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proximity point algorithm for low-rank matrix recovery from sparse noise corrupted data

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2014年第2期35卷 259-268页

作者：朱玮舒适成礼智 School of Mathematics and Computational Science Xiangtan University Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering Xiangtan University Department of Mathematics and Computational Science College of ScienceNational University of Defense Technology

The method of recovering a low-rank matrix with an unknown fraction whose entries are arbitrarily corrupted is known as the robust principal component analysis （RPCA）. This RPCA problem, under some conditions, can be exactly solved via convex optimization by minimizing a combination of the nuclear norm and the 11 norm. In this paper, an algorithm based on the douglas-rachford splitting method is proposed for solving the RPCA problem. First, the convex optimization problem is solved by canceling the constraint of the variables, and ~hen the proximity operators of the objective function are computed alternately. The new algorithm can exactly recover the low-rank and sparse components simultaneously, and it is proved to be convergent. Numerical simulations demonstrate the practical utility of the proposed algorithm.

关键词： low-rank matrix recovery sparse noise douglas-rachford splitting method,proximity operator

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