检索结果-南通市图书馆

作者：田华河北科技大学

学位级别：硕士

1962年,dyson根据粒子物理学中的问题猜测出了一个常数项恒等式,也就是下面要提到的dyson猜想。在dyson的文章发表之前,Gunson与Wilson(诺贝尔获得者)曾经都给予了这个猜想一个证明。之后不久,Good应用Lagrange插值法给出了此猜想一个... 详细信息

1962年,dyson根据粒子物理学中的问题猜测出了一个常数项恒等式,也就是下面要提到的dyson猜想。在dyson的文章发表之前,Gunson与Wilson(诺贝尔获得者)曾经都给予了这个猜想一个证明。之后不久,Good应用Lagrange插值法给出了此猜想一个优美的递归式的证明。此外,Zeilberger运用范德蒙行列式恒等式与多重竞赛图,还给出了此猜想的一个组合证明。许多数学家经过研究探讨Good证明dyson猜想的方法,得到了很多成果,最受瞩目的是计算出了几项dyson乘积的系数。Kadell根据Good的思想总结出了如何计算M=x1/x2,M=(x×x)/(x×x与M=(x×x)/x这几项的dyson系数,Zeilberger与Sills顺着这一思路寻找了一种自动猜测并证明dyson系数的算法,于是应用此算法,Sills推测出了M=(x)/(x),M=(x×x)/x与M=(x×x)/(x×x)时的dyson系数。最近,吕仑、辛国策和周岳通过推广Gessel-Xin证明q-dyson猜想的方法,得到了分母中不含平方项的dyson系数。在本篇论文中,我们讨论了dyson常数项恒等式。主要贡献如下:首先,本文给出了关于(x)/(x)与(x)/(x×x)这两项dyson乘积的系数的证明,即先验证初始条件,其次验证边界条件,再验证回归关系。进一步地,我们还构成了一种直接计算上述dyson系数的方法,此方法的优势是不用猜测系数可以直接计算出具体系数,此结果推广了Zeilberger与Sills所求的分母中不含有平方项的dyson系数的工作。利用上述结果,我们还构造了几个dyson型常数项恒等式。最后,本文提供了一种证明dyson猜想的新方法,此方法将dyson猜想化成关于变量1a的多项式,从多项式相等角度出发给出了dyson猜想的多项式证明。

关键词： dyson猜想 Laurent多项式 dyson乘积的系数 dyson型常数项恒等式 Good证明

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Feynman重整化传播子的完全形式与dyson猜想

引用

重庆大学学报（自然科学版） 2007年第8期30卷 134-139,144页

作者：张忠灿易俊梅徐进蒋再富王凯俊方祯云重庆大学理论物理研究所重庆400030

采用中性介子π^0与核子N-反核子（-N）强作用Lorentz不变耦合模型,对模型中两类Feynman传播子--π^0和N-N^-传播子,在其内部出现一般圈图相互作用进行具体归类与研究,获得π^0和N-N^-重整化传播子完全函数形式△F,c^（完全）（k^2）和S... 详细信息

采用中性介子π^0与核子N-反核子（-N）强作用Lorentz不变耦合模型,对模型中两类Feynman传播子--π^0和N-N^-传播子,在其内部出现一般圈图相互作用进行具体归类与研究,获得π^0和N-N^-重整化传播子完全函数形式△F,c^（完全）（k^2）和SF,c^（完全）（p）的构成方式.进而可采用“链图求和逼近”对△F,c^（完全）（k^2）和SF,c^（完全）（p）构成方式作一般链图归类与求和处理,获得ΔF,c^（完全）（k^2）和SF,c^（完全）（p）的“链图求和逼近”一般表示和同阶等效表示.研究结果,对探讨“dyson重整化理论猜想”,从而解决半个世纪以来量子场论重大基础理论问题,提供某些借鉴与参考之处--有可能是研究“dyson重整化理论猜想”的某个有效突破口.

关键词： Lorentz不变耦合可约圈传播子不可约圈传播子辐射修正重整化传播子完全形式链图求和逼近 dyson猜想

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