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OPTIMAL AND PRESSURE-INDEPENDENT L2 VELOCITY ERROR ESTIMATES FOR A MODIFIED CROUZEIX-RAVIART STOKES ELEmeNT WITH BDM RECONSTRUCTIONS

引用

Journal of Computational Mathematics 2015年第2期33卷 191-208页

作者： C. Brennecke A. Linke C. merdon J. Schoberl Eidgen6ssische Technische Hochschule Ziirich Departement Mathematik Riimistr. 101 8092 Ziirich Switzerland Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics Mohrenstr. 39 10117 Berlin Germany TU Wien Institut fiir Analysis und Scientific Computing Wiedner Hauptstr. 8-10//1011040 Wien Austria

Nearly all inf-sup stable mixed finite elements for the incompressible Stokes equations relax the divergence constraint. The price to pay is that a priori estimates for the ve- locity error become pressure-dependent, while divergence-free mixed finite elements de- liver pressure-independent estimates. A recently introduced new variational crime using lowest-order Raviart-Thomas velocity reconstructions delivers a much more robust modi- fied Crouzeix-Raviart element, obeying an optimal pressure-independent discrete H1 ve- locity estimate. Refining this approach, a more sophisticated variational crime employing the lowest-order BDM element is proposed, which also allows proving an optimal pressure- independent L2 velocity error. Numerical examples confirm the analysis and demonstrate the improved robustness in the Navier-Stokes case.

关键词： Variational crime Crouzeix-Raviart finite element divergence-free mixed me-thod Incompressible Navier-Stokes equations A priori error estimates.

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