比结果表明本文仿真方法具有较高的准确性,在此基础上,以阻力系数为成本函数进行伴随计算,根据伴随灵敏度信息确定出三个最为敏感的优化变量,使用网格变形技术对变量进行参数化,实现几何的快速重构,并搭建自动化计算平台提高样本点的计算效率,最后使用基于动态Kriging代理模型的ego(Efficient Global Optimization)算法在变量空间内进行全局寻优,最终减阻率为33.9%,效果较为显著,初步验证了该优化流程的有效性。其次,为了提高ego算法的实用性,进行算法改进研究,结果表明,结合EI(Expected Improvement)与MSP(Minimum Surrogate Prediction)加点准则各自优点的混合加点策略可以提高算法在有限迭代次数内找到更优解的概率,并行混合加点策略则是可以在计算量保持不变的前提下,较大地减少迭代次数,从而为工程应用提供了一种用计算资源换计算时间的途径。接着,由于简化模型与实车模型仍有一定差距,为了探究该优化流程应用于实车模型的有效性,以快背式Aero SUV模型为研究对象,以最小化气动阻力的同时尽量降低气动升力为优化目标,分别对其上车身、底盘部位进行气动外形优化设计。首先建立符合精度要求的初始仿真模型,通过对阻力系数和升力系数伴随灵敏度的分析,确定出网格变形方案和底盘扰流板添加方案,并结合Kriging代理模型与NSGA-Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II)多目标优化算法进行寻优。最终,阻力系数从0.2809降低至0.2527,降幅约为10%,升力系数从0.145降低至0.0708,降幅约为51%,实现了整车气动特性的综合提升。本文的优化结果表明,结合伴随方法、网格变形技术、代理模型以及智能优化算法可以对汽车的气动外形进行快速有效的优化设计,本文的工作可为以后的汽车气动外形优化提供参考。

关键词：汽车空气动力学伴随法 ego算法 NSGA-Ⅱ算法 Kriging代理模型网格变形

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基于ego的汽车气动降阻方法研究

基于EGO的汽车气动降阻方法研究

作者：严成平重庆理工大学

学位级别：硕士

汽车气动造型优化属于典型的非线性、大资源、黑箱问题,优化的最大阻力在于样本点目标函数(气动阻力)估值需要耗费大量的资源与时间。为提高优化效率,降低优化成本,本文将ego算法引入汽车气动降阻优化中。针对某实车,通过结合CFD计算与... 详细信息

汽车气动造型优化属于典型的非线性、大资源、黑箱问题,优化的最大阻力在于样本点目标函数(气动阻力)估值需要耗费大量的资源与时间。为提高优化效率,降低优化成本,本文将ego算法引入汽车气动降阻优化中。针对某实车,通过结合CFD计算与ego算法完成汽车气动降阻优化的方法研究。采用数据挖掘技术揭示设计域内设计变量对气动阻力的影响机制及变量间的相互作用关系。优化方法方面,对CFD和数据挖掘的基本理论进行了介绍,重点放在对ego算法的介绍与研究上。ego算法基于kriging响应面模型和EI函数。采用kriging模型替代CFD计算可以节约计算资源,采用EI函数作为加点准则能够准确搜寻气动阻力最低的全局最优解。此外,与经典ego不同的是,本文算法通过选用均匀采样(UD)作为DOE实验设计采样方法,选用自适应差分进化算法(SMODE)寻找EI最大点,使优化效率进一步提高。汽车气动降阻优化分为气动阻力模拟与气动优化两个部分。首先,通过探索,采用包面—划分体网格—仿真计算的流程模拟气动阻力值,便于在优化过程中采用网格变形技术对车身气动造型进行变形。然后,基于ego算法建立响应面模型并搜寻全局最优解。整个优化过程仅采用29个样本点就完成了4变量的汽车气动降阻全局优化,很大程度的节省了计算量。优化结果显示最优设计相比原车降阻1.56%。数据挖掘结果显示:设计空间内发动机罩倾斜度和尾部上翘角对气动阻力起主导作用,且发动机罩倾斜度影响最大。本文通过引入ego算法,不仅节约了计算资源、提高了优化效率,还准确输出了气动阻力最低的全局最优解。数据挖掘成功揭示了各设计变量与气动阻力间的内在影响机制,为本次及后续相似优化积累了信息。总之,本文在尽量小的改变车身造型的前提下,成功降低了某车气动阻力。结合CFD数值模拟、ego算法及数据挖掘技术的方法能有效求解类似汽车气动优化等大资源黑箱问题且优化效率高,具有实际运用价值。

关键词： ego算法全局优化气动降阻 Kriging模型 EI函数数据挖掘

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燃机机匣的热力耦合分析及优化设计

燃机机匣的热力耦合分析及优化设计

作者：张大权大连理工大学

学位级别：硕士

燃气轮机机匣是燃气轮机压气部段的外壳部分,主要承受气体压力载荷和温度载荷。热平衡、椭圆度和结构轻量化,都是工程师们在机匣设计中所关注的重点问题。由于机匣结构复杂,并且在设计中需要同时考虑从开机到稳定运行直至最后关闭的全... 详细信息

燃气轮机机匣是燃气轮机压气部段的外壳部分,主要承受气体压力载荷和温度载荷。热平衡、椭圆度和结构轻量化,都是工程师们在机匣设计中所关注的重点问题。由于机匣结构复杂,并且在设计中需要同时考虑从开机到稳定运行直至最后关闭的全过程温度变化和压力荷载,导致结构分析计算用时长,不利于进行优化设计。本文针对燃气轮机机匣部件,开展了机匣结构的热力耦合分析,通过机匣部件几何模型和边界载荷,实现了基于ego算法的机匣结构优化设计,给出了燃气轮机机匣部件螺栓预紧力及几何尺寸的优化结果。论文主要工作包含以下四个方面：(1)介绍了Kriging替代模型的基本理论及MATLAB DACE工具包的使用方法。重点介绍了ego算法的基本原理和优点,给出其优化设计流程图,并以Branin函数作为数值算例进行了ego算法与传统Kriging算法的精度对比。(2)建立了燃气轮机机匣三维有限元分析模型,并对其进行了热力耦合分析。针对不同时间阶段下机匣温度分布及径向位移分布开展具体研究,重点关注了敏感区域的最大应力和椭圆度。(3)提出了燃气轮机机匣有限元分析的几何与载荷简化模型。在温度分布和径向位移结果与原模型基本保持一致的前提下,对几何模型和网格划分进行了简化,并通过对比分析发现简化后所需计算时长不到原计算时长的一半;而后,提出了一套针对多种载荷多时间步下工程数值分析问题的简化载荷边界条件的方法,并应用于机匣的载荷简化上,分析发现简化前后的计算结果误差对比在可接受范围内,且计算所需时间不到原模型计算用时的四分之一。(4)基于ego算法对燃气轮机机匣模型进行了多目标优化设计。以螺栓预紧力、螺栓法兰的高度、热平衡法兰的高度和宽度为设计变量,选取机匣部件的椭圆度和最大应力为目标函数,得到了Pareto前沿曲线,并对典型的优化解进行了对比分析。

关键词：燃气轮机机匣热力耦合分析简化模型 ego算法多目标优化

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基于软磁合金的直驱横向磁通永磁电机设计

基于软磁合金的直驱横向磁通永磁电机设计

作者：袁明生大连理工大学

学位级别：硕士

阀用电动执行器在石化等行业领域应用广泛,然而传统的电动执行器驱动负载进行工作需要通过齿轮传动系统与工作部件进行连接,该种结构存在效率低、振动大和故障率高等缺点。而直驱系统取消中间环节的齿轮传动系统,提高了系统的效率、动... 详细信息

阀用电动执行器在石化等行业领域应用广泛,然而传统的电动执行器驱动负载进行工作需要通过齿轮传动系统与工作部件进行连接,该种结构存在效率低、振动大和故障率高等缺点。而直驱系统取消中间环节的齿轮传动系统,提高了系统的效率、动态响应速度以及系统的可靠性,减少了系统的噪音和维护成本。另外传统的直驱系统中采用的感应电机、开关磁阻电机和永磁同步电机在低转速时都存在着效率低、转矩密度低以及可靠性差等问题,而新型的横向磁通永磁电机在低转速时具有高效率、高功率密度以及高可靠性的特性,作为直驱系统的电动执行器具有较好的应用前景。本文利用U型聚磁结构的聚磁效应,提出一种U型聚磁式横向磁通永磁电机(Flux-concentrated Transverse Flux Permanent Magnet Motor,FCTFPM)拓扑结构,围绕其本体设计、电磁特性以及结构优化研究内容展开工作,同时设计制造一台实验样机,对仿真结果进行验证。论文的主要研究内容包括以下几个部分:(1)提出一种U型FCTFPM拓扑结构,详细阐述电机的拓扑结构和工作原理,建立FCTFPM的数学模型来分析电机的运行情况,根据电机的结构尺寸参数推导出FCTFPM的功率尺寸计算公式,确定电机模型的主要尺寸参数值。(2)为了有效缩短电机设计周期和提高模型准确性,考虑铁芯材料的饱和性,建立FCTFPM模型的三维非线性等效磁路模型,采用节点法建立非线性等效磁路模型的节点矩阵,求解节点矩阵得出磁链、空载反电动势和转矩的波形图。(3)为了得出软磁合金1J22的优缺点,建立有限元仿真模型,对应用软磁合金1J22和硅钢片M330-50A的FCTFPM的磁场分布、反电动势、齿槽转矩、交直轴电抗、转矩和效率进行对比分析,利用参数扫描的方法确定电机的结构尺寸参数中影响电机转矩脉动和齿槽转矩的因素。(4)使用Maxwell软件的VBScript脚本结合代理模型优化FCTFPM的设计方法,并且确定优化目标函数以及优化变量,构建以Kriging代理模型和EI加点准则为基础的高效全局优化(Efficient Global Optimization,ego)算法对FCTFPM的结构尺寸进行优化,优化的结果表明FCTFPM的齿槽转矩和转矩脉动明显降低,性能显著提升。(5)为了对有限元的仿真结果进行验证和分析,设计制造一台FCTFPM样机,搭建样机的实验平台,测量样机的空载反电动势、齿槽转矩等电磁特性参数,与有限元仿真结果对比,验证和分析电机设计的合理性以及有限元仿真结果的正确性。

关键词：直驱系统聚磁式横向磁通永磁电机非线性等效磁路模型 ego算法

基于改进Co-Kriging模型的变复杂度ego优化方法研究

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基于改进Co-Kriging模型的变复杂度EGO优化方法研究

作者：阮雄风华中科技大学

学位级别：硕士

ego算法在降低计算成本和提升优化效率方面展现出突出的能力,已经被广泛应用于基于近似模型的设计优化中。为了进一步提升优化效率,现有研究尝试将建模成本更低廉的变复杂度近似模型应用于ego算法,提出了变复杂度ego算法,用于融合ego算... 详细信息

ego算法在降低计算成本和提升优化效率方面展现出突出的能力,已经被广泛应用于基于近似模型的设计优化中。为了进一步提升优化效率,现有研究尝试将建模成本更低廉的变复杂度近似模型应用于ego算法,提出了变复杂度ego算法,用于融合ego算法和变复杂度近似模型各自的优势。变复杂度近似模型通过采用大量成本低廉的低精度样本点来获取近似模型的模型变化趋势,然后通过有限数量的昂贵高精度样本点来提高近似模型的建模精度,从而进一步削减设计成本。然而,目前关于变复杂度ego算法的研究仍存在以下不足:（1）变复杂度ego算法在序贯添加高精度采样点时可能会引发高/低精度样本点非嵌套,从而导致优化过程中变复杂度近似模型的建模精度降低,最终影响优化算法的优化精度和优化效率;（2）现有变复杂度ego算法普遍是基于期望改善准则和置信下边界准则开发的,而缺乏基于概率改善（Probability of Improvement,PI）准则的变复杂度ego算法。因此,论文从变复杂度近似建模方法和变复杂度PI优化方法两方面开展研究,主要取得了以下研究成果:首先,本文提出了一种适用于嵌套和非嵌套样本点数据的改进Co-Kriging（Improved Co-Kriging,ICK）建模方法,用于提高变复杂度近似模型的建模精度。在Co-Kriging模型的基础上,所提出的ICK模型利用随机Kriging模型构建高/低精度模型之间的差异模型,通过考虑低精度近似模型的预测误差,采用独立的过程分别求解低精度近似模型和差异模型的模型参数,在不提高模型建模成本的情况下改善了模型建模精度。为验证ICK模型的有效性,论文通过两个数值测试算例和两个工程实例将ICK模型与现有变复杂度近似模型进行了对比,对比结果表明ICK模型具有良好的预测精度和鲁棒性。其次,基于ICK模型,本文提出了一种变复杂度PI（Variable-fidelity Probability of Improvement,VF-PI）优化方法,用于解决带约束的变复杂度模型优化问题。VF-PI方法通过考虑高/低精度模型之间的模型相关性、计算成本比率和样本点聚集密度的影响,可以确定序贯更新采样点的位置和对应的模型层级。同时,通过将满足约束条件可行性函数与样本点更新准则结合,使所提出的VF-PI方法能够适用于带有约束条件的变复杂度优化问题。然后,通过考虑优化效率和鲁棒性,采用了八个数值测试算例和两个工程实例将VF-PI方法与现有优化方法进行了对比,比较结果表明VF-PI方法展现出突出的优化效率和鲁棒性。最后,对论文的研究内容和成果进行了归纳和总结,并基于现有研究对未来的研究方向进行展望。

关键词： ego算法变复杂度近似模型 Co-Kriging模型 ICK模型 VF-PI方法